Теплофизика высоких температур, 2020, T. 58, № 2, стр. 175-178

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время в связи с работами по созданию гиперзвуковых летательных аппаратов (ГЛА), развивающих скорости до 10 Махов и более, представляют интерес зондовые измерения параметров низкотемпературной плотной плазмы в продуктах сгорания жидкостных ракетных двигателей (ЖРД), а также пристеночной плазмы, возникающей вследствие ионизации воздуха в головной ударной волне. Для этих целей подходят плоские пристеночные и выносные цилиндрические зонды (рис. 1). При проведении экспериментов предпочтение отдавалось плоским пристеночным зондам, поскольку они не нарушают аэродинамику ГЛА и меньше подвергаются нагреву в результате контакта с плазмой. Обзор работ по исследованию параметров плазмы в продуктах сгорания ЖРД есть в [1], где, в частности, отмечается, что практически все имеющиеся экспериментальные результаты получены на модельных стендовых установках.

Теоретические основы зондовой диагностики в потоках низкотемпературной слабоионизованной плотной плазмы разрабатывались как за рубежом (см. обзор в [2]), так и в отечественной литературе [3–12]. В [2] Чаном предложена формула для вычисления концентрации ионов вблизи боковой поверхности ГЛА по ионному току насыщения плоского пристеночного зонда при условии, что толщина слоя объемного заряда зонда мала по сравнению с толщиной пограничного слоя. В [10] получен набор вольт-амперных характеристик (ВАХ) плоского пристеночного зонда ленточного типа, расположенного на боковой поверхности ГЛА. В [11, 12] представлено несколько упрощенных методик обработки ВАХ плоских пристеночных зондов.

При проведении зондовых измерений на ГЛА основное внимание уделялось надежности и достоверности эксперимента, а также минимизации габаритных, весовых, мощностных и других характеристик зондового блока, включающего зонды, электронную схему, схему передачи сигнала через телеметрию и т.д.

Обсуждаемый эксперимент методически удобно разбить на две части.

1) В момент запуска жидкостного ракетного двигателя первой ступени пусковая шахта заполняется продуктами сгорания топлива, представляющего собой слабоионизованную плотную плазму, которая попадает на активную поверхность зондов. Измерение, проводимое в продуктах сгорания ЖРД, позволяет получить информацию о концентрации в них ионов и электронов. Аналогичная ситуация возникает в момент включения двигателей второй ступени. Отражаясь от отделенной первой ступени, продукты сгорания попадают на зондовые датчики, что дополнительно позволяет оценить концентрацию в них заряженных частиц.

2) По мере разгона ракеты наступает момент, когда скорость ее достигает скорости звука. Возникающая в головной части ракеты ударная волна вызывает ионизацию воздуха и образование слабоионизованной плотной плазмы, которая обволакивает ракету и попадает на зонды. Концентрация заряженных частиц в пристеночной плазме зависит от скорости ГЛА и может создавать препятствие для прохождения сигналов радиосвязи. Температура пристеночной плазмы может достигать нескольких тысяч градусов по шкале Кельвина, что накладывает дополнительные условия на теплозащиту корпуса ракеты. Указанные эффекты существенно усиливаются, когда ракета достигает скоростей 10 Махов и более.

Приведенные выше две части эксперимента отличаются химическим составом плазмы, режимом работы зондов, значениями концентраций и температур заряженных и нейтральных частиц.

КОНСТРУКЦИЯ ЗОНДОВОГО БЛОКА И ЕГО РАСПОЛОЖЕНИЕ НА ГЛА

Зонды плоские пристеночные или выносные цилиндрические устанавливались на боковой поверхности двухступенчатой ракеты, которая стартовала из пусковой шахты и достигала высоты h, превышающей 30 км над поверхностью Земли. Зонды группировались в блоки, состоящие из четырех зондов. Внешний вид блоков приведен на рис. 1. Такое количество зондов в одном блоке позволяло многократно повысить надежность эксперимента. На боковой поверхности ракеты одновременно устанавливалось несколько таких блоков, что позволяло расширить информацию о радиофизических параметрах плазменного образования, возникающего вблизи поверхности ГЛА при скоростях, превышающих скорость звука.

Плоские пристеночные зонды представляют собой торцы графитовых стержней, покрытые снаружи нитридом циркония. Диаметр зондов – 5 мм, диаметр всего зондового блока – 36 мм. Расстояние между зондами составляет 15 мм, что достаточно для исключения их взаимного влияния.

Цилиндрические зонды изготавливались из молибденовой проволоки диаметром 0.8 мм и длиной 10 мм. Направление цилиндрических зондов совпадало с осью симметрии ракеты.

Электронная зондовая схема формирует пилообразный потенциал с амплитудой ~5 В и периодом 1 с, который подается между двумя соседними зондами. Питание схемы осуществляется от бортового источника питания. В схеме предусмотрена гальваническая развязка с бортовым источником питания и телеметрией, а также формирователь сигнала, пропорционального зондовому току, который должен быть согласован с телеметрией.

Зондовое устройство, включающее собственно зонды и электронную измерительную схему, прошло все необходимые испытания на перегрузки, вибрации, перепады температур и давлений.

МЕТОДИКА ОБРАБОТКИ ВАХ ПЛОСКИХ ПРИСТЕНОЧНЫХ ЗОНДОВ В РЕЖИМЕ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ

Измерения в продуктах сгорания ЖРД. Оценочный расчет можно провести по формуле Котельникова В.А., полученной для случая тонкого столкновительного слоя объемного заряда [13]:

где ${{T}_{i}},$ ${{j}_{i}},$ ${{D}_{i}}$ – температура, плотность ионного тока, коэффициент диффузии для ионов; остальные обозначения стандартные. В обзоре [1] показано, что в камере сгорания ЖРД в зависимости от типа топлива и условий горения температура продуктов сгорания достигает (3–6) × 10³ К. На выходе из сопла она снижается в несколько раз и составляет (1–2) × 10³ К. Коэффициент диффузии ионов рассчитывается по стандартной формуле [14].

Если условия вывода формулы (1) не выполняются, для расчета концентрации заряженных частиц приходится использовать циклический процесс, основанный на сравнении измеренной плотности ионного тока ${{j}_{p}}$ с теоретически полученными ВАХ плоского пристеночного зонда. Приведем этот циклический метод расчета.

1. Считаются известными ${{\varphi }_{p}},$ ${{j}_{p}},$ ${{r}_{p}},$ ${{D}_{i}},$ ${{T}_{i}},$ где ${{r}_{p}}$ – характерный размер зонда, ${{\varphi }_{p}}$ – достаточно большой отрицательный потенциал зонда, при котором измерен ионный ток плотностью ${{j}_{p}}.$

2. Выбирается начальное значение ${{n}_{{i1}}}$ (например, по формуле (1)) и определяется радиус Дебая ${{r}_{{d1}}} = {{\left( {{{{{\varepsilon }_{0}}k{{T}_{i}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\varepsilon }_{0}}k{{T}_{i}}} {{{n}_{{i1}}}{{e}^{2}}}}} \right. \kern-0em} {{{n}_{{i1}}}{{e}^{2}}}}} \right)}^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2}}}},$ где ${{\varepsilon }_{0}} = 8.85 \times {{10}^{{ - 12}}}$ Ф/м. Далее вычисляем безразмерный радиус зонда ${{r}_{{01}}} = {{{{r}_{p}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{r}_{p}}} {{{r}_{{d1}}}}}} \right. \kern-0em} {{{r}_{{d1}}}}}.$

3. По заданным значениям параметров ${{r}_{{01}}}$ и $\varepsilon = {{{{T}_{i}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{T}_{i}}} {{{T}_{e}}}}} \right. \kern-0em} {{{T}_{e}}}} = 1$ выбирается теоретическая ВАХ [10–12].

4. При выбранном значении ${{\varphi }_{0}} = {{{{\varphi }_{p}}e} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\varphi }_{p}}e} {k{{T}_{i}}}}} \right. \kern-0em} {k{{T}_{i}}}}$ по теоретической ВАХ находится безразмерная плотность ионного тока ${{j}_{0}}.$ По формуле ${{j}_{0}} = {{{{j}_{p}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{j}_{p}}} {{{M}_{j}}}}} \right. \kern-0em} {{{M}_{j}}}},$ где ${{M}_{j}} = {{e{{n}_{{i2}}}{{D}_{i}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{e{{n}_{{i2}}}{{D}_{i}}} {{{r}_{{D1}}}}}} \right. \kern-0em} {{{r}_{{D1}}}}}$ – масштаб плотности тока, рассчитывается ${{n}_{{i2}}}.$

5. Если $\left| {{{n}_{{i2}}} - {{n}_{{i1}}}} \right| < \delta ,$ где $\delta $ – малое первоначально заданное число, то ${{n}_{{i2}}} = {{n}_{{i\infty }}},$ ${{n}_{{i\infty }}}$– концентрация ионов в невозмущенной зондом плазме, и расчет заканчивается. Если данное неравенство не выполняется, то переходим на второй пункт метода и расчет повторяется, пока оно не будет выполнено.

Измерения в пристеночной плазме, возникающей вследствие ионизации воздуха в головной ударной волне. Обработку ВАХ в данном случае можно проводить по формуле Чана [2]

которая справедлива при условии, когда толщина пограничного слоя $\delta > {{10}^{2}}{{r}_{D}}.$ В (2) ${\text{S}}{{{\text{c}}}_{i}}$ – ионное число Шмидта, ${{\operatorname{Re} }_{x}}$ – число Рейнольдса для точки расположения зонда х, ${{u}_{{i\infty }}}$ и ${{n}_{{i\infty }}}$ – скорость и концентрация плазмы на внешней границе пограничного слоя. Коэффициент L учитывает неоднородность температуры в пограничном слое и в данных экспериментах близок к единице. Ионное число Шмидта Sc_i в условиях эксперимента также близко к единице. Скорость ${{u}_{{i\infty }}}$ равна скорости движения ГЛА. Эта скорость меняется со временем и в момент времени t = 30 с равна скорости звука. Число Рейнольдса рассчитывается по стандартной формуле [15] и меняется со временем полета в соответствии с изменением скорости ГЛА и коэффициента динамической вязкости среды. Достоверность формулы Чана (2) неоднократно подвергалась экспериментальной проверке сравнением зондовых измерений с оптическими. Результаты оказались удовлетворительными [9]. Если условие $\delta > {{10}^{2}}{{r}_{D}}$ не выполняется, то используется циклический процесс обработки, аналогичный приведенному выше [10–12].

НЕКОТОРЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ЗОНДОВЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

На рис. 2 приведены плотность ионного тока и концентрация заряженных частиц в зависимости от времени полета ГЛА для одного из экспериментов с двойными зондами. Первый всплеск зондового тока произошел на четвертой секунде в момент запуска ЖРД первой ступени. Концентрация заряженных частиц в продуктах сгорания составила ${{10}^{8}} - {{10}^{9}}\,\,{\text{с}}{{{\text{м}}}^{{ - 3}}}.$ Второй всплеск наблюдался на $25{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 27$ секунде полета, когда включились двигатели второй ступени. Концентрация, как и в предыдущем случае, составляла ${{10}^{8}} - {{10}^{9}}\,\,{\text{с}}{{{\text{м}}}^{{ - 3}}}.$

Начиная с тридцатой секунды, когда скорость ГЛА достигла звуковой, появилась головная ударная волна. Начался рост пристеночной концентрации, максимум которой составил $5 \times {{10}^{{10}}}\,\,{\text{с}}{{{\text{м}}}^{{ - 3}}}$ на тридцать седьмой секунде. После этого начинается медленный спад концентрации, что связано с отключением двигательной системы и постепенным торможением ГЛА в атмосфере Земли. На восьмидесятой секунде полета вследствие естественного торможения ГЛА скорость стала дозвуковой и пристеночная концентрация стала ниже порога чувствительности зондовой схемы, который составлял примерно ${{10}^{{ - 3}}}\,\,{{\text{А}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\text{А}} {{{{\text{м}}}^{{\text{2}}}}}}} \right. \kern-0em} {{{{\text{м}}}^{{\text{2}}}}}}.$

Приведенные значения концентраций заряженных частиц в данном эксперименте подтверждены рядом других аналогичных экспериментов с плоскими и цилиндрическими зондами на поверхности ГЛА.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Методики обработки зондовых экспериментов, предложенные в данной работе, могут быть полезны специалистам, проводящим зондовые измерения в низкотемпературной слабоионизованной плотной плазме. Описание конкретного зондового эксперимента и его результатов для случая установки зондового блока на боковой поверхности ГЛА дает представление об особенностях подобных исследований и о характерном распределении концентрации заряженных компонент плазмы вблизи боковой поверхности за время полета с учетом работы ЖРД и ионизации воздуха, проходящего через головную ударную волну.