Теплофизика высоких температур, 2019, T. 57, № 2, стр. 253-261

ВВЕДЕНИЕ

Важной особенностью динамики парогазовых пузырьков в жидкости является возможность достижения в них очень высоких температур, плотностей и давлений [1–9]. Высокие значения термодинамических параметров можно получить в одиночных пузырьках [8, 9] и в пузырьках в кластерах [2–7] как при акустическом возбуждении [2–7], так и воздействием ударными волнами [10]. Наибольший интерес представляет реализация экстремально высоких степеней кумуляции, когда в малой окрестности центра пузырька (радиусом δr < 10² нм) в финальной стадии коллапса в результате схождения ударных волн в течение очень короткого времени (δt < 1 пс) температуры и плотности принимают значения, превышающие 10⁷ K и 10 г/см³ соответственно [2–7].

Необходимыми условиями достижения сверхвысоких параметров в пузырьках являются реализация в них радиально сходящихся ударных волн и сохранение формы пузырька, близкой к сферической, в процессе всего коллапса [11, 12]. Как известно, повышение плотности на ударной волне имеет предел (например, в идеальном газе плотность на ударной волне повышается максимум в (γ + 1)/(γ – 1) раз, γ – показатель адиабаты), а при безударном сжатии меньше растет температура (так, в совершенном газе она повышается по мере увеличения плотности ρ пропорционально ρ^γ–1). Поэтому для достижения высоких плотностей наряду с высокими температурами более подходит безударное сжатие, переходящее в сжатие несколькими ударными волнами. В частности, именно такой режим сжатия пара в пузырьках и реализуется в экспериментах по нейтронной эмиссии при акустической кавитации дейтерированного ацетона [6]. Отмеченные эффекты фокусировки энергии ослабевают при развитии возмущений, разрушающих сферическую симметрию процесса, в частности сферическую форму пузырька и сходящейся ударной волны.

В работах [2, 4] экспериментально показано, что при ударном сжатии кавитационного пузырька (с малым давлением в нем перед началом сжатия) в дейтерированном ацетоне за счет фокусировки энергии в центре пузырька можно достичь термоядерных актов. Соответствующая теория представлена в [6], а в [7] дан детальный анализ теоретических и экспериментальных данных. В [6, 11, 12] реализация термоядерных параметров достижима при коллапсе кавитационного пузырька в дейтерированном ацетоне, но не в дейтерированной воде из-за того, что в ацетоне внутри пузырька возникает сходящаяся ударная волна, а в воде – нет. Кроме того, в [12] при коллапсе пузырька в ацетоне несферичность растет значительно меньше, чем при коллапсе пузырька в воде.

В [7, 11] показано, что более подходящими для реализации ударных волн в паровых пузырьках являются жидкости с большой молекулярной массой и малым показателем адиабаты, а саму реализацию предпочтительнее осуществлять при возможно более низкой температуре. Большая молекулярная масса пара способствует возникновению ударной волны в пузырьке из-за меньшей скорости звука. Отметим также, что по мере приближения показателя адиабаты к единице растет указанный выше предел повышения плотности на ударной волне, что приводит к увеличению степени сжатия пара в малой центральной области пузырька.

В настоящей работе анализируется коллапс не кавитационных (с внутренним давлением существенно ниже давления насыщения), а паровых пузырьков во вскипевшей жидкости при достаточно высоком ее давлении на примере ацетона, бензола и тетрадекана. Молекулярные массы бензола и тетрадекана больше, чем у ацетона, а показатели адиабаты пара у бензола и тетрадекана меньше, чем у ацетона. Кроме того, исследование проводится для значительно более высоких температур и давлений жидкости, чем в условиях коллапса кавитационных пузырьков, рассмотренных в [2–7, 13–15].

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Рассматриваются динамика пара в сферическом паровом пузырьке и окружающей жидкости и возможный рост малой несферичности такого пузырька при коллапсе. В начале коллапса (в момент времени t = 0) пар в пузырьке и жидкость, занимающая неограниченный объем, неподвижны. Радиус пузырька R = R₀ = 500 мкм, давление жидкости на большом удалении от него p = p_L0 = = 5 МПа, давление пара в пузырьке p_G0 = 1.03 МПа, причем пар находится в состоянии насыщения при температуре окружающей жидкости T_L0 = T₀. Индексы L и G указывают на отношение параметра к жидкости и пару соответственно. Это означает, что температуры пара T_G0 и жидкости T_L0 равны между собой и равны температуре насыщенного пара T_S при давлении p_G0, т.е. T₀ = T_G0 = T_L0 =  T_S (p_G0). В начале коллапса пузырька сжимаемость жидкости несущественна, поэтому начальное пространственное распределение давления в жидкости определяется интегралом Коши–Лагранжа и имеет вид

где r – радиальная координата, отсчитываемая от центра пузырька; σ – коэффициент поверхностного натяжения.

Используемые в настоящей работе значения T₀, скорости звука С_G0 в газе (паре) и плотности ρ_L0, ρ_G0 жидкостей и их паров, а также молекулярные массы М и показатели адиабаты γ даны в таблице 1.

Выбранные начальные значения радиуса пузырька R₀ = 500 мкм и сжимающего давления жидкости p₀ = 5 МПа по порядкам согласуются с величинами, которые, согласно оценкам [6], могут реализовываться в экспериментах по акустической кавитации дейтерированного ацетона [2] в центральной области шарового кластера кавитационных пузырьков, где их сжатие наиболее интенсивно.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

Для описания движения пара и жидкости, изменения радиуса пузырька R(t) используется гидродинамическая модель, в которой проявляется сжимаемость жидкости, нестационарная теплопроводность пара и жидкости, неравновесный тепломассообмен на поверхности пузырька, несовершенство пара. В рассматриваемых условиях влияние поверхностного натяжения и вязкости жидкости на изменения радиуса R незначительно. С учетом этого уравнения динамики пара и жидкости имеют следующий вид [1, 6]:

Здесь w – радиальная скорость, e = U + w²/2 – удельная полная энергия, U – удельная внутренняя энергия, κ – коэффициент теплопроводности.

Граничные условия на большом удалении от пузырька (r → ∞) и на межфазной поверхности (r = R) имеют вид [1, 6]:

где l (p_G) – теплота парообразования при давлении p_G, j – интенсивность фазовых превращений (скорость испарения и конденсации, отнесенная к единице поверхности). Величина j находится по формуле Герца–Кнудсена–Ленгмюра [1]

Здесь α' – коэффициент аккомодации, R_G  – газовая постоянная для пара.

Уравнения состояния жидкости и пара представляются как сумма потенциальных p^(p), U^(p) и тепловых p^(T), U^(T) компонент давления p и внутренней энергии U и константы U^(ch) в выражении для U [1, 6, 16, 17]

где потенциальные компоненты определяются обобщенным потенциалом Борна–Майера

Значение константы U ° определяется из выражения U^(p)(ρ°) = 0, в котором ρ° отвечает равенству p^(p)(ρ°) = 0. Тепловые компоненты давления и внутренней энергии задаются выражениями

Теплоемкости c_V жидкости и пара полагаются постоянными. Коэффициент аккомодации α' принимается равным единице для ацетона и тетрадекана и 0.8 для бензола. Для констант U^(ch), ρ_L0, c_V, A, b, K, ξ, η, g_k, ρ_k, ζ_k в уравнениях (4) и зависимостей параметров κ_L, κ_G, p_S, l от температуры T используются данные [16, 17]. Эффекты теплопроводности рассчитываются по [6].

Система уравнений (1)–(3) решается численно по методике [18], основанной на классической схеме Годунова [19]. Ее работоспособность детально тестировалась, в том числе и сравнением с результатами методики [20], что подробно изложено в [21].

Для анализа роста несферичности пузырька при коллапсе возмущение δ(t, θ, φ) его сферической формы r = R(t) принимается в виде

Здесь r, θ, φ − сферическая система координат с началом отсчета в центре пузырька, ε_nm(t) = = a_nm(t)/R(t), a_nm(t) – амплитуда отклонения формы пузырька от сферической в виде поверхностной сферической гармоники Y_nm(θ, φ) степени n порядка m, |ε_nm| $ \ll $ 1. Рассмотрение ограничивается случаем осесимметричных возмущений сферичности (m = 0), поэтому в дальнейшем индекс m опускается. Аналогично [12] для описания изменения a_n(t) используется модель [22], в которой эффект содержимого пузырька учитывается согласно [23]:

Здесь ${{\bar {\rho }}_{G}}$ и ρ_L0 – средняя по объему плотность пара в решении системы (1)–(3) и невозмущенная плотность жидкости, ν_L = μ_L/ρ_L0 – кинематическая вязкость. В (6) не учитывается влияние вихревого движения жидкости, что является приемлемым в рассматриваемых задачах. Полагается, что в начале коллапса (при t = 0) a_n = a_n,0 ≠ 0, (a_n,0/R₀$ \ll $ 1), ${{\dot {a}}_{n}} = 0.$

СЖАТИЕ СОДЕРЖИМОГО ПУЗЫРЬКА

На рис. 1 приведены временны́е зависимости радиуса пузырька при его коллапсе в принятых условиях (см. таблицу) в ацетоне, бензоле и тетрадекане. Как видно, в рассматриваемых случаях, когда давление пара высокое (p_G0 = 1.03 МПа), коллапс пузырьков оказывается не слишком глубоким и не очень скоростным в отличие от сжатия кавитационного пузырька (с малым давлением пара, когда p_G0 = p_S (T₀) = 0.01 МПа $ \ll $ p_L0) в “холодном” (Т₀ = 273 К) ацетоне [6]. Радиус рассматриваемых здесь пузырьков в “горячих” жидкостях уменьшается в 2–2.5 раза с максимальной скоростью, примерно равной 110 м/с в случае ацетона, 120 м/с в случае бензола и 90 м/с в случае тетрадекана. Для сравнения, радиус аналогичного кавитационного пузырька в “холодном” ацетоне в [6] (Т₀ = 273 К) в условиях, близких к экспериментальным, уменьшается при коллапсе до 22 раз с максимальной скоростью, превышающей 1000 м/с.

Из рис. 1 следует, что наибольшие значения термодинамических параметров при коллапсе пузырька в тетрадекане достигаются в ходе уменьшения его радиуса, в ацетоне – при достижении минимального радиуса, а в бензоле – после достижения минимального радиуса. Это объясняется подробно обсуждаемыми ниже различиями сценариев сжатия содержимого пузырька.

На рис. 2 показано изменение давления в финальной стадии коллапса пузырьков в ацетоне, бензоле и тетрадекане. На этом и следующем рисунках распределения термодинамических параметров в момент достижения их максимальных значений в центре пузырька представлены вне малой центральной области с радиусом r = 0.25 мкм.

На рис. 2 видно, что финальная стадия коллапса пузырьков существенно отличается от того, что имеет место при рэлеевском схлопывании полости с постоянным внутренним давлением. При рэлеевском схлопывании полости градиент давления (производная от давления жидкости по радиусу) в непосредственной близости от поверхности раздела фаз всегда положительный, и жидкость с ускорением движется до самого центра. В случае пузырьков с газом или паром на завершающей стадии коллапса давление газа (пара) из-за сжатия возрастает и становится выше давления жидкости вдали от пузырька p_L0, отмеченного на рис. 2 штриховой линией (p_L0 = 5 МПа). А через некоторое время меняется и знак градиента давления на поверхности пузырька с положительного на отрицательный. Для ацетона это происходит при t > t₂ = 5.68 мкс, для бензола при t > t₁ = 6.33 мкс и для тетрадекана – при t > t₂ = 4.15 мкс. После указанных моментов времени жидкость начинает тормозиться растущим давлением пара ($\dot {R} < 0,$ $\ddot {R} > 0$), и в отличие от рэлеевского схлопывания максимальное давление в жидкости реализуется на границе пузырька.

Представленные на рис. 2a результаты расчетов свидетельствуют о том, что финал коллапса пузырька в ацетоне сопровождается возникновением в нем распространяющихся к центру пузырька и обратно почти изэнтропических волн сжатия (кривые 2–4). Эти волны не приводят к многократному повышению давления в центральной области пузырька по сравнению с его значением на межфазной поверхности. В результате наибольшие значения термодинамических параметров в пузырьке в ацетоне достигаются практически тогда, когда радиус пузырька принимает свое минимальное значение.

В финале коллапса пузырька в бензоле (рис. 2б) в его полости возникает более интенсивная радиально-сходящаяся волна сжатия, которая вскоре фокусируется в центре пузырька. В момент ее фокусировки (кривая 3) давление около центра на порядок превышает давление на периферии. Возникающая при этом отраженная от центра волна сжатия распространяется к поверхности пузырька и отражается от нее обратно к центру пузырька (кривая 4). Образовавшаяся таким образом сходящаяся к центру волна сжатия трансформируется в ударную (кривая 5), которая через 62 нс фокусируется в центральной зоне пузырька (кривая 6), приводя к дополнительному сжатию пара в окрестности центра. Давление на границе малой центральной области r = 0.25 мкм в этот момент превышает давление на межфазной границе пузырька.

В финале коллапса пузырька в тетрадекане (рис. 2в) формируется радиально-сходящаяся волна сжатия, которая очень быстро трансформируется в ударную (кривая 2). Из-за более низкой скорости звука в паре C_G возмущение от начального движения поверхности пузырька достигает его центра позже (через 3.9 мкс), чем в бензоле (через 2.3 мкс) и ацетоне (через 2.2 мкс), и вся центральная зона пузырька до прихода ударной волны остается почти невозмущенной. По мере схождения ударной волны (кривая 3) ее амплитуда сильно возрастает, и в моменты, близкие к фокусировке (кривые 4–6) в центре пузырька, давление за ударной волной становится на много порядков выше давления на межфазной границе. После этого в масштабах нанометров и пикосекунд происходит фокусировка с ростом давления, температуры и радиальной скорости на много порядков.

На рис. 3 для тетрадекана показаны распределения скорости для завершающей стадии фокусировки ударной волны.

На рис. 4 приведены пространственные распределения давления, температуры и плотности в моменты достижения их максимальных значений в центральной зоне пузырька (r = 0.25 мкм) при его коллапсе в ацетоне, бензоле и тетрадекане. Экстремальные значения давления и температуры в тетрадекане (6.7 × 10⁵ МПа и 1.3 × 10⁵ К) оказываются на два порядка больше, чем в бензоле (6.1 × 10³ МПа и 2.4 × 10² К). При этом в бензоле экстремальное значение давления больше, чем в ацетоне (580 МПа) на два порядка, а максимум температуры только в три раза выше, чем в ацетоне (780 К). Поскольку на экстремальные значения плотности существенное влияние оказывает не только ударная волна, но и следующая за ней волна сжатия, соответствующие значения в тетрадекане (1130 кг/м³) и бензоле (1100 кг/м³) оказываются сравнимыми. В пузырьке в ацетоне, в котором нет ни ударных волн, ни безударных волн сжатия большой амплитуды, распределение плотности в пузырьке практически однородно и ее экстремальное значение (380 кг/м³) намного меньше, чем в тетрадекане и бензоле. Таким образом, в пузырьке в тетрадекане все термодинамические параметры принимают наиболее высокие значения. Кроме того, область, где достигаются очень высокие значения, оказывается в тетрадекановом пузырьке также наибольшей (например, давления выше 10³ МПа в тетрадекане достигаются в области с r ≤ 10 мкм, тогда как в бензоле – при r ≤ 1 мкм), что может оказаться существенным для приложений.

Следует подчеркнуть, что в данной работе представлены результаты расчетов сжатия паровых пузырьков в пространственном r_w ∼ 10¹–10² мкм и временнóм t_w ∼ 10⁻¹–10¹ мкс масштабах. Как показано в [6], в малой окрестности центра пузырька фокусировка сферической ударной волны характеризуется обострением (сингулярностью), при котором в бездиссипативном и сферически-симметричном приближении давление р_sh, температура Т_sh и скорость w_sh за ударной волной при схождении ее к центру стремятся к бесконечности, а время пребывания δt_sh частиц газа с этими экстремальными параметрами по мере их роста стремится к нулю:

Эта сингулярность с бесконечными параметрами сводится к обострению с конечными параметрами благодаря диссипации и нарушению сферичности ударной волны. И она должна рассчитываться в гораздо меньших пространственных δr_sh и временны́х δt_sh масштабах и с учетом других физических процессов. Как показано в [6], для кумуляции ударных волн в пузырьках помимо разрушения сферичности такими процессами являются диссоциация молекул и ионизация атомов в зоне δr_sh ∼ 1 мкм в течение времени δt_sh ∼ 1 нс. При этом эффекты излучения не успевают сказаться из-за того, что электроны, ответственные за излучение, не успевают нагреться ионами и остаются “холодными”.

Из рис. 2–4 следует, что в малой центральной области пузырька в тетрадекане реализуется сверхсильное сжатие пара. В частности, в зоне r < < r_ex ≈ 2 мкм давление достигает 10⁵ МПа, а температура – 10⁴ К. Поэтому в данной зоне должны происходить диссоциация молекул и ионизация атомов. Но длительность пребывания частиц газа здесь при экстремальных параметрах δt_ex очень мала: δt_ex ∼ 1 нс. Пусть Δw_ex – характерное изменение скорости, а Δp_ex – характерное изменение давления при r = r_ex из-за диссоциации и ионизации в указанной зоне r < r_ex, которые не учтены в используемых уравнениях. Анализ показывает, что за малое время пребывания δt_ex в условиях, необходимых для диссоциации и ионизации, изменение смещения Δw_ex δt_ex и импульса давления Δp_ex δt_ex при r = r_ex мало. Поэтому для анализа процессов в рассматриваемых пространственном r_w (r_w ∼ 10¹–10² мкм $ \gg $ r_ex) и временнóм t_w (t_w ∼ 10⁻¹–10¹ мкс $ \gg $ δt_ex) масштабах их можно не учитывать. Их надо учитывать при анализе экстремальных процессов, в частности возможности реализации термоядерных условий в зоне r < r_ex (которые в данной работе не рассматриваются), но в качестве граничных условий при r = r_ex можно использовать приведенные выше уравнения для масштабов r_w и t_w. При этом следует иметь в виду, что конкретные значения r_w и t_w зависят от начальных параметров и свойств фаз.

РОСТ НЕСФЕРИЧНОСТИ ПАРОВЫХ ПУЗЫРЬКОВ

Рис. 5 иллюстрирует изменение амплитуды искажения сферичности пузырьков ε_n в виде отдельных гармоник Y_n из ряда (5) при коллапсе пузырьков в ацетоне, бензоле и тетрадекане. Для примера приводится эволюция гармоники n = 353, для которой при R = R_min зависимости величины $\left| {{{{\bar {\varepsilon }}}_{n}}} \right|$= |ε_n/ε_n,0| от n для всех трех жидкостей имеют значения, близкие к максимальным.

Как известно, сферическая форма пузырька при коллапсе неустойчива, а возмущение в ходе коллапса увеличивается [12, 24] с возможным резким ростом в заключительной стадии коллапса на стадии его торможения. Увеличение несферичности обусловлено уменьшением размеров пузырька (неустойчивостью Биркгоффа–Плессета [25]), а резкий финальный монотонный рост (всплеск) – торможением движения более плотной жидкости менее плотным паром (неустойчивостью Рэлея–Тейлора [26]). Как видно на рис. 5, из двух отмеченных факторов рост амплитуды возмущения $\left| {{{{\bar {\varepsilon }}}_{n}}} \right|$ в ходе коллапса определяется, главным образом, вторым (неустойчивостью Рэлея–Тейлора). Незначительный прирост амплитуды возмущения вследствие развития неустойчивости Биркгоффа–Плессета объясняется, во-первых, сравнительно небольшим уменьшением радиуса пузырьков при их коллапсе в рассматриваемых условиях (менее трех раз) и, во-вторых, довольно сильным влиянием вязкости. Эффект вязкости усиливается с ростом номера гармоники пропорционально n². Для длинноволновых возмущений сферичности влияние вязкости несущественно, так что их амплитуда в результате развития неустойчивости Биркгоффа–Плессета возрастает в четыре–пять раз. Для сравнения, в условиях работы [12], где радиус пузырька уменьшается при коллапсе в 12.5 раз, амплитуда длинноволновых возмущений увеличивается из-за неустойчивости Биркгоффа–Плессета в 30 раз. При оценке неустойчивости Рэлея–Тейлора следует иметь в виду, что плотность жидкости на межфазной поверхности существенно ниже (рис. 4в), чем в начальном состоянии из-за ее прогрева сжимающимся паром в очень тонком погранслое (рис. 4б). Поэтому в настоящей работе при расчете эволюции несферичности пузырька в качестве плотности жидкости выбирается ее невозмущенное значение, а не значение на межфазной поверхности, как в [12].

На рис. 5 также видно, что финальный всплеск роста несферичности у пузырька в тетрадекане намного меньше, чем у пузырьков в ацетоне и бензоле. Это обусловлено тем, что, во-первых, на весьма кратковременной стадии торможения сжатия пузырька величина положительного радиального ускорения в случае тетрадекана относительно невелика. Во-вторых, плотность пара на поверхности пузырька в этой стадии в тетрадекане значительно ближе к плотности окружающей жидкости, чем в бензоле и ацетоне (рис. 4в).

Как было отмечено, в бензоле максимальные значения термодинамических параметров в пузырьке достигаются не в конце его сжатия, а в начале расширения, следующего за сжатием. Это означает, что в бензоле финальный всплеск роста несферичности продолжается дольше, чем в ацетоне и тетрадекане. В результате максимум несферичности пузырька в бензоле оказывается наибольшим.

Рис. 6 характеризует максимум роста несферичности пузырьков в ацетоне, бензоле и тетрадекане при их коллапсе. Здесь, как и в предшествующих работах [12, 27], рост несферичности пузырьков оценивается по огибающим $\left| {\bar {\varepsilon }_{{n,{\text{extr}}}}^{*}} \right|$ зависимостей величины $\left| {{{{\bar {\varepsilon }}}_{{n,{\text{extr}}}}}} \right| = \left| {{{{{\varepsilon }_{{n,{\text{extr}}}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\varepsilon }_{{n,{\text{extr}}}}}} {{{\varepsilon }_{{n,0}}}}}} \right. \kern-0em} {{{\varepsilon }_{{n,0}}}}}} \right|$ от номера n, где ε_n,extr − значение ε_n в момент достижения экстремумов термодинамических параметров в пузырьке.

Согласно рис. 6, максимальный рост в ходе коллапса пузырька наиболее легко возбудимых возмущений его сферичности с номером n = 2 составляет 2.7 раз в тетрадекане, 4.8 раз в ацетоне и 6 раз в бензоле. Такое относительно небольшое различие объясняется разницей в глубине коллапса, так как для низкочастотных возмущений рост несферичности в основном обусловлен влиянием неустойчивости Биркгоффа–Плессета при слабом влиянии неустойчивости Рэлея–Тейлора. Влияние последней усиливается при уменьшении длины волны возмущения сферичности (с ростом n). В случае ацетона и бензола неустойчивость Рэлея–Тейлора, как проиллюстрировано на рис. 5, проявляется гораздо сильнее, чем в тетрадекане. Максимум роста амплитуды возмущений сферичности пузырька при коллапсе равен 500 раз в ацетоне, 1300 раз в бензоле и только 8 раз в тетрадекане, и достигается он при n = n_m ≈ 500, 660 и 225 соответственно. С увеличением номера n в области n > n_m из-за влияния вязкости величина $\left| {\bar {\varepsilon }_{{n,{\text{extr}}}}^{*}} \right|$ убывает. При отсутствии вязкости и поверхностного натяжения сферически-симметричное движение к центру является абсолютно неустойчивым: $\left| {\bar {\varepsilon }_{{n,{\text{extr}}}}^{*}} \right|$ → ∞ при n → ∞.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведено исследование особенностей сильного сжатия паровых пузырьков в ацетоне, бензоле и тетрадекане при давлении жидкостей 5 МПа. В начале сжатия радиус пузырьков – 500 мкм, пар находится в состоянии насыщения с давлением 1.03 МПа, что соответствует температуре ацетона 419 К, бензола 453 К и тетрадекана 663 К. Данные температуры существенно превышают значения, соответствующие коллапсу кавитационных пузырьков в [2–7].

Установлено, что в рассматриваемых условиях коллапс пузырька в ацетоне сопровождается возникновением в его полости лишь неударных волн сжатия, тогда как в бензоле и тетрадекане возникают радиально сходящиеся волны сжатия, трансформирующиеся в ударные. В тетрадекановом пузырьке такая трансформация происходит вскоре после образования волны сжатия, в то время как в бензольном – лишь в процессе повторного схождения этой волны к центру пузырька, реализующегося после ее отражений от центра и межфазной поверхности. В тетрадекановом пузырьке реализуется обострение процесса в его центральной зоне размером 1 мкм в пикосекундном масштабе времени. В результате максимальные давления, плотности и температуры в малой центральной области пузырька в бензоле и особенно в тетрадекане оказываются значительно выше, чем в ацетоне.

Показано, что амплитуда малых возмущений сферичности пузырька в виде отдельных сферических гармоник возрастает к моменту достижения максимальных значений термодинамических параметров в пузырьке максимум в 500 раз в ацетоне, в 1300 раз в бензоле и в 8 раз в тетрадекане. Существенное различие в уровне данных максимумов объясняется влиянием неустойчивости Рэлея–Тейлора, которое практически отсутствует в тетрадекане и оказывается сильным в ацетоне и особенно в бензоле. С увеличением длины волны возмущения сферичности влияние неустойчивости Рэлея–Тейлора уменьшается, так что амплитуда длинноволновых возмущений растет в 5–10 раз в ацетоне, в 6–13 раз в бензоле и в 3–4 раза в тетрадекане.

Таким образом, для реализации сверхсжатия содержимого парового пузырька при высоких температурах жидкости тетрадекан значительно благоприятнее, чем ацетон и бензол. Это связано с его более близким к единице показателем адиабаты и существенно большей молекулярной массой, что способствует возникновению ударной волны в пузырьке за счет малой скорости звука.

Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 17-11-01135).