Теплофизика высоких температур, 2019, T. 57, № 5, стр. 777-785
Математическое моделирование электризации частиц конденсированной фазы в высокотемпературном потоке продуктов сгорания ракетного двигателя
А. В. Рудинский 1, 2, *, Д. А. Ягодников 1
1 Московский государственный технический университет
им. Н.Э. Баумана
Москва, Россия
2 Центральный институт авиационного моторостроения
им. П.И. Баранова
Москва, Россия
* E-mail: alex_rudinskiy@mail.ru
Поступила в редакцию 31.10.2018
После доработки 20.02.2019
Принята к публикации 27.03.2019
Аннотация
Разработана математическая модель и рассчитаны электрофизические характеристики продуктов сгорания в проточном тракте жидкостного ракетного двигателя с учетом электризации продуктов сгорания и твердых частиц металла, образующихся в результате разгорания элементов конструкции двигателя. Численными методами получены расчетные траектории частиц металла, их скорости, температуры и суммарного электрического заряда, приобретаемого частицами вследствие взаимодействия с электронами, присутствующими в продуктах сгорания. Проанализировано влияние размера частицы на величину электрического заряда. Полученные результаты могут быть использованы для разработки системы ранней диагностики разгорания теплонапряженных элементов конструкции энергосиловых установок.
ВВЕДЕНИЕ
Известно, что началу разрушения газодинамического тракта реактивного двигателя предшествует появление в газовом потоке продуктов сгорания множества микрочастиц [1, 2]. В работах [3–5] показано, что такие частицы имеют электрический заряд, генерируют электрическое поле и могут быть зарегистрированы. Полученные экспериментально-теоретические результаты легли в основу бесконтактной электростатической диагностики авиационных двигателей [6]. Однако проведенные фундаментальные исследования ограничивались низкими температурами газового потока (∼1200 К) и вводом уже электрически заряженных конденсированных частиц (капель, частиц металла и т.д.), например электризованных с помощью коронного разряда [7]. Применение такого подхода в условиях высокоэнтальпийных потоков продуктов сгорания ракетных и перспективных реактивных двигателей может быть некорректно по причине неучета при высоких температурах в камере сгорания (2500–3500 К), например, термоэлектронной эмиссии с поверхности конденсированных частиц, являющихся продуктами сгорания углеводородного горючего (УВГ) или образованных вследствие эрозионного разрушения элементов конструкции проточного тракта.
Цель данной статьи заключается в разработке математической модели электризации частиц конденсированной фазы в высокоэнтальпийном потоке продуктов сгорания УВГ ракетного двигателя и верификации расчетных данных с использованием опубликованных ранее результатов экспериментальных исследований.
ЭЛЕКТРИЗАЦИЯ ТВЕРДЫХ КОНДЕНСИРОВАННЫХ ЧАСТИЦ В ВЫСОКОЭНТАЛЬПИЙНОМ ИОНИЗИРОВАННОМ ПОТОКЕ ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ УВГ
Рассмотрим частицу металла, которая может образоваться в процессе эрозионного разрушения камеры жидкостного ракетного двигателя (ЖРД) и вносится во внутрикамерный объем газовым потоком продуктов сгорания (ПС) с температурой Tk = 1900–3600 К. Допуская, что в целом продукты сгорания электрически нейтральны, т.е. концентрации электронов и положительно заряженных ионов равны (${{n}_{{e\infty }}} = {{n}_{{i\infty }}}$), оценим заряд твердой частицы, приобретенный в газовом потоке.
Электростатический потенциал частицы Ф в зависимости от расстояния от еe центра определяется уравнением Пуассона [8]
(1)
${{\nabla }^{2}}{\text{Ф}} = - \frac{e}{{{{\varepsilon }_{0}}}}\left( {{{n}_{i}} - {{n}_{e}}} \right),$Концентрации заряженных частиц в высокотемпературных продуктах сгорания рассчитывались с использованием распределений Больцмана
где ${{n}_{{e\infty }}}$ – концентрация электронов в продуктах сгорания, ${{T}_{k}}$ – температура газа в определенном сечении сопла двигателя, $k$ – постоянная Больцмана.Введем безразмерный потенциал твердой частицы в виде
Подставляя выражения (2), (3) в (1), с учетом (4) получим уравнение Пуассона для потенциала частицы в безразмерной форме в сферических координатах
(5)
${{\nabla }^{2}}\overline {\text{Ф}} (r) = \frac{{{{e}^{2}}{{n}_{{e\infty }}}}}{{{{\varepsilon }_{0}}k{{T}_{k}}}}\left[ {\exp \left( {\overline {\text{Ф}} (r)} \right) - \exp \left( { - \overline {\text{Ф}} (r)} \right)} \right].$Преобразуем выражение (5) к виду
Полагая, что металлическая частица приобретает в газовом потоке малый заряд, и вводя безразмерную координату $\bar {r} = {r \mathord{\left/ {\vphantom {r {{{R}_{{\text{D}}}},}}} \right. \kern-0em} {{{R}_{{\text{D}}}},}}$ получим
(6)
$\frac{{{{d}^{2}}{\bar {Ф}}(\bar {r})}}{{d{{{\bar {r}}}^{2}}}} + \frac{2}{{\bar {r}}}\frac{{d{\bar {Ф}}(\overline r )}}{{d\bar {r}}} = {\bar {Ф}}(\bar {r}).$Граничные условия для решения уравнения (6) зададим следующим образом:
(8)
${\bar {Ф}} = \ln \left( {\frac{{{{n}_{{es}}}}}{{{{n}_{{e\infty }}}}}} \right)\,\,\,{\text{при}}\,\,\,\bar {r} = \frac{{{{d}_{s}}}}{2},$Таким образом, решение уравнения (6) с граничными условиями (7) и (8) имеет следующий вид:
Электрический заряд частицы рассчитывался в предположении электронейтральности системы “газ–частица”:
(9)
${{q}_{s}} = - 2e{{n}_{{e\infty }}}R_{{\text{D}}}^{3}\int\limits_V {{{\nabla }^{2}}{\bar {Ф}}(\bar {r}){{d}^{3}}\bar {r}} .$Интегрируя уравнение (9) по объему частицы, получим выражение для определения электрического заряда, приобретаемого металлической частицей в высокоэнтальпийном газовом потоке:
(10)
${{q}_{s}} = 8\pi e{{n}_{{e\infty }}}R_{{\text{D}}}^{3}\frac{{{{r}_{S}}}}{{{{R}_{{\text{D}}}}}}\ln \left( {\frac{{{{n}_{{es}}}}}{{{{n}_{{e\infty }}}}}} \right)\left( {1 + \frac{{{{r}_{S}}}}{{{{R}_{{\text{D}}}}}}} \right).$Зависимость (10) применима при условии ${{r}_{S}}$ < ${{R}_{{\text{D}}}}.$ При выполнении противоположного условия (${{r}_{S}}$ > ${{R}_{{\text{D}}}}$) электрический заряд частицы определялся зависимостью [8]
(11)
${{q}_{s}} = 4er_{S}^{2}{{R}_{{{\text{D}}S}}}\left( {{{n}_{{es}}} - {{n}_{{e\infty }}}} \right),$Движение твердых заряженных частиц в реактивной струе продуктов сгорания двигателя носит нестационарный характер, что обусловлено колебаниями коэффициента избытка окислителя, динамическим взаимодействием фаз, а также возможным механическим повреждением проточного тракта ЖРД [9, 10]. Нестационарное движение твердых заряженных частиц порождает индуцированное магнитное поле [11], амплитуда напряженности Hi которого может быть оценена из следующей зависимости:
(12)
${{H}_{i}} \approx \max \left( {{{Q}_{{sV}}}{{{v}}_{a}}{{D}_{a}};{{f}_{m}}D_{a}^{2}{{Q}_{{sV}}}} \right).$Следует отметить, что эмпирическая величина fm может быть определена экспериментально при анализе спектра сигнала индукционного датчика, при работе конкретного двигателя. В этом случае экспериментальное значение fm должно соответствовать максимальному значению плотности энергии, отнесенной к единице времени.
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ И ЭМИССИОННЫХ СВОЙСТВ ЧАСТИЦ ПОРОШКОВОГО МЕТАЛЛА В ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОМ ПОТОКЕ
С целью имитации разгорания [12] газодинамическое течение высокотемпературных продуктов сгорания кислорода и керосина моделировалось численными методами в геометрии камеры модельного ЖРД с каналом ввода металлических частиц. Концентрации электронов ne∞ в продуктах сгорания определялись термодинамическим расчетом в зависимости от коэффициента избытка окислителя (газообразного кислорода) α и, соответственно, температуры в камере сгорания (табл. 1).
Таблица 1.
Электрофизические параметры газа (продуктов сгорания)
| ds, м | rs, м | ne∞, м–3 | RD, м |
|---|---|---|---|
| α = 0.5 при RD> rs | |||
| 2 × 10–5 | 1 × 10–5 | 2.27 × 1014 | 2.25 × 10–4 |
| 3 × 10–5 | 1.5 × 10–5 | 2.71 × 1013 | 6.09 × 10–4 |
| 4 × 10–5 | 2 × 10–5 | 4.03 × 1012 | 14.94 × 10–4 |
| 5 × 10–5 | 2.5 × 10–5 | 5.19 × 1011 | 39.59 × 10–4 |
| 6 × 10–5 | 3 × 10–5 | 2.47 × 1010 | 0.018 |
| 7 × 10–5 | 3.5 × 10–5 | 1.11 × 109 | 0.083 |
| 8 × 10–5 | 4 × 10–5 | 5.68 × 107 | 0.365 |
| 9 × 10–5 | 4.5 × 10–5 | 8.72 × 106 | 0.899 |
| 10 × 10–5 | 5 × 10–5 | 1.10 × 105 | 2.765 |
| α = 0.6 при RD> rs | |||
| 2 × 10–5 | 1 × 10–5 | 19.46 × 1015 | 2.58 × 10–5 |
| 3 × 10–5 | 1.5 × 10–5 | 5.18 × 1015 | 4.69 × 10–5 |
| 4 × 10–5 | 2 × 10–5 | 5.04 × 1014 | 1.42 × 10–4 |
| 5 × 10–5 | 2.5 × 10–5 | 1.72 × 1014 | 2.31 × 10–4 |
| 6 × 10–5 | 3 × 10–5 | 1.55 × 1014 | 2.29 × 10–4 |
| 7 × 10–5 | 3.5 × 10–5 | 6.12 × 1013 | 3.79 × 10–4 |
| 8 × 10–5 | 4 × 10–5 | 2.26 × 1013 | 6.16 × 10–4 |
| 9 × 10–5 | 4.5 × 10–5 | 8.61 × 1012 | 9.94 × 10–4 |
| 10 × 10–5 | 5 × 10–5 | 1.02 × 1012 | 9.79 × 10–4 |
| α = 1 при RD< rs | |||
| 2 × 10–5 | 1 × 10–5 | 2.30 × 1017 | 3.20 × 10–7 |
| 3 × 10–5 | 1.5 × 10–5 | 6.62 × 1016 | 1.32 × 10–6 |
| 4 × 10–5 | 2 × 10–5 | 5.89 × 1016 | 2.57 × 10–6 |
| 5 × 10–5 | 2.5 × 10–5 | 4.06 × 1016 | 5.07 × 10–6 |
| 6 × 10–5 | 3 × 10–5 | 2.62 × 1016 | 7.49 × 10–6 |
| 7 × 10–5 | 3.5 × 10–5 | 1.77 × 1016 | 11.11 × 10–6 |
| 8 × 10–5 | 4 × 10–5 | 1.23 × 1016 | 12.56 × 10–6 |
| 9 × 10–5 | 4.5 × 10–5 | 8.79 × 1015 | 23.91 × 10–6 |
| 10 × 10–5 | 5 × 10–5 | 7.99 × 1015 | 45.23 × 10–6 |
| α = 1.6 при RD< rs | |||
| 2 × 10–5 | 1 × 10–5 | 1.03 × 1016 | 3.55 × 10–5 |
| 3 × 10–5 | 1.5 × 10–5 | 8.99 × 1015 | 3.60 × 10–5 |
| 4 × 10–5 | 2 × 10–5 | 6.36 × 1015 | 4.01 × 10–5 |
| 5 × 10–5 | 2.5 × 10–5 | 4.36 × 1015 | 4.67 × 10–5 |
| 6 × 10–5 | 3 × 10–5 | 3.30 × 1015 | 5.18 × 10–5 |
| 7 × 10–5 | 3.5 × 10–5 | 2.09 × 1015 | 6.49 × 10–5 |
| 8 × 10–5 | 4 × 10–5 | 1.01 × 1015 | 8.88 × 10–5 |
| 9 × 10–5 | 4.5 × 10–5 | 0.80 × 1015 | 10.34 × 10–5 |
| 10 × 10–5 | 5 × 10–5 | 0.60 × 1015 | 11.74 × 10–5 |
Стоит отметить, что одной и той же температуре газа в камере сгорания (Tk ≈ 3360 К), а следовательно, и температуре частиц соответствуют два значения коэффициента избытка окислителя α = 0.6 и 1.6. Данные значения рассмотрены для оценки влияния на электрический заряд твердых частиц только концентраций электронов в продуктах сгорания.
Перед входом в сужающуюся часть сопла формировался инжектор твердых частиц. Граничными условиями являлись скорость твердых частиц, вектор направления движения частиц в канале ввода и диаметр частиц. Указанные параметры варьировались в диапазонах изменения значений, соответствующих реальным условиям эксплуатации ЖРД.
Граничными условиями для газовой фазы являлись давление (до 3 МПа) и температура (до 3600 К) в начальном сечении тракта модельного ЖРД (в камере сгорания).
Постановка задачи состояла в определении вклада электрического заряда, генерируемого частицей k-фазы в общий заряд струи продуктов сгорания. Оценивая электрический заряд частиц по формулам (10), (11), можно судить о превышении характеристик электромагнитного поля струи с частицами над характеристиками “чистой” струи, что может быть положено в основу параметрической системы диагностики (по превышению значения параметра).
На первом этапе моделирования общей электрогазодинамической задачи электризации частиц k-фазы рассчитывалось стационарное течение вязкого газа по соплу в ANSYS Fluent с k–ε-моделью турбулентности. Теплоемкость и теплопроводность газа задавались полиномиальной зависимостью от температуры в конкретном сечении. Значения теплофизических свойств получены в результате термодинамического расчета в программе “Terra”. Данный подход позволяет упростить модель с точки зрения кинетики горения керосина в кислороде и учитывать ионизацию продуктов сгорания путем соответствия термодинамической температуры конкретному значению концентрации электронов.
На втором этапе в ANSYS Fluent определены скоростные и температурные характеристики твердых частиц металла, необходимые для оценки электрофизических параметров электризации k-фазы. Прогнозирование траекторий движения отдельных частиц выполнялось алгоритмами модели “Discrete phase model”. Обмен импульсом, теплотой и массой между газом и частицами включался в расчет последовательно с вычислением траекторий частиц согласно уравнениям непрерывной газовой фазы. Для этого была сгенерирована неструктурированная сеточная модель проточного тракта модельного ракетного двигателя с каналом ввода частиц.
Эмиссия электронов для частиц сажи считается отдельной задачей и не учитывается в модели.
Расчетная трехмерная сетка, содержащая примерно 1.5 × 106 элементов (ячеек), показана на рис. 1. Геометрия камеры двигателя с каналом ввода частиц плоско-симметричная. Конечно-элементная модель включала в себя половину от объема камеры ракетного двигателя. При этом составляющая скорости твердых частиц, перпендикулярная плоскости симметрии, равна нулю. Данное допущение не вносит существенных изменений в траекторию частиц, так как при малом расходе несущего газа (до 5% от расхода в камеру) растекание инжектируемого потока минимально и траектория твердых частиц лежит в плоскости симметрии. На рис. 2 приведены распределения скорости и температуры продуктов сгорания по соплу, которые определяли теплофизические свойства частиц k-фазы, вносимых в газовый поток. Траектория частиц находилась путем интегрирования уравнения баланса сил, действующих на частицу в газовом потоке, которое в лагранжевых координатах и в предположении справедливости закона сопротивления Стокса описывается выражением
Рис. 1.
Конечно-элементная модель (а) и размеры (б) проточного тракта модельного ЖРД с каналом ввода порошкового металла.
Здесь ${\text{Nu}} = 2 + 0.6{{\Pr }^{{0.33}}}\operatorname{Re} _{r}^{{0.5}}$ – число Нуссельта; $\Pr = \frac{{\mu C}}{\lambda }$ – число Прандтля; Rer = $\frac{{2{{r}_{s}}\rho \left| {{v} - {{{v}}_{s}}} \right|}}{\mu }$ – число Рейнольдса; ${{\tau }_{r}} = \frac{{{{\rho }_{s}}d_{s}^{2}}}{{4.5\mu }}$ – время релаксации скорости частицы [13]; ${v},$ ${{{v}}_{s}}$ – скорости газа и твердой частицы; ρ, ${{\rho }_{s}}$ – плотность газа и частицы; T, ${{T}_{s}}$ – температуры газа и частицы; $\mu $ – вязкость газа; $С$ – теплоемкость газа; $\lambda $ – теплопроводность газа.
Температура нагрева частицы до температуры газового потока определялась из условия теплового баланса газ–частица
Далее приведем основные расчетные скоростные и теплофизические свойства частиц k-фазы (рис. 3–5), с помощью которых определялись параметры электризации частиц по выражениям (10) и (11). В пределах одного расчета рассматривались траектории нескольких частиц, различных по диаметру. Частицы принимались сферическими с диаметрами 20–100 мкм, значения которых в процессе движения в газе не изменялись. Начальная температура (Ts0 = 300 К) и скорость (${{{v}}_{{s0}}}$ = 5 м/с) для частиц всех диаметров принимались одинаковыми. Основными варьируемыми параметрами являлись диаметры частиц, их скорости и температуры продуктов сгорания, соответствующих α = 0.5, 0.6, 1 и 1.6. Задание начальной скорости частиц освобождает от необходимости моделирования процесса вноса частиц несущим газом высокого давления в коллекторе и существенно упрощает сходимость задачи.
Рис. 3.
Распределение температуры частицы k-фазы при нагреве продуктами сгорания УВГ при α = 0.5: (а) – ds = 20 мкм, (б) – 30, (в) – 50, (г) – 60, (д) – 80, (е) – 100.
Рис. 4.
Распределение скорости частицы k-фазы при движении по соплу: ${{{v}}_{{0s}}}$ = 5 м/с; (а): 1 – ds = 20 мкм, 2 – 30, 3 – 50; (б): 1 – 80 мкм, 2 – 90, 3 – 100.
Рис. 5.
Распределения скорости (а) и температуры (б) при большой инерции частиц k-фазы: ${{{v}}_{{0s}}}$ = 15 м/с; 1 – ds = 400 мкм, 2 – 600, 3 – 800.
Как следует из полученных результатов, при увеличении диаметра частицы, вносимой в газовый поток, ее температура и скорость падают. Так, например, для частицы с диаметром 20 мкм температура при наступлении теплового баланса с газом составила Ts ≈ 2700 К при α = 0.6 (рис. 6). Скорость частицы в выходном сечении сопла ${{{v}}_{s}}$ ≈ ≈ 516 м/с (рис. 4). При увеличении диаметра вносимой в поток частицы в 5 раз (ds = 100 мкм) температура теплового баланса и скорость частицы соответствуют Ts ≈ 1700 К (α = 0.6) и ${{{v}}_{s}}$ ≈ 230 м/с. Увеличение начальной скорости вводимой в поток частицы до 15 м/с и диаметра до 800 мкм приводит к тому, что частица k-фазы не сносится сразу газовым потоком (рис. 5), а ударяется о стенки камеры и затем выносится из газового тракта и внутрикамерного пространства. При этом в предположении абсолютно упругого удара достаточно большие частицы успевают прогреться до высоких температур (∼2000 К), что позволяет им приобретать больший электрический заряд вследствие термоэлектронной эмиссии.
Рис. 6.
Распределения скорости и температуры газа и твердых частиц в зависимости от координаты x камеры модельного ЖРД при различном значении избытка окислителя при α = 0.5 (а), 0.6 и 1.6 (б), 1 (в): 1 – точки теплового баланса, 2 – Tg(α), 3 – Ts при d = 20, 4 – 30, 5 – 40, 6 – 50, 7 – 60, 8 – 70, 9 – 80, 10 – 90, 11 – 100.
Для определения параметров электризации k-фазы, согласно выражениям (10)–(12), значения газодинамических и теплофизических свойств частиц, в частности температуры (рис. 7), принимались в сечении потока равными значениям при наступлении термодинамического равновесия (Ts = Tk) в системе “газ–частица” (рис. 6).
Рис. 7.
Температура частиц k-фазы в момент наступления теплового баланса Ts = Tg в зависимости от ds при различных α: 1 – 0.6, 2 – 1, 3 – 1.6, 4 – 0.5.
Стоит отметить, что температуре в КС ∼3360 К, при которой получены результаты расчетов (рис. 7), соответствуют два значения избытка окислителя α1 = 0.6 и α2 = 1.6, однако частицы приобретают различные заряды согласно данным на рис. 8. Полученный результат объясняется различными концентрациями электронов в продуктах сгорания. Так, концентрация электронов в продуктах сгорания УВГ при α1 = 0.6 примерно в два раза выше, чем при α2 = 1.6 (см. табл. 1), что обусловливает электрический заряд частиц с диаметром 20 мкм выше почти на 25%, а частиц диаметром 100 мкм – на ∼45% по абсолютному значению.
При нахождении в потоке продуктов сгорания с α = 1.6 частицы диаметром ds > 50 мкм приобретают отрицательный заряд (рис. 8). Это объясняется тем, что для более крупных частиц (ds > 50 мкм) температура теплового баланса в системе “газ–частица” в условиях истечения газа по соплу меньше, чем для частиц с диаметрами ds < 50. Это приводит к уменьшению концентраций эмитируемых электронов nes с поверхности частиц. Когда концентрация nes меньше, чем концентрация электронов в продуктах сгорания (nes < ne∞), логарифм отношения концентраций становится отрицательным, что, согласно выражению (10), приводит к изменению знака заряда на отрицательный при выполнении условия RD> rs. Результаты, приведенные на рис. 8, не противоречат известным механизмам электризации частиц [14–18], согласно которым изменение знака заряда частицы k-фазы обусловливается преобладанием захвата электронов частицей над ее ионизацией в результате термоэлектронной эмиссии.
Согласно полученным расчетным данным, металлическая частица, например, алюминиево-магниевого сплава АМг-6 с ds = 80 мкм, которая попадает в камеру сгорания с жидкими компонентами, приобретает в высокотемпературном потоке продуктов сгорания электрический заряд ∼10–14 Кл (α = 0.5). Двигаясь по проточному тракту, частица разгоняется потоком и вылетает из сопла со скоростью ${{{v}}_{s}}$ ≈ 260 м/с. Вне газовой струи, т.е. если рассматривать частицу как точечный заряд, движущийся с указанной скоростью, генерируемая напряженность магнитного поля составляет ∼10−7 мА/м, что является малой величиной. Однако нестационарные процессы колебания твердых заряженных частиц при нарушении квазинейтральности потока продуктов сгорания могут быть зарегистрированы средствами электромагнитной диагностики. Так, в экспериментальной работе [17] отмечено значительное возрастание амплитуды сигнала, регистрируемой датчиком магнитного поля на соответствующей частоте fm ≈ 4600 Гц при пролете горящих частиц в ионизированном газовом потоке. Производя оценку амплитуды напряженности магнитного поля, отнесенной к объемному заряду, согласно выражению (12) получим для камеры двигателя, описанного в настоящей работе, при объеме V ≈ ≈ 6 × 10–5 м3 отношение Hi/Qvs ≈ 1.5 м2/с, что совпадает по порядку величины со значением (∼5 м2/с), полученным в [17], где исследовался процесс разгорания моделей лопаток турбины ТНА двигателя РД-191.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. Разработана математическая модель на основе электризации частиц k-фазы в высокотемпературном потоке продуктов сгорания углеводородного топлива ЖРД за счет термоэлектронной эмиссии.
2. Расчетными исследованиями определены особенности электризации частиц k-фазы, попадающих в газовый поток в результате эрозии элементов газодинамического тракта ЖРД, и зависимость их характеристик от температуры в камере сгорания, коэффициента избытка окислителя, диаметра и температуры твердой частицы.
3. В частности, определено, что металлические частицы с диаметрами ds = 20–100 мкм приобретают в высокоэнтальпийном потоке ПС УВГ (Tk = 1900–3600 К) электрический заряд qs ≈ 1.8 × × 10–14…–0.5 × 10–14 Кл. При этом знак заряда зависит, главным образом, от отношения концентраций электронов в продуктах сгорания и электронов, эмитированных частицей, что определяет механизм электризации частиц.
4. Оценены характеристики электромагнитного поля, генерируемого заряженными твердыми частицами в струе продуктов сгорания.
Список литературы
Ватажин А.Б., Грабовский В.И., Лихтер В.А. Электрогазодинамические течения. М.: Наука, 1983. 344 с.
Голенцов Д.А., Ватажин А.Б., Улыбышев В.А. и др. Некоторые аспекты электризации тел при их разрушении: теоретические и экспериментальные исследования // ХI Всерос. съезд по фундамент. проблемам теор. и прикл. механики. Сб. докл. Казань, 2015. С. 969.
Ватажин А.Б., Голенцов Д.А., Лихтер В.А. Экспериментальное исследование активной компенсации электрического заряда тел, обтекаемых потоком с ионами и заряженными каплями // Изв. РАН. МЖГ. 2010. № 4. С. 26.
Ватажин А.Б., Голенцов Д.А., Лихтер В.А. и др. Теоретическое и экспериментальное исследование частотных характеристик отрицательного коронного разряда в горячей турбулентной струе воздуха // Изв. РАН. МЖГ. 2011. № 5. С. 65.
Ватажин А.Б., Лихтер В.А., Шульгин В.И. Обтекание тел электрически заряженным аэрозольным потоком // Изв. АН СССР. МЖГ. 1982. № 4. С. 71.
Ватажин А.В., Голенцов Д.А., Гулин А.Г. и др. Электростатическая диагностика состояния элементов двигательных аппаратов и энергетических устройств // Мир измерений. 2012. № 5. С. 52.
Ватажин А.Б. Частотные характеристики отрицательного коронного разряда в турбулентной струе // Вестн. Нижегородск. ун-та им. Н.И. Лобачевского. 2011. № 4 (3). С. 677.
Жуховицкий Д.И., Храпак А.Г., Якубов И.Т. Ионизационное равновесие в плазме с конденсированной дисперсной фазой // Химия плазмы / Под ред. Смирнова Б.М. М.: Энергоатомиздат, 1984. № 11. С. 130.
Ковалев В.И., Кузнецов С.В., Курина В.В. и др. Системы контроля и бесконтактной диагностики рабочих процессов при проведении огневых испытаний ЖРД // Тр. НПО “Энергомаш”. № 29. М., 2012. С. 373.
Пушкин Н.М., Рудинский А.В., Ягодников Д.А. Способ бесконтактной ранней диагностики разгара камеры ракетного двигателя по напряженности собственного магнитного поля продуктов сгорания. Патент на изобретение № 2663311. Кл. МПК-F23N5/24.05.10.2017.
Ватажин А.Б., Голенцов Д.А., Лихтер В.А. и др. Бесконтактная электростатическая диагностика авиационных двигателей. Теоретическое и лабораторное моделирование // Изв. РАН. МЖГ. 1997. № 2. С. 83.
Ягодников Д.А., Бобров А.Н., Рудинский А.В. Частотный анализ электрофизических характеристик рабочего процесса жидкостного ракетного двигателя на углеводородном топливе // Наука и образование. Науч. изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2011. № 11. http://technomag.edu.ru/doc/ 250245.html
Gosman A.D., Ioannides E. Aspects of Computer Simulation of Liquid-fueled Combustors // J. Energy. 1983. V. 7. № 6. P. 482.
Золотко А.Н., Полетаев Н.И., Вовчук Я.И. Газодисперсный синтез наночастиц оксидов металлов // ФГВ. 2015. Т. 51. № 2. С. 125.
Полетаев Н.И. Особенности кинетики коагуляции ионизированных продуктов сгорания металлов // Матер. XXV конф. стран СНГ “Дисперсные системы”. Одесса, 2012. С. 208.
Полетаев Н.И. Возникновение электрических колебаний при горении частицы магния в постоянном электрическом поле // ФГВ. 2012. Т. 48. № 2. С. 31.
Пушкин Н.М., Бацев С.В., Иванов Т.В. Магнитное поле ионизированного газового потока как диагностический параметр при испытаниях и эксплуатации ЖРД // Информ.-технол. вестник. 2015. Т. 5. № 3. С. 124.
Лялин Я.А., Семенов К.И., Копыт Н.Х. Формирование нанодисперсной к-фазы вокруг нагретой металлической частицы и кинетика электрообмена в такой системе // Физика аэродисперсных систем. Межвед. науч. сб. 2012. № 49. С. 112.
Дополнительные материалы отсутствуют.
Инструменты
Теплофизика высоких температур
Пн.-пт.: 10.00-19.00