Журнал вычислительной математики и математической физики, 2019, T. 59, № 5, стр. 859-859
Inverse Problem of Finding the Coecient of the Lowest Term in Two-dimensional Heat Equation with Ionkin-type Boundary Condition
M. I. Ismailov 1, *, S. Erkovan 2, **
1 Gebze Technical University, Department of Mathematics
41400 Gebze/Kocaeli, Turkey
2 Institute of Mathematics and Mechanics, National Academy of Sciences of Azerbaijan
AZ1141 Baku, Azerbaijan
* E-mail: mismailov@gtu.edu.tr
** E-mail: serkovan@gtu.edu.tr
Поступила в редакцию 13.02.2017
После доработки 25.06.2018
Принята к публикации 11.01.2019
Аннотация
Рассматривается обратная задача определения зависящего от времени коэффициента низшего порядка двумерного (2D) уравнения теплопроводности с границей Ионкина и условием переопределения интеграла полной энергии. Глобальная корректность задачи получается посредством обобщенного метода Фурье в сочетании с однозначной разрешимостью интегрального уравнения Вольтерра второго рода. Для численного решения обратной задачи предложен метод дискретизации из новой комбинации. С одной стороны, известен традиционный метод равномерной конечной разности в сочетании с численным интегрированием по равномерной сетке (трапециевидной и симпсоновской), с другой стороны, мы даем метод неравномерной конечной разности, в сочетании с численным интегрированием по неоднородной сетке (с узлами Гаусса-Лобатто). Числовые примеры иллюстрируют реализацию метода.
Полный текст статьи печатается в английской версии журнала.
Список литературы отсутствует.
Дополнительные материалы отсутствуют.
Инструменты
Журнал вычислительной математики и математической физики