Теплофизика высоких температур, 2019, T. 57, № 6, стр. 893-897

ВВЕДЕНИЕ

Интенсификация теплообмена в трубах с помощью пассивных вихревых генераторов различных типов, а именно: скрученных лент, в том числе с ребрами [1], комбинаций выступов и впадин [2], упорядоченных лунок [3, 4] и ребер, в частности наклоненных [5, 6], продолжает привлекать внимание теплофизиков. Однако в подавляющем большинстве случаев применение указанных интенсификаторов теплообмена сопровождается высокими гидравлическими потерями, растущими с опережающим темпом по отношению к увеличению теплоотдачи. Кроме того, акцент в исследованиях делается на турбулентных течениях газовых теплоносителей.

В цикле статей [7–10] рассматривается интенсификация ламинарного теплообмена в узких микроканалах с нанесенными на стенку однорядными сферическими и овальными лунками, причем основное внимание уделяется масляным теплоносителям. Важно подчеркнуть, что при использовании лунок рост теплоотдачи опережает увеличение гидравлических потерь. Кроме того, для масел толщина теплового пограничного слоя оказывается намного меньше динамического и при утончении слоев при обтекании луночных рельефов теплообмен интенсифицируется намного сильнее, чем для газовых сред. Для овальных лунок умеренного (с полуторакратным–двукратным отношением длины к ширине) удлинения получено многократное увеличение теплоотдачи по сравнению со сферическими аналогами.

Недавние исследования ламинарного теплообмена в микроканалах с однорядными наклоненными удлиненными овально-траншейными лунками [11, 12] показали, что и для воздуха оказалось возможным получить почти двукратный рост теплоотдачи по сравнению с гладким каналом.

В данном исследовании для стабилизированного ламинарного течения трансформаторного масла в круглых трубах сравниваются способы интенсификации теплообмена сферическими и наклоненными овально-траншейными лунками одинаковой площади пятна при их коридорном расположении на нагретой изотермической стенке.

РАСЧЕТНАЯ МЕТОДОЛОГИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ

Аналогично задаче о прокачке масла в узком прямоугольном канале с лунками на нагретой стенке [9, 10] здесь поставлена задача об интенсификации ламинарного теплообмена при движении трансформаторного масла в круглой трубе (ее диаметр принимается в качестве характерного линейного размера) с коридорным пакетом из восьми равномерно расположенных по окружности трубы лунок. Рассматривается периодический модуль длиной 0.5 (рис. 1), на проточных границах которого ставятся периодические граничные условия. Определенное по среднемассовой скорости и диаметру трубы число Рейнольдса равно 308. В качестве характерной температуры принимается среднемассовая температура течения во входном сечении секции трубы (в размерном виде ее величина выбирается равной 293 К, тогда нагрев стенки трубы составляет 17 К). На изотермической нагретой (T_w = 1.1) стенке трубы задаются условия прилипания. Глубина лунок равна 0.26 от диаметра d пятна базовой сферической лунки, а d = 0.25. Радиус скругления кромок – 0.25d. Овально-траншейная лунка, расположенная под углом 45° к потоку в трубе, формируется из цилиндрической траншеи шириной 0.548d и длиной 1d с полусферическими окончаниями. Общее удлинение лунки относительно ее ширины составляет 2.825, а относительная глубина – 0.475. Осевая координата обозначается x с началом на оси входного сечения в расчетный модуль, а координата z отсчитывается вдоль развертки по окружности на гладкой стенке трубы.

Рис. 1.

Периодические секции гладкостенной трубы (a) и круглых труб со сферическими (б) и овально-таншейными (в) лунками одинаковой площади пятна.

Физические свойства трансформаторного масла задаются в табличном виде и определяются в поле течения с помощью интерполяции. При этом уравнение энергии решается совместно с уравнениями движения масла и учитывается влияние температурного поля на характеристики течения.

Для моделирования стационарного пространственного отрывного течения и теплообмена в периодическом модуле облуненной трубы используются четыре расчетных структурированных сетки различного типа с частичным наложением. Цилиндрическая сетка MG связана с поверхностью трубы и простирается до кольца вокруг оси. Количество расчетных ячеек составляет примерно 830 тысяч: 55 – по продольной оси х, 49 – по радиальной и 320 – по окружной координате. Ось трубы закрывается “заплаткой” – прямоугольной равномерной сеткой, содержащей примерно 62 тыс. ячеек (55 × 35 × 35). В сетку MG монтируется прилегающая к стенке криволинейная сетка MR высотой 0.3d, согласованная со стенкой трубы и с поверхностью лунок. Примерно 1 млн 54 тыс. ячеек содержится в сетке MR (55 × 62 × 320). Шаги сетки на омываемой стенке периодической секции трубы (рис. 2) равномерные и равные 0.04. Скругленные края лунок покрываются криволинейными сетками со сгущением ячеек к кромкам. Минимальный шаг на кромке равен 0.01. Количество ячеек каждой прикромочной сетки составляет примерно 35 тыс. Пристеночный шаг сетки задается равным 10^–4. Общее число ячеек многоблочной сетки – 2230 тыс.

Рис. 2.

Многоблочные сетки для секции трубы со сферическими (a) и овально-траншейными (б) лунками.

В основу расчетной процедуры положена концепция расщепления по физическим процессам, приспособленная для решения задач конвективного теплообмена на многоблочных сетках с их частичным наложением и реализованная в пакете VP2/3 (Velocity-Pressure, 2D/3D). Для расчета двумерных и трехмерных стационарных течений канального типа она довольно подробно описана и верифицирована в [9, 10, 13, 14].

Помимо последовательного итерационного решения уравнений Навье–Стокса и выведенного из уравнения неразрывности уравнения для поправки давления в процедуру глобальных итераций вставлялись дополнительные итерационные циклы. Падение давления между входным и выходным сечениями трубы определялось с помощью известной итерационной процедуры поправки градиента давления, основанной на постоянстве расхода, а при решении тепловой задачи применялся метод коррекции среднемассовой температуры. В качестве критерия сходимости процесса глобальных итераций задавалось условие малости максимальных величин приращений декартовых составляющих скорости течения и приращений полного теплосодержания (прерывание счета при достижении уровня погрешностей 10^–5).

На рис. 3–5 и в таблице представлены некоторые из полученных результатов.

Рис. 3.

Сравнение изополей продольной составляющей скорости в срединном сечении расчетного модуля для гладкостенной трубы (а) и труб со сферическими (б) и овально-траншейными (в) лунками.

Рис. 4.

Сопоставление осредненных по поперечным (a) и продольным (б) полосам относительных чисел Нуссельта для секции трубы со сферическими (1) и овально-траншейными (2) лунками.

Рис. 5.

Сравнение полей локальных чисел Нуссельта с нанесенными картинами растекания для участков секции стенки трубы с парой сферических (a) и овально-траншейных (б) лунок.

Для трубы с луночным рельефом максимум скорости в ядре потока оказывается выше, чем для гладкостенной трубы (рис. 3), причем для пакета сферических лунок конфигурация поля постоянной продольной скорости заметно отличается от круговой.

Проинтегрированные по поперечным полосам относительные числа Нуссельта в продольном и поперечном направлениях нагретой омываемой стенки периодической секции (рис. 4) показывают, что для пакета сферических лунок периодичность течения и теплообмена наблюдается не для каждой лунки по окружности трубы, как для ансамбля овально-траншейных лунок, а попарно, т.е. для восьми сферических лунок возникает не восемь, а четыре кластера. Как и в случае плоскопараллельного канала [9, 10], овальные лунки оказываются заметно предпочтительнее сферических аналогов по тепловой эффективности (см. таблицу).

Анализ полей чисел Нуссельта для пар соседних лунок с нанесенными картинами растекания в пристеночном слое (рис. 5) показывает, что около пары сферических лунок возникает асимметричная структура вихревого течения. Она объясняет сильную неоднородность в распределении максимальных величин осредненной по продольным полосам теплоотдачи в поперечном направлении развертки омываемой стенки (рис. 4б). В то же время при обтекании овально-траншейных лунок возникают симметричные кластеры с одинаковым распределением локальной теплоотдачи. Следует отметить, что на наветренных кромках лунок теплоотдача в 80 раз превышает теплоотдачу на гладкой стенке.

Как уже отмечалось при анализе интенсификации ламинарного теплообмена в узком плоскопараллельном канале с однорядными лунками на нагретой стенке при прокачке масла [10], причина увеличения теплоотдачи заключается в утончении и разрывах пограничных слоев около нагретой стенки. Этот вывод подтверждается при сравнении картин чисел Прандтля в срединных сечениях периодических секций гладкой и облуненных труб на рис. 6.

Рис. 6.

Сравнение изополей чисел Прандтля в срединном сечении расчетного модуля для гладкостенной трубы (а) и труб со сферическими (б) и овально-траншейными (в) лунками.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Вихревая интенсификация теплообмена лунками на стенке микротрубы при прокачке трансформаторного масла приводит к увеличению теплоотдачи от нагретой стенки примерно в 20 раз для овальных и в 13 раз для сферических лунок одинаковой площади пятна. При этом гидравлические потери возрастают примерно на 30 и 60% соответственно.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты № 18-58-00010 и № 18-01-00210) и Белорусского республиканского фонда фундаментальных исследований (проект № Ф18Р-035).