Теплофизика высоких температур, 2019, T. 57, № 1, стр. 101-105

ВВЕДЕНИЕ

Импактные струйные течения являются одним из наиболее часто встречающихся методов интенсификации тепломассообмена [1]. Причина этого – высокая интенсивность процессов переноса, обеспечивающаяся особенностями струйных течений в районе точки торможения потока [1, 2]. В различных областях потока присутствуют свободные и пристенные сдвиговые слои с развивающимися в них крупномасштабными вихревыми структурами [2, 3]. В области точки торможения потока фиксируются максимальные коэффициенты тепломассообмена и наблюдается резкое искривление линий тока при натекании струи на твердую стенку [1, 2].

В настоящее время проблема интенсификации теплообмена в импактных струях чрезвычайно актуальна. Одним из способов, позволяющих получить существенный рост теплоотдачи, является добавление газовых пузырьков в жидкостную импактную струю (до двух-трех раз в сравнении с однофазным потоком жидкости) [4–7]. Основная причина этого – турбулизация пузырьками пристенного слоя жидкости, что вызывает более интенсивный теплообмен с импактной поверхностью [4]. Наложение пульсаций скорости (расхода потока) является другим эффективным методом активного управления динамическими и тепловыми характеристиками двухфазного течения [8, 9]. В [8, 9] отмечено, что к основным особенностям импульсных импактных двухфазных струй по сравнению со стационарным течением относятся повышенный теплообмен, значительно более тонкие гидродинамический и тепловой пограничные слои, повышенный уровень турбулентности газовой фазы, неустойчивость течения и др. Большой интерес представляет изучение совместного влияния этих факторов на характеристики теплообмена.

В литературе авторами настоящего исследования найдена только одна работа, где выполнены исследования пузырьковой импактной струи при наложении внешнего периодического возмущения [8]. В ней проведены измерения касательного трения на поверхности преграды при изменении объемного расходного газосодержания β = 0−12.1% в стационарной и импульсной струях при f = 0 и 250 Гц соответственно для синусоидальных колебаний потока с амплитудой A = u/U_m1 = 0.001. Здесь β = W_b/(W_b + W), W_b и W – объемный расход газа и жидкости соответственно, u – интенсивность пульсаций скорости жидкости, U_m1 − среднемассовая скорость потока жидкости на срезе трубы. Зарегистрирован эффект подавления крупномасштабных структур при больших величинах газосодержания. Установлено, что добавление газовой фазы при β ≤ 12% приводит к заметному росту величины касательного трения на стенке (до 40%).

Отметим, что в [8] основное внимание уделено исследованию влияния газосодержания только на трение на стенке. Не исследованным к настоящему времени является влияние газосодержания и частоты подачи импульсов на структуру течения и теплообмен. Попытке ответить на эти вопросы и посвящена данная работа. Основное внимание было уделено численному исследованию влияния частоты подачи импульсов и концентрации пузырьков в импактной затопленной газожидкостной струе на распределение локального коэффициента теплообмена и параметра интенсификации теплообмена в точке торможения потока.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

При описании пузырькового течения использовано эйлерово приближение для обеих фаз [6, 7, 10]. Численные результаты получены с применением осесимметричного Unsteady Reynolds Averaged Navier-Stokes (URANS) подхода с учетом обратного влияния пузырьков на осредненные и пульсационные характеристики течения. В целом принятые допущения подобны использованным в работах [6, 7]. Все расчеты выполнялись для случая нестационарного потока, поэтому в уравнения модели были добавлены нестационарные слагаемые. Турбулентность жидкой фазы описывается на основе модели переноса компонент рейнольдсовых напряжений [11] с учетом дополнительной генерации турбулентности жидкости при обтекании пузырьков [6, 7]. Направление течения струи восходящее. В работе не принимаются во внимание эффекты коалесценции и дробления пузырьков, что для пузырьковых турбулентных течений вполне оправдано небольшой концентрацией пузырьков [12]. Применялась неравномерная расчетная сетка в аксиальном и радиальном направлениях (сгущение расчетных узлов в районе импактной поверхности и в приосевой области струи). Расчеты были проведены на сетке, содержащей 256 × 128 контрольных объемов. Дополнительно сделаны расчеты на сетке, содержащей 400 × 256 контрольных объемов. Отличие в результатах расчетов скоростей несущей среды и пузырьков, а также числа Нуссельта не превышало 1%. Шаг по времени равнялся ∆t = = 10^–5 c. Число Куранта, являющееся необходимым условием устойчивости численного решения дифференциальных уравнений в частных производных, для всех расчетов не превышало 1.1.

ОБСУЖДЕНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ ЧИСЛЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

На завершающем этапе тестирования численной модели было выполнено сопоставление с данными измерений электродиффузионным методом касательных напряжений на стенке [8] для изотермической пузырьковой струи при наложении внешних периодических возмущений. Эти данные представлены на рис. 1 в виде распределения касательных напряжений по радиусу пластины при вариации газосодержания в широком диапазоне β = 0–12.1%. Здесь Q = 0.33 л/с, Q_g = 0–0.046 л/с – это расходы жидкости (вода) и газа (воздуха) соответственно. Как видно, результаты численных расчетов трения на стенке хорошо согласуются с данными измерений [8]. Максимальное отличие не превышает 15%. Тем не менее необходимо подчеркнуть, что для полноценной верификации расчетной модели необходимо проведение подробных экспериментальных исследований импульсной пузырьковой импактной струи при других режимах.

Кроме подтверждения адекватности расчетной модели, данные рис. 1 представляют самостоятельный интерес при анализе происходящих процессов в импактных двухфазных нестационарных струях. Добавление газовой фазы вызывает увеличение трения на стенке в сравнении с однофазной водяной струей, причем этот эффект усиливается с ростом β, что наблюдается как в экспериментах, так и в результатах расчетов. Отметим наличие ярко выраженного второго локального максимума в распределении трения на стенке при r/(2R) ≈ 2. Причинами этого являются несколько факторов: ускорение пристенной струи вдоль поверхности, ламинарно-турбулентный переход и увеличение интенсивности радиальных (параллельных стенке) пульсаций скорости в этой зоне, о чем подробно говорится в обобщающих работах для стационарных импактных струй [1, 2]. Характер распределения напряжений остается практически неизменным при вариации объемного газосодержания. Только в случае наибольшего его значения (β = 12.1%) второй локальный максимум становится сглаженным. Этот факт требует дальнейшего детального исследования. На периферии пристенной струи r/(2R) > 4 влияние газовой фазы перестает сказываться и все экспериментальные и расчетные данные при различных концентрациях пузырьков лежат близко друг к другу.

Все расчеты теплообмена были проведены для системы жидкости (вода) и монодисперсных пузырьков газа (воздух) при атмосферном давлении. Внутренний диаметр трубы 2R = 20 мм. Во входном сечении заданы профили параметров жидкой фазы на основе предварительного расчета однофазного течения в круглой трубе длиной 150R. Среднемассовая скорость потока жидкости U_m1 = 1.15 м/с; число Рейнольдса для несущей жидкой фазы Re = 2RU_m1/ν = 23 000. Начальное распределение газовой фазы задано в виде равномерного профиля параметров по сечению трубы со средней скоростью воздушных пузырьков U_b1 = 0.8U_m1. Их диаметр составлял d = 1 мм, а объемное расходное газосодержание варьировалось в диапазоне β = 0–12.1%. Температура стенки T_W = 313 K = const, а начальные температуры жидкости и газа на срезе трубы равнялись T₁ = = T_b1 = 293 K. Все численные расчеты выполнены для расстояния между срезом трубы и преградой H/(2R) = 2 и 6. Частота подачи импульсов f варьировалась в диапазоне 0–300 Гц, что соответствует числу Струхаля, характеризующему меру нестационарности течения, Sr = f2R/U_m1 = 0–5.21. Величина параметра скважности составляла DC = t_on/(t_on + t_off) = t_on/t_cycle = 0.5, где t_on, t_off и t_cycle – время подачи двухфазной струи, время отсутствия подачи потока и полное время цикла соответственно. Все расчеты были проведены для прямоугольной формы импульса и при равенстве осредненного по времени расхода для импульсной и стационарной импактных струй.

Распределения осредненного по времени числа Нуссельта по радиусу преграды для расстояния между соплом и преградой H/(2R) = 2 приведены на рис. 2а. Локальное число Нуссельта при постоянной температуре стенки определялось по разности температуры стенки и температуры в жидкости на срезе трубы:

где ${{\left( {{{\partial T} \mathord{\left/ {\vphantom {{\partial T} {\partial y}}} \right. \kern-0em} {\partial y}}} \right)}_{W}}$ – градиент температуры жидкой фазы на стенке, y – поперечная координата, отсчитываемая от стенки поперек потока. На рис. 2а линия 1 представляет собой распределение числа Нуссельта для стационарной пузырьковой импактной струи при равенстве осредненных по времени расходов.

Рост газосодержания вызывает увеличение интенсивности теплообмена между струей и преградой, что согласуется с ранее полученными данными для вертикальных опускных течений в трубах [6]. Отметим значительное увеличение интенсивности теплопереноса при добавлении газовых пузырьков до 1.5 раз в области r/(2R) < 2 (область торможения потока и градиентная зона). Далее вниз по потоку r/(2R) > 3 (участок развития пристенной струи) величина теплоотдачи в двухфазной струе с небольшими пузырьками (d ≤ 1 мм) примерно соответствует таковой для однофазной импактной стационарной водяной струи. Это происходит за счет уменьшения концентрации дисперсной фазы в пристенной зоне трубы при всплытии газовых пузырьков, значительном расширении струи и уменьшения эффекта от наложения импульсов. Наблюдаемое наличие двух максимумов в распределении локального коэффициента теплообмена объясняется небольшим расстоянием между охлаждаемой поверхностью и срезом трубы, что согласуется с данными для однофазных [1, 2] и двухфазных [3, 12, 13] импактных струй. В целом распределение числа Нуссельта при небольшой величине концентрации воздушных пузырьков (β ≤ 5%) по длине преграды соответствует такому для импактной стационарной однофазной [1, 2], газокапельной [9] и пузырьковой струй [8].

Наложение импульсов оказывает сложный характер на теплообмен между пузырьковой струей и преградой. В случае импульсной импактной двухфазной струи характерным является снижение интенсивности теплообмена (до 10%) в случае малых частот f = 5 Гц в сравнении со стационарной струей (линия 2). Далее при f = 50 Гц, интенсивность теплообмена возрастает и для частоты f = 200 Гц (линии 3 и 4 соответственно) отмечается интенсификация теплообмена до 25% в сравнении со стационарным потоком. Для самых больших исследованных в работе частот (f = = 300 Гц, линия 5) величина числа Нуссельта снижается, но сохраняется незначительная интенсификация теплообмена (до 5%) в сравнении со стационарным течением.

Зависимость числа Нуссельта в точке торможения от числа Струхаля струи для двух расстояний до поверхности преграды H/(2R) = 2 и 6 показана на рис. 2б. Число Струхаля в данной серии расчетов варьировалось только за счет изменения частоты импульсов. Горизонтальные пунктирные линии 1 и 2 соответствуют величинам числа Нуссельта при x/(2R) = 2 и 6 для стационарной пузырьковой струи. В случае импульсной струи наблюдается как повышение интенсивности теплопереноса (до 20% по сравнению со стационарным пузырьковым потоком), так и подавление теплообмена (до 20%), что подтверждает данные рис. 2а. В области малых частот (f = 1–2 Гц, Sr = 0.015–0.02) все кривые имеют характерный минимум.

Впервые явление снижения теплообмена до 20–30% при малых частотах импульсов было экспериментально показано в [14] и позднее подтверждено численно в [15]. Снижение теплообмена в области малых частот (f ≤ 15 Гц) объясняется следующим образом. Для стационарного случая теплообмен в точке торможения импактной однофазной струи по данным [1, 2] описывается корреляционным соотношением

В предположении квазистационарности процесса теплообмена в области низких частот (f  < 5 Гц) для импульсной струи аналогично [14] с импульсами прямоугольной формы и параметром скважности DC = 0.5 интегрирование по времени (1) дает соотношение для среднего числа Нуссельта в нестационарных условиях:

Это приводит к величине параметра интенсификации теплообмена

которое показывает, что в области малых частот теплообмен в импульсной струе ниже по сравнению со стационарным течением независимо от числа Струхаля. При этом необходимо помнить, что основным условием сравнения является равенство осредненных по времени расходов импульсной и стационарной струй.

По-видимому, для оценки величины теплообмена в газожидкостных струях при малых частотах следования импульсов возможно использование квазистационарного приближения. Такой вывод можно сделать из анализа данных рис. 2б, где в области низких частот происходит резкое снижение теплоотдачи. Затем по мере увеличения числа Струхаля величина теплообмена возрастает, достигая соответствующего значения в стационарной струе, и далее можно отметить интенсификацию теплообмена по мере возрастания числа Струхаля за счет обновления поверхности преграды и формирования более тонких пограничных слоев. Для больших частот (f > 200 Гц, Sr > 3.5) характерным является снижение теплообмена с выходом на характеристики теплообмена для стационарного режима двухфазного течения при f > 500 Гц, Sr > 5 в исследованном диапазоне изменения начальных параметров. В случае малого расстояния от среза трубы до поверхности преграды при x/(2R) = 2 интенсификация теплообмена достигает 20%, тогда как при x/(2R) = 6 увеличение теплообмена незначительно (до 6%).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполнено численное моделирование теплообмена в пузырьковой импактной импульсной круглой струе. Исследовано влияние изменения частоты подачи импульсов и объемного расходного газосодержания на теплоперенос в газожидкостной импактной струе. Наложение импульсов на импактную пузырьковую струю вызывает как подавление теплообмена в окрестности точки торможения (до 20–25%) в области малых частот, так и его интенсификацию (до 15–20%) в сравнении со стационарной импактной пузырьковой струей при том же самом осредненном по времени массовом расходе двухфазной струи.

Работа выполнена по госбюджетной тематике (номер гос. рег. АААА-17-117030310010-9).