1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Теплоэнергетика
  4. № 11, 2022

Теплоэнергетика, 2022, № 11, стр. 28-34

Моделирование термического взаимодействия топлива и натриевого теплоносителя с использованием интегрального кода ЕВКЛИД/V2

Э. В. Усов a, *, В. И. Чухно a, И. А. Климонов a, А. А. Бутов a, Н. А. Мосунова a, В. Ф. Стрижов a

a Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН
115191 Москва, Большая Тульская ул., д. 52, Россия

* E-mail: usovev@gmail.com

Поступила в редакцию 29.03.2022
После доработки 14.04.2022
Принята к публикации 28.04.2022

Полный текст (PDF)

Аннотация

Настоящая работа посвящена развитию подходов к расчету процессов взаимодействия натриевого жидкометаллического теплоносителя и компонентов разрушенного твэла (топливо и сталь в твердом и жидком состоянии). Подобные процессы могут происходить во время тяжелой аварии при разрушении активной зоны, а также когда разогретые до высокой температуры компоненты твэлов (топливо или оболочка) выбрасываются в поток относительно холодного жидкого теплоносителя либо когда начинается проплавление устройства для сбора топлива расплавом топлива. К причинам аварий с такими последствиями можно отнести резкий рост мощности, вызванный самоходом стрежней, и остановку принудительной циркуляции теплоносителя без срабатывания активных и пассивных систем защиты реакторной установки. Для моделирования теплового взаимодействия предложено использовать многокомпонентную термически неравновесную модель, основанную на решении системы уравнений сохранения массы, энергии и количества движения с соответствующими соотношениями, учитывающими особенности теплового и механического взаимодействия расплава с теплоносителем. Моделирование процессов очень важно для определения скачков давления в реакторной установке при выбросе разрушенных компонентов твэла в поток теплоносителя. Тепловое взаимодействие компонентов с теплоносителем может привести к интенсивному испарению теплоносителя и, как следствие, появлению резких скачков давления, определяемых интенсивностью теплообмена между компонентами и теплоносителем и количеством образующегося пара. Для нахождения скорости теплообмена между различными компонентами используются карта режимов теплообмена и соответствующие каждому режиму замыкающие соотношения.

Ключевые слова: реактор на быстрых нейтронах, расплав, топливо, натриевый теплоноситель, интегральные коды ЕВКЛИД/V2, SAFR, HYDRA-IBRAE/LM

Причина тяжелой аварии с разрушением активной зоны реактора – нарушение баланса между генерацией и отводом тепла при выходе из строя защитных систем АЭС. Наиболее критично появление высоких динамических нагрузок, способных разрушить конструктивные элементы установки. Для реакторных установок с натриевым теплоносителем такие процессы возможны при непосредственном контакте жидкого натрия с горячим керамическим топливом и при наличии большой поверхности теплообмена. Высокоинтенсивные тепловые взаимодействия топлива и теплоносителя могут привести к крупномасштабному взрывному вскипанию теплоносителя и скачкам давления в корпусе реактора. Кроме того, локальное вскипание натрия опасно из-за возможного введения положительной реактивности, что приводит к росту мощности реактора и еще большему ухудшению последствий аварии.

Традиционно пристальное внимание уделяется проблеме взаимодействия расплава диоксидного топлива и теплоносителя. По этой причине экспериментальные исследования проводились в разных странах в реакторных и внереакторных условиях. На реакторе TREAT (США) было проведено три серии различных экспериментов: S, E и H и эксперименты по моделированию аварий с потерей теплоносителя [1]. Процессы термического взаимодействия топлива с теплоносителем изучались также в Аргоннской национальной лаборатории (США) [2, 3] и в исследовательском центре ISPRA (Италия) [4]. Подобные исследования проводились и в России в ГНЦ РФ-ФЭИ [5].

Для моделирования тяжелых аварий в реакторе на быстрых нейтронах с натриевым теплоносителем в ИБРАЭ РАН разработан интегральный код ЕВКЛИД/V2 [6, 7]. В составе этого кода для анализа процессов с разрушением активной зоны используется модуль SAFR [8, 9]. Теплогидравлические процессы в натрии, в том числе при его кипении, моделируются с использованием модуля HYDRA-IBRAE/LM [10, 11 ] . Чтобы расширить область применимости кода ЕВКЛИД/V2 к расчету процессов с выбросом топлива в теплоноситель, была реализована специальная модель, учитывающая перенос компонентов разрушенного твэла и их термическое взаимодействие с теплоносителем.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕРМИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КОМПОНЕНТОВ РАЗРУШЕННОГО ТВЭЛА И ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ

Подходы к расчету термического взаимодействия компонентов разрушенного твэла (в частности, расплава топлива) с теплоносителем основаны на использовании многокомпонентной модели, в рамках которой решаются уравнения сохранения массы, энергии и количества движения для каждого компонента. Компонентами считаются натриевый теплоноситель (жидкая фаза и пары), сталь (жидкая, твердая), топливо (диоксид урана в жидком и твердом состоянии или нитрид урана в твердом состоянии). Система уравнений кода ЕВКЛИД/V2 для моделирования указанных процессов имеет вид

$\left\{ \begin{gathered} \frac{\partial }{{\partial t}}\left( {{{\varphi }_{k}}{{{{\rho }}}_{k}}} \right){\text{ + }}\frac{{\text{1}}}{A}\frac{\partial }{{\partial z}}\left( {A{{{{\varphi }}}_{k}}{{{{\rho }}}_{k}}{{U}_{k}}} \right)\,\,{\text{ = }}\,\,{{\Gamma }}_{k}^{ + } - {{\Gamma }}_{k}^{ - } + \sum\limits_i {{{\Gamma }}_{{ik}}^{{ft}}} ; \hfill \\ \frac{{\partial \left( {{{\varphi }_{k}}{{\rho }_{k}}{{h}_{k}}} \right)}}{{\partial t}} + \frac{1}{A}\frac{{\partial \left( {A{{\varphi }_{k}}{{\rho }_{k}}{{h}_{k}}{{U}_{k}}} \right)}}{{\partial z}} - {{\varphi }_{k}}\frac{{dp}}{{dt}} = \hfill \\ = \,\,{{Q}_{{k,\,ext}}} + \Gamma _{k}^{ + }{{h}_{{film}}} - \Gamma _{k}^{ - }{{h}_{k}} + \sum\limits_i {{{Q}_{{ik}}} + \sum\limits_i {{{\Gamma }}_{{ik}}^{{ft}}{{h}_{{ik}}}} } ; \hfill \\ {{{{\varphi }}}_{k}}{{{{\rho }}}_{k}}\frac{{\partial {{U}_{k}}}}{{\partial t}} + {{{{\varphi }}}_{k}}{{{{\rho }}}_{k}}{{U}_{k}}\frac{{\partial {{U}_{k}}}}{{\partial z}} + {{{{\varphi }}}_{k}}\frac{{\partial p}}{{\partial z}}{\text{ = }} \hfill \\ {\text{ = }}\,\, - {{{{\varphi }}}_{k}}{{{{\rho }}}_{k}}g{\kern 1pt} {\text{sin}}{\kern 1pt} {{\theta }} + {{\Gamma }}_{k}^{ + }\left( {{{U}_{{film}}} - {{U}_{k}}} \right){\text{ + }} \hfill \\ {\text{ + }}\,\,\sum\limits_i {{{\Gamma }}_{{ik}}^{{ft}}\left( {{{U}_{i}} - {{U}_{k}}} \right)} \,\,{\text{ + }}\,\,\sum\limits_i {{{{{\tau }}}_{{ik}}}} ; \hfill \\ \sum {{{{{\varphi }}}_{k}}} = 1, \hfill \\ \end{gathered} \right.$
где t – время, с; ${{{{\varphi }}}_{k}}$ – объемная доля отдельного k‑го компонента (фазы); ${{{{\rho }}}_{k}}$ – плотность k-го компонента, кг/м3; А – площадь проходного сечения канала, м2; ${{U}_{k}}$ – скорость k-го компонента, м/с; $\Gamma _{k}^{{\, + }}$ – источник массы для компонента, образующегося в результате выброса расплава в теплоноситель, кг/(м3 ⋅ с); $\Gamma _{k}^{{\, - }}$, ${{\Gamma }}_{{ik}}^{{ft}}$ – источник массы, возникающий при осаждении компонента на поверхность твэла и при фазовом переходе соответственно, кг/(м3 ⋅ с); ${{h}_{k}}$ – энтальпия k-го компонента, Дж/кг; p – давление в системе, Па; ${{Q}_{{k,\,ext}}}$ – внешние источники тепла k-го компонента, Дж/(м3 ⋅ с); ${{h}_{{film}}}$ – удельная энтальпия пленки расплава k-го компонента, м; ${{Q}_{{\,ik}}}$ – тепло, поступающее с межфазной границы, Дж/(м3 ⋅ с); θ – угол наклона к горизонту, рад; ${{U}_{{film}}}$ – скорость пленки расплава k-го компонента, м/с; ${{U}_{i}}$ – скорость на межфазной границе, м/с; ${{{{\tau }}}_{{ik}}}$ – коэффициент трения k‑го компонента с i-м, в том числе с теплоносителем, Па/м; ${{h}_{{ik}}}$ – энтальпия на границе раздела i-го и k-го компонентов, Дж/кг.

Тепло, поступающее с межфазной границы, для компонентов можно рассчитать с помощью следующих соотношений:

$\begin{gathered} {{Q}_{{ik}}} = {{A}_{{ik}}}\,{{\alpha }_{{ik}}}\left( {{{T}_{{int}}} - {{T}_{k}}} \right); \hfill \\ {{Q}_{{ki}}} = {{A}_{{ki}}}\,{{\alpha }_{{ki}}}\left( {T_{{int}}^{{}} - {{T}_{i}}} \right), \hfill \\ \end{gathered} $
где ${{T}_{i}}$, ${{T}_{k}}$, ${{T}_{{int}}}$ – температура i-го и k-го компонентов и поверхности контакта соответственно, К; ${{A}_{{ik}}}$, ${{A}_{{ki}}}$ – удельная величина межфазной поверхности, м–1 ; ${{\alpha }_{{ik}}}$, ${{\alpha }_{{ki}}}$ – коэффициенты теплообмена k-го компонента с i-м; ${{Q}_{{ki}}}$ – тепло, переданное при теплообмене от i-го компонента k-му, Дж/(м3 ⋅ с).

Теплообмен топлива с теплоносителем зависит от режимов теплообмена. При взаимодействии топлива с теплоносителем использовалась карта режимов из работы [12]. Карта режимов кипения (рис. 1) была построена в координатах “температура натрия (${{T}_{{Na}}}$) – температура контакта топливо – теплоноситель ($T_{{fuel\,Na}}^{{cont}}$)”:

$T_{{fuel\,Na}}^{{cont}} = \frac{{{{T}_{{Na}}}\sqrt {{{C}_{{p\,Na}}}{{\rho }_{{Na}}}{{\lambda }_{{Na}}}} + {{T}_{{fuel}}}\sqrt {{{C}_{{p\,fuel\,}}}{{\rho }_{{fuel\,}}}{{\lambda }_{{fuel}}}} }}{{\sqrt {{{C}_{{p\,Na\,}}}{{\rho }_{{Na}}}{{\lambda }_{{Na}}}} + \sqrt {{{C}_{{p\,fuel\,}}}{{\rho }_{{fuel\,}}}{{\lambda }_{{fuel}}}} }},$
где ${{C}_{{p\,Na}}}$, ${{C}_{{p\,fuel}}}$ – теплоемкость натрия и топлива соответственно, Дж/(кг ⋅ К); ${{\rho }_{{Na}}}$, ${{\rho }_{{fuel}}}$ и ${{\lambda }_{{Na}}}$, ${{\lambda }_{{fuel}}}$ – плотность, кг/м3, и теплопроводность, Вт/(м ⋅ К), натрия и топлива; ${{T}_{{fuel}}}$ – температура топлива, К.

Рис. 1.

Карта режимов кипения натрия при атмосферном давлении в большом объеме. Кипение: I – пленочное; II – переходное; III – пузырьковое; IV – отсутствует

Если температура контакта меньше, чем температура насыщения теплоносителя $T_{{fuel\,Na}}^{{cont}} < {{T}_{s}}\left( p \right)$, то кипения не происходит.

Если температура контакта больше температуры насыщения ${{T}_{s}}$ при заданном давлении в системе, но меньше температуры начала переходного кипения [${{T}_{s}}\left( p \right) \leqslant T_{{fuel\,Na}}^{{cont}} < {{T}_{1}}$], где ${{T}_{1}} = 1.326\left[ {{{T}_{s}}\left( p \right) - {{T}_{{Na}}}} \right] + $ + 1200, то наблюдается пузырьковый режим кипения.

Если же температура контакта больше температуры начала переходного кипения, но меньше минимальной температуры начала пленочного кипения (${{T}_{1}} \leqslant T_{{fuel\,Na}}^{{cont}} < {{T}^{{min}}}$), где ${{T}^{{min}}} = {{T}_{s}}\left( p \right) + $ $ + \,\,6.8\left[ {{{T}_{s}}\left( p \right) - {{T}_{{Na}}}} \right] + 439$, то реализуется режим переходного кипения. Если $T_{{fuel\,Na}}^{{cont}}$ > ${{T}^{{min}}}$, то происходит режим пленочного кипения, как и для $T_{{fuel\,Na}}^{{cont}}$ > 2100 К $min\left( {2100\,К,\,\,{{T}^{{min}}}} \right) \leqslant {{T}^{{cont}}}$.

Коэффициенты теплоотдачи при отсутствии кипения вычисляют, исходя из соотношений для конвективного теплопереноса:

$\alpha _{{fuel\,Na}}^{{conv}} = Nu\frac{{{{\lambda }_{{Na}}}}}{{{{D}_{{fuel}}}}},$
где $Nu$ – безразмерный коэффициент теплоотдачи (число Нуссельта); ${{\lambda }_{{Na}}}$ – теплопроводность натрия, Вт/(м ⋅ К); ${{D}_{{fuel}}}$ – диаметр частиц топлива, м.

Безразмерный коэффициент теплоотдачи Nu при движении топлива в потоке жидкого металла (жидкого теплоносителя) (число Прандтля Pr << 1) [12] равен:

$Nu = 2 + 0.386P{{e}^{{0.5}}},$
где $Pe = RePr$ – число Пекле; $Re = \frac{{{{{{\rho }}}_{{Na}}}{{D}_{{fuel}}}\left| {{{U}_{{Na}}} - {{U}_{{fuel}}}} \right|}}{{{{{{\mu }}}_{{Na}}}}}$ – число Рейнольдса; ${{U}_{{Na}}}$, ${{U}_{{fuel}}}$ – скорость натрия и топлива, м/с; ${{{{\mu }}}_{{Na}}}$ – динамический коэффициент вязкости жидкого натрия, Па ⋅ с; $Pr = {{C}_{{p\,Na}}}\frac{{{{\mu }_{{Na}}}}}{{{{\lambda }_{{Na}}}}}$.

Если теплообмен происходит в потоке паров теплоносителя с $Pr \approx 1$ [13], коэффициент теплоотдачи вычисляют по формуле

$Nu = {\text{2 + }}\left( {0.4\sqrt {Re} + 0.06Re_{{}}^{{2/3}}} \right)P{{r}_{{}}}^{{{\text{0}}{\text{.4}}}}.$

Коэффициент теплоотдачи при пузырьковом кипении жидкометаллического теплоносителя (натрия) может быть найден по соотношению [14]:

$\alpha = 0.58{{q}_{{}}}^{{0.7}}{{p}^{{0.15}}},$
где $q = \alpha \left( {{{T}_{{fuel}}} - {{T}_{{Na}}}} \right)$ – тепловой поток, Вт/м2.

При пленочном кипении жидкий теплоноситель и структурные компоненты (топливо, сталь) разделены слоем пара теплоносителя, поэтому теплоотдача в жидкость происходит через этот слой путем радиационного переноса. Коэффициент теплоотдачи при этом может быть рассчитан по соотношению [15]:

$\alpha _{{fuel\,Na}}^{{film}} = \frac{\sigma }{{\frac{1}{{{{\varepsilon }_{{fuel}}}}} + \frac{1}{{{{\varepsilon }_{{Na}}}}}}}\left( {T_{{fuel}}^{2} + T_{{Na}}^{2}} \right)\left( {T_{{fuel}}^{{}} + T_{{Na}}^{{}}} \right),$
где $\sigma $ – постоянная Стефана – Больцмана, Вт/(м2 ⋅ К4); ${{\varepsilon }_{{fuel}}}$, ${{\varepsilon }_{{Na}}}$ – излучательная способность топлива и натрия соответственно.

В переходных режимах используется линейная интерполяция.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ

Для валидации разработанных подходов был проведен расчет экспериментов, выполненных в Аргоннской национальной лаборатории в 80-х годах XX в. (США) на установке CAMEL [2, 3]. Рабочий участок был спроектирован так, чтобы полномасштабно воспроизвести механизм слива топлива ядерного реактора на быстрых нейтронах в Клинч-Ривер. Секция была установлена в натриевую петлю CAMEL II. Рабочий участок состоял из трубы диаметром 0.1 м, которая моделировала область тепловыделяющей сборки, и расположенной над ней трубы меньшего диаметра, которая моделировала пучок поглощающих стержней и байпас. В верхней части большой трубы находилась секция с отверстием диаметром 0.0254 м для впрыска топлива. Для имитации входного патрубка механизма слива топлива во входной части тестовой секции устанавливали клапан. Перед основным экспериментом сначала были получены гидродинамические характеристики рабочего участка в стационарном режиме: давление в верхней части петли составляло 0.076 МПа, скорость и массовый расход теплоносителя на участке впрыска топлива равнялись 0.71 м/с и 4.85 кг/c соответственно. Перед проведением основного эксперимента насос натриевого контура CAMEL II отключался и скорость теплоносителя на участке впрыска топлива уменьшалась до 0.047 м/с. После этого в неподвижный жидкий натрий с температурой 773 К через инжектор из бака с топливом вводилось топливо (81% UO2 + 19% Mo), расплавленное в процессе термической реакции при температуре 3470 К.

Для моделирования эксперимента с использованием кода ЕВКЛИД/V2 была разработана нодализационная схема (рис. 2), которая включала в себя вертикальный канал, состоявший из секций с различными геометрическими характеристиками. Внизу канала было задано граничное условие с нулевым расходом теплоносителя, а вверху – давление 0.76 × 105 Па. Канал был разбит на 88 ячеек.

Рис. 2.

Схема рабочего участка CAMEL (а) и нодализационная схема (б). 1 – верхняя ловушка для частиц топлива; 2 – выходная труба; 3 – впрыск топлива; 4 – впрыск газа; 5 – натриевая магистраль; 6 – рабочий участок; 7 – нижняя ловушка для частиц топлива; 8 – входная труба; 9 – участок контура; 10 – конфузор; 11, 13 – верхняя и нижняя часть рабочего участка; 12 – участок инжекции; 14 – нижняя ловушка расплава. pout – давление на выходе

На рис. 3 приведены экспериментальные и расчетные временные зависимости объема пара V выше и ниже участка инжекции расплава, а на рис. 4 – временная зависимость давления на расстоянии 11 см ниже участка инжекции. Для определения причин отклонения расчетных данных от экспериментальных проводился анализ чувствительности и неопределенности результатов расчета. Было показано, что наибольшее влияние на объем пара и давление оказало варьирование расхода топлива, диаметра частиц и коэффициента теплоотдачи. Давление зависело также от температуры топлива, что связано, по всей видимости, с ее воздействием на первый пик давления, значение которого определяется интенсивностью испарения в начальные моменты времени. На паровой объем небольшая вариация температуры влияния не оказала. Среднее интегральное отклонение результатов расчета для парового объема составило 45%, для давления – 35%.

Рис. 3.

Максимальные, минимальные и средние значения объема пара V для эксперимента CAMEL выше и ниже участка инжекции расплава (значения объема пара ниже участка инжекции даны со знаком “минус”). 1 – эксперимент (экспериментальные значения приведены с “усами погрешности”); расчетные данные: 2 – минимальные; 3 – средние; 4 – максимальные

Рис. 4.

Максимальные, минимальные и средние значения давления для эксперимента CAMEL в точке на 11 см ниже участка инжекции. Обозначения см. рис. 3

Для валидации моделей термического взаимодействия топлива с теплоносителем проводился также расчет эксперимента, выполненного на рабочем участке TERMOS установки FARO, расположенной в Объединенном исследовательском центре Европейского союза (Испра, Италия) [4].

Рабочий участок TERMOS состоял из корпуса наружным диаметром 0.8 м и общей высотой 4.0 м, натриевого контейнера внутренним диаметром 0.47 м, отделенного от корпуса изоляционным слоем из оксида алюминия, и тестовой трубы высотой 2.5 м и внутренним диаметром 0.28 м. Пористый тигель из нержавеющей стали в низу тестовой трубы использовался в качестве уловителя дебриса. Рабочий участок соединялся с печью через выпускной канал и три клапана. Расплав UO2 получали путем нагрева слоя порошка оксида урана, расположенного между двумя вертикальными электродами. Около 110 кг расплава оксида урана температурой примерно 3273 К заливали в тестовую трубу со 130 кг натрия температурой 673 К при давлении 105 Па.

На рабочем участке были установлены термопары и датчики давления в газе и натрии: двенадцать термопар диаметром 0.5 × 10–3 м были распределены аксиально внутри тестовой трубы на расстоянии 0.025 м от стенок, а пять были вмонтированы в уловитель дебриса. Давление в газе измерялось пьезорезистивными датчиками давления Keller.

Для расчета указанного эксперимента с использованием кода ЕВКЛИД/V2 была разработана нодализационная схема, состоявшая из канала высотой 2.5 м и диаметром 0.28 м с неподвижным натрием, имитировавшим натрий в тестовой трубе. В канале для подачи расплава располагалась секция длиной 0.125 м и диаметром 0.28 м, моделировавшая источник расплава UO2. На входе в канал с натрием было задано граничное условие – стенка, реализующая заглушку, а на выходе – граничное условие по давлению, моделирующее газовый объем с аргоном начальным давлением около 105 Па. Результаты расчета давления в газовой полости представлены на рис. 5. Для установления причин отклонения расчетных данных от экспериментальных проводился анализ чувствительности и неопределенности результатов расчета. Наибольшее влияние на давление в газовой полости оказало варьирование коэффициента теплоотдачи топливо – теплоноситель, диаметра фрагментированных частиц топлива и температуры расплава. Оценена среднеарифметическая погрешность расчета давления в газовой полости во время термического взаимодействия – она составила 33%.

Рис. 5.

Максимальные, минимальные и средние значения давления для эксперимента FARO-THERMOS. Обозначения см. рис. 3

ВЫВОДЫ

1. Для моделирования термического взаимодействия компонентов разрушенного твэла с натриевым теплоносителем во время тяжелой аварии может быть использована многокомпонентная модель, входящая в состав интегрального кода ЕВКЛИД/V2.

2. Оценка погрешности расчетов давления базировалась на результатах экспериментов, выполненных в Аргоннской национальной лаборатории и на установке FARO, и составила 33%, а образующегося объема пара натрия – 45%.

Список литературы

  1. Deitrich L.V. Experiments on transient fuel failure mechanisms –selected ANL programs // Intern. Working Group on Fast Reactors Specialists’ Meeting on Fuel Failure Mechanisms (Argonne National Laboratory, Argonne, Illinois). Seattle, Washington, USA, 11–16 May, 1975. P. 1–49.

  2. DeVault G.P. SIMMER-II analysis of the CAMEL II C6 and C7 experiments (simulated fuel penetration into a primary control assembly): Los Alamos National Laboratory Report. Los Alamos, New Mexico, USA, 1985.

  3. Yamano H., Tobita Y. Experimental analyses by SI-MMER-III on duct-wall failure and fuel discharge/relocation behavior // Mech. Eng. J. 2014. V. 1. Is. 4. P. TEP0028 https://doi.org/10.1299/mej.2014tep0028

  4. Magallon D., Hohmann H., Schins H. Pouring of 100‑kg-scale molten UO2 into sodium // Nucl. Technol. 1992. V. 98. Is.1. P. 79–90.

  5. Экспериментальные исследования термического взаимодействия кориума с теплоносителями / Ю.И. Загорулько, В.Г. Жмурин, А.Н. Волок, Ю.П. Ковалев // Теплоэнергетика. 2008. № 3. С. 48–56.

  6. Верификация кода ЕВКЛИД/V2 на основе экспериментов с разрушением элементов активной зоны реактора с жидкометаллическим теплоносителем / А.А. Бутов, В.С. Жданов, И.А. Климонов, И.Г. Кудашов, А.Э. Кутлиметов, П.Д. Лобанов, Н.А. Мосунова, А.А. Сорокин, В.Ф. Стрижов, Э.В. Усов, В.И. Чухно // Теплоэнергетика. 2019. № 5. С. 16–24. https://doi.org/10.1134/S0040363619050035

  7. Физические модели для расчета разрушений твэла и активной зоны реактора с жидкометаллическим теплоносителем, реализованные в коде ЕВКЛИД/V2 / А.А. Бутов, В.С. Жданов, И.А. Климонов, И.Г. Кудашов, А.Э. Кутлиметов, Н.А. Мосунова, В.Ф. Стрижов, А.А. Сорокин, С.А. Фролов, Э.В. Усов, В.И. Чухно // Теплоэнергетика. 2019. № 5. С. 5–15. https://doi.org/10.1134/S0040363619050023

  8. Моделирование процессов плавления твэла и затвердевания расплава, образующегося при термическом разрушении твэла быстрого реактора, с помощью модуля SAFR/V1 интегрального кода -ЕВКЛИД/V2 / Э.В. Усов, А.А. Бутов, В.И. Чухно, И.А. Климонов, И.Г. Кудашов, В.С. Жданов, Н.А. Прибатурин, Н.А. Мосунова, В.Ф. Стрижов // Атомная энергия. 2018. Т. 124. Вып. 3. С. 123–126.

  9. Моделирование перемещения расплава по поверхности твэла быстрого реактора при тяжелой аварии с помощью модуля SAFR/V1 интегрального кода ЕВКЛИД/V2 / Э.В. Усов, А.А. Бутов, В.И. Чухно, И.А. Климонов, И.Г. Кудашов, В.С. Жданов, Н.А. Прибатурин, Н.А. Мосунова, В.Ф. Стрижов // Атомная энергия. 2018. Т. 124. Вып. 4. С. 197–200.

  10. Базовые положения, текущее состояние разработки и перспективы дальнейшего развития теплогидравлического расчетного кода нового поколения HYDRA-IBRAE/LM для моделирования реакторных установок на быстрых нейтронах / В.М. Алипченков, А.М. Анфимов, Д.А. Афремов, В.С. Горбунов, Ю.А. Зейгарник, А.В. Кудрявцев, С.Л. Осипов, Н.А. Мосунова, В.Ф. Стрижов, Э.В. Усов // Теплоэнергетика. 2016. № 2. С. 54–64. https://doi.org/10.1134/S0040363616020016

  11. Система замыкающих соотношений двухжидкостной модели кода HYDRA-IBRAE/LM/V1 для расчета процессов при кипении натрия в каналах энергетического оборудования / Э.В. Усов, А.А. Бутов, Г.А. Дугаров, И.Г. Кудашов, С.И. Лежнин, Н.А. Мосунова, Н.А. Прибатурин // Теплоэнергетика. 2017. № 7. С. 48–55. https://doi.org/10.1134/S0040363617070104

  12. Pouring of molten UO2, UC and Al2O3 in sodium: interactions and debris; theoretical analysis / P. Schins, D. Magallon, S. Giuliani, F.S. Gunnerson // European Appl. Res. Reports. 1986. V. 7. Is. 4. P. 577–672.

  13. Крейт Ф., Блэк У. Основы теплопередачи / пер. с англ. М.: Мир, 1983.

  14. Kotowski H.M., Savatteri C. Fundamentals of liquid metal boiling thermohydraulics // Nucl. Eng. Des. 1984. V. 82. P. 281–304.

  15. Farahat M., Eggen D. Pool boiling in subcooled sodium at atmospheric pressure // Nucl. Eng. Des. 1974. V. 53. P. 240–253.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Теплоэнергетика

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал