1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Физика металлов и металловедение
  4. T. 123, № 1, 2022

Физика металлов и металловедение, 2022, T. 123, № 1, стр. 27-34

Кристаллографический анализ и механизм термоупругого мартенситного превращения в сплавах Гейслера с семислойной структурой мартенсита

В. М. Гундырев a, *, В. И. Зельдович a, **

a Институт физики металлов УрО РАН
620108 Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 18, Россия

* E-mail: gundyrev@imp.uran.ru
** E-mail: zeldovich@imp.uran.ru

Поступила в редакцию 15.01.2021
После доработки 04.09.2021
Принята к публикации 13.09.2021

Полный текст (PDF)

Аннотация

Выполнен расчет параметров решетки матрицы модулированного 14М-мартенсита в сплавах Ni51Mn24Ga25 и Ni63Al37. Определен механизм мартенситного превращения в сплавах с семислойной структурой мартенсита, который состоит из деформации решетки аустенита путем сдвига по плоскости (112) в направлении [–1–11] в исходной L21-фазе и дополнительного сжатия-растяжения в трех взаимно перпендикулярных направлениях. Деформация мартенсита при инвариантной решетке осуществляется путем образования двухслойных двойников, создающих семислойную модуляцию кристаллической структуры мартенсита. Рассчитаны кристаллографические характеристики мартенситного превращения.

Ключевые слова: мартенситное превращение, кристаллографический анализ, семислойная структура мартенсита, деформация решетки, деформация при инвариантной решетке, двойники

ВВЕДЕНИЕ

В ферромагнитных сплавах Гейслера системы Ni–Mn–Ga было установлено, что действие магнитного поля оказывает сильное влияние на мартенситную структуру вследствие взаимодействия магнитных доменов со структурными [1–4]. По этой причине приложение магнитного поля к монокристаллическим образцам сплавов определенного состава вызывает гигантские обратимые деформации, до 10% [1, 4]. Данный эффект превышает значения магнитострикционной деформации на порядок величины и поэтому может найти широкое применение в различных областях техники. Мартенситное превращение в таких ферромагнитных сплавах Гейслера является термоупругим. Одновременно оно является магнитоупругим, так как изменение направления напряженности магнитного поля изменяет величину деформации [1–4].

Термоупругие и магнитоупругие мартенситные превращения были обнаружены во многих сплавах Гейслера систем Ni–Mn–X (X = Ga, Sn, In, Al). Интерес к исследованию мартенситных превращений в этих сплавах связан с необычностью их поведения [1]. Небольшие изменения химического состава сплавов сильно влияют на температуру мартенситных и магнитных превращений [1]. Практический интерес представляют сплавы, у которых температурный интервал превращений расположен вблизи комнатной температуры. В первую очередь, это сплавы системы Ni–Mn–Ga.

Мартенсит во многих сплавах Гейслера, в том числе в сплавах системы Ni–Mn–Ga с мартенситной точкой выше 270 К [1], имеет семислойную кристаллическую структуру, которую обозначают либо 7R, либо 14М в зависимости от выбора элементарной ячейки (рис. 1). В направлении оси с элементарная моноклинная ячейка 14М в 2 раза больше, чем элементарная моноклинная ячейка 7R, тем не менее использование ячейки 14М предпочтительнее при кристаллографическом анализе мартенситного превращения. Ячейке 14М соответствует высоко-симметричный тетрагональный прообраз в исходной решетке, что упрощает анализ, в то время как ячейке 7R соответствует низко-симметричный прообраз (моноклинный). Семислойная структура состоит из пяти слоев “основной” решетки (матрицы), которые чередуются с двумя слоями, находящимися в двойниковом положении (двойник).

Рис. 1.

Структурный переход при мартенситном превращении В2 → 14М или по другой терминологии В2 → 7R. ABCD – тетрагональный прообраз ячейки 14М (A'B'C'D'), AEKD – моноклинный прообраз ячейки 7R (A'E'K'D').

В работе [5] был выполнен кристаллографический анализ мартенситного превращения в сплаве Ni47Mn42In11 с шестислойной укладкой атомов в мартенсите. Был установлен механизм мартенситного превращения. Он состоял из сдвига по плоскости (112) в направлении [$\bar {1}\bar {1}1$] на 0.185 в исходной L21 фазе, а также дополнительного растяжения на 5.3% в направлении нормали к плоскости сдвига, растяжения на 0.5% в направлении сдвига и сжатия на 6.4% в поперечном направлении. В качестве деформации при инвариантной решетке выступили двухслойные двойники. Расчёты показали, что двухслойные двойники обеспечивают 97% деформации инвариантной решетки, необходимой для получения инвариантной (неискаженной) плоскости.

В работе [5] было показано, что если при расчетах по феноменологической теории мартенситного превращения (ФТМП) брать в качестве конечных параметров решетки параметры элементарной ячейки модулированной структуры, то нельзя найти реальный механизм деформации решетки при мартенситном превращении. Однако этот механизм можно найти, если в качестве конечных параметров взять параметры решетки матрицы мартенсита. В то же время оба варианта расчетов позволяют найти кристаллографические параметры мартенситного превращения: инвариантную плоскость, деформацию формы, направление и величину сдвига и т.д.

При кристаллографическом анализе мартенситного превращения с образованием семислойного мартенсита в качестве конечных параметров мартенсита обычно использовали параметры элементарной ячейки модулированной структуры [6]. Целью настоящей работы является нахождение реальных механизмов мартенситного превращения в сплавах Ni51Mn24Ga25 и Ni63Al37, имеющих мартенсит со структурой 14М. Для этого использовали кристаллографический анализ, в котором в качестве конечных параметров мартенсита были взяты параметры решетки матрицы мартенсита. Результаты анализа сравнили с ранее полученными результатами на сплаве Ni47Mn42In11 [5].

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ЯЧЕЙКИ МАТРИЦЫ МАРТЕНСИТА

В работе [5] также был выполнен расчет параметров элементарной ячейки матрицы мартенсита для модулированной структуры 6М сплава Ni47Mn42In11. Напишем формулы в общем виде для нахождения параметров решетки матрицы мартенсита модулированного сплава. На рис. 2 представлена схема половины ячейки 14М. Пусть дано a, b, c, β и n, где n – число слоев в ячейке из матрицы и двойника. Найдем параметры моноклинной ячейки матрицы мартенсита a1, b1, c1, β1: ${{a}_{1}} = a,$ b1= b,

(1)
$\begin{gathered} {{с}_{1}} = с\sqrt {{{{\left[ {\frac{{\sin (\delta )}}{{{{(n - 4)} \mathord{\left/ {\vphantom {{(n - 4)} 2}} \right. \kern-0em} 2}}}} \right]}}^{2}} + {{{\left[ {\frac{{\cos (\delta )}}{{{n \mathord{\left/ {\vphantom {n 2}} \right. \kern-0em} 2}}}} \right]}}^{2}}} , \\ {{\beta }_{1}} = {\text{arctg}}\left[ {\frac{n}{{n - 4}}{\text{tg}}(\delta )} \right] + \frac{\pi }{2},\,\,\,\,\delta = (\beta - {\pi \mathord{\left/ {\vphantom {\pi 2}} \right. \kern-0em} 2}). \\ \end{gathered} $
Рис. 2.

Схема для нахождения параметров решетки матрицы мартенсита. Схема дана в плоскости, перпендикулярной единичному вектору $\bar {b};$ $\bar {a},$ $\bar {b},$ $\bar {c},$ β = = (90° + δ) – параметры половины элементарной ячейки модулированной структуры мартенсита 14М; $\overline {{{a}_{1}}} ,$ $\overline {{{b}_{1}}} ,$ $\overline {{{c}_{1}}} ,$ β1 = (90° + δ1) – параметры моноклинной ячейки матрицы мартенсита; $\overline {{{a}_{2}}} ,$ $\overline {{{b}_{2}}} ,$ $\overline {{{c}_{2}}} $ – параметры орторомбической ячейки матрицы мартенсита. $\bar {b} = \overline {{{b}_{1}}} = - \overline {{{a}_{2}}} ,$ $\bar {a} = \overline {{{a}_{1}}} .$ Угол AOM равен β1, угол BOM равен β. OAFM – элементарная ячейка матрицы мартенсита, OBHM – элементарная ячейка средней структуры мартенсита (базисная ячейка), OLDM – половина элементарной ячейки модулированной структуры мартенсита 14М.

Учитывая, что a1 = c1 с отклонением не более чем 0.2%, переходим от параметров моноклинной ячейки матрицы мартенсита к орторомбической:

(2)
$\begin{gathered} {{c}_{2}} = 2\sqrt {{{c}_{1}}{{a}_{1}}} \sin ({{{{\beta }_{1}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\beta }_{1}}} 2}} \right. \kern-0em} 2}), \\ {{b}_{2}} = 2\sqrt {{{c}_{1}}{{a}_{1}}} \cos ({{{{\beta }_{1}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\beta }_{1}}} 2}} \right. \kern-0em} 2}),\,\,\,\,{{а}_{2}} = b. \\ \end{gathered} $

Параметры a, b, c, β половины ячейки мартенсита 14М сплава Ni51Mn24Ga25 найдем из параметров a5, b5, c5, γ5 базисной ячейки модулированной структуры, прообразом которой в исходной фазе является элементарная кубическая ячейка L21. Параметры такой базисной ячейки получены в работе [7] и равны a5 = 0.612 нм, b5 = 0.578 нм, c5 = = 0.554 нм, γ5 = 90.5°. Из этих данных по формулам:

$\begin{gathered} a = \frac{{\sqrt {a_{5}^{2} + b_{5}^{2} - 2{{a}_{5}}{{b}_{5}}\cos {{\gamma }_{5}}} }}{2},\,\,\,\,b = {{c}_{5}}, \\ c = \frac{{3.5\sqrt {a_{5}^{2} + b_{5}^{2} + 2{{a}_{5}}{{b}_{5}}\cos {{\gamma }_{5}}} }}{2}, \\ \beta = \arccos \left[ {\frac{{{{a}^{2}} + {{{({c \mathord{\left/ {\vphantom {c {3.5}}} \right. \kern-0em} {3.5}})}}^{2}} - a_{5}^{2}}}{{2a({c \mathord{\left/ {\vphantom {c {3.5}}} \right. \kern-0em} {3.5}})}}} \right] \\ \end{gathered} $

находим a = 0.423 нм, b = 0.554 нм, c = 1.467 нм, β = 93.3°.

В работе [8] получены параметры модулированной структуры 7R-мартенсита сплава Ni63Al37, а именно: a6 = 0.418 нм, b6 = 0.271 нм, c6 = 1.448 нм, β6 = 94.3°. Из этих данных по формулам:

$\begin{gathered} ~a = {{a}_{6}},\,\,b = 2{{b}_{6}}, \\ c = \sqrt {{{{\left( {\frac{{{{a}_{6}}}}{2}} \right)}}^{2}} + {{a}_{6}}{{c}_{6}}\cos \left( {{{\beta }_{6}}} \right) + c_{6}^{2}} , \\ \beta = 90 + {\text{arctg}}\left( {\frac{{\frac{{{{a}_{6}}}}{2} + {{c}_{6}}\cos \left( {{{\beta }_{6}}} \right)}}{{{{c}_{6}}\sin {{\beta }_{6}}}}} \right) \\ \end{gathered} $

находим параметры половины ячейки 14М: a = = 0.418 нм, b = 0.542 нм, c = 1.447 нм, β = 94.0°.

Далее по формулам (1), (2) находим параметры решетки матрицы мартенсита сплавов Ni51Mn24Ga25 и Ni63Al37. Полученные результаты представлены в табл. 1, в которой также приведены параметры решетки мартенсита 6М сплава Ni47Mn42In11 из работы [5].

Таблица 1.  

Параметры решеток модулированного мартенсита и матрицы мартенсита в разных сингониях

  Ni51Mn24Ga25 [7] Ni63Al37 [6, 8] Ni47Mn42In11 [5, 9]
Структура 14M(5$\bar {2}$)2 14M(5$\bar {2}$)2 6M(4$\bar {2}$)1
Параметры решетки мартенсита, нм a = 0.423
b = 0.554
2c = 2.934
β = 93.3° 		a = 0.418
2b = 0.542
2c = 2.895
β = 94.0° 		a = 0.4406
b = 0.5601
c = 1.3024
β = 93.51°
Моноклинные параметры матрицы мартенсита, нм a1 = 0.423
b1 = 0.554
c1 = 0.422
β1 = 97.6° 		a1 = 0.418
b1 = 0.542
c1 = 0.418
β1 = 99.2° 		a1 = 0.4405
b1 = 0.5601
c1 = 0.4406
β1 = 100.43°
Орторомбические параметры матрицы мартенсита, нм a2 = 0.554
b2 = 0.556
c2 = 0.636 		a2 = 0.542
b2 = 0.542
c2 = 0.637 		a2 = 0.5601
b2 = 0.5639
c2 = 0.6771
Тетрагональные параметры нм a3 = 0.555
c3 = 0.636 		a3 = 0.542
c3 = 0.637 		a3 = 0.5620
c3 = 0.6771
c3/a3 1.145 1.175 1.205

Из табл. 1 видно, что в сплаве Ni63Al37 решетка матрицы мартенсита тетрагональная, ее параметры совпадают с параметрами немодулированного мартенсита из [8]. В трехкомпонентных сплавах решетка матрицы мартенсита также получается тетрагональной с небольшими орторомбическими искажениями.

РАСЧЕТ КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ МАРТЕНСИТА В СПЛАВАХ Ni63Al37 И Ni51Mn24Ga25

В работах [10–14] ФТМП успешно использована не только для определения кристаллографических параметров мартенсита, но и для нахождения механизма деформации решетки аустенита в решетку мартенсита. Была обнаружена общая закономерность для всех трех мартенситных превращений ГЦК → ОЦК, ГЦК → ОЦТ и В2 → → В19'. Данная закономерность состоит в том, что плоскость и направление сдвига при деформации решетки в процессе мартенситного превращения точно такие же, как при двойниковании в разупорядоченном аустените. В этом случае деформацию решетки можно описать следующим образом, пригодном для всех трех превращений: вначале происходит сдвиг по плоскости, совпадающей с плоскостью двойникования в решетке аустенита, в направлении, параллельном направлению двойникования; затем происходит чистая деформация, главные оси которой совпадают с направлением сдвига, с нормалью к плоскости сдвига и с поперечным направлением. Величина сдвига и дополнительная чистая деформация определяются из параметров ячеек аустенита и мартенсита. Таким образом, зная систему двойникования в разупорядоченном аустените, параметры ячеек мартенсита и аустенита, можно рассчитать реальную деформацию решетки для подобного типа мартенситных превращений. В работе [5] для сплава Гейслера Ni47Mn42In11 с исходной структурой L21 (в неупорядоченном состоянии ОЦК) показано, что механизм деформации решетки при мартенситном превращении в фазу 6М оказался тот же самый, что и при превращении В2 → В19', т.е. сдвиг по плоскости (112) в направлении [$\bar {1}\bar {1}1$] плюс дополнительная чистая деформация. Очевидно, в исследуемых сплавах Ni51Mn24Ga25 и Ni63Al37, со структурой L21 и В2, имеющих в неупорядоченном состоянии структуру ОЦК, механизм деформации решетки при мартенситном превращении будет тот же, что и в сплаве Ni47Mn42In11. Вариант расчета по ФТМП с использованием реального механизма деформации решетки аустенита мы называем кристаллографической теорией мартенситного превращения (КТМП) [14].

Для расчетов по КТМП характеристик мартенситного превращения в сплаве Ni63Al37 берем параметр решетки исходной кубической фазы а0 = 0.572 нм, параметры решетки конечной тетрагональной фазы: а3 = 0.542 нм, c3 = 0.637 нм (табл. 1). Чистую деформацию кубической решетки для получения данной тетрагональной решетки выберем из эквивалентных вариантов следующим образом:

${{B}_{0}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{0.542}}{{0.572}}}&0&0 \\ 0&{\frac{{0.542}}{{0.572}}}&0 \\ 0&0&{\frac{{0.637}}{{0.572}}} \end{array}} \right).$

Такая чистая деформация решетки может быть получена сдвигом по плоскости (112) в направлении [$\bar {1}\bar {1}1$] на величину 0.159 и последующей деформации В1, включающей растяжение вдоль направления [$\bar {1}\bar {1}1$] на 0.56%, сжатие вдоль [1$\bar {1}$0] на 5.3% и растяжение вдоль [112] на 4.85%. Расчет деформации решетки мартенсита при мартенситном превращении (В) делается так же, как это описано в работе [5] для сплава Ni47Mn42In11.

Для получения неискаженной в макромасштабе плоскости вводим в дальнейшие расчеты деформацию Р, осуществляемую путем двойникования по системе (011)[01$\bar {1}$] тетрагональной решетки матрицы мартенсита, соответствующей системе (011)[01$\bar {1}$] в исходной фазе так, как это сделано в работе [5].

Рентгеноструктурные исследования позволяют напрямую найти в модулированном кристалле мартенсита базисную ячейку. Из рис. 2 видно, что базисная ячейка не совпадает с элементарной ячейкой матрицы мартенсита. Из-за этого получается два ориентационных соотношения относительно исходной фазы: одно для решетки матрицы мартенсита, второе для решетки средней структуры модулированного кристалла мартенсита. Первая матрица (θ1) для определения индексов направления в L21-решетке, совпадающего с направлением в тетрагональной решетке матрицы мартенсита вычисляется следующим образом: θ1= = RB. Другая матрица (θ2) для определения индексов направления в L21-решетке, совпадающего с направлением в моноклинной решетке средней структуры мартенсита 14М равна:

${{\theta }_{{\text{2}}}} = RDBm,\,\,\,\,{\text{где}}\,\,\,\,m = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 0&{ - 1}&0 \\ {0.5}&0&{0.5} \\ { - 0.5}&0&{0.5} \end{array}} \right).$

Результаты расчетов представлены в табл. 2.

Таблица 2.  

Расчетные кристаллографические параметры мартенситного превращения в сплавах Ni63Al37 и Ni51Mn24Ga25

Пара-метры Ni63Al37 Расчет по КТМП
сдвиг по (112)[–1–11] 		Ni63Al37 Расчет по КТМП
сдвиг по (011)[01–1] 		Ni51Mn24Ga25 Расчет по КТМП
сдвиг по (112)[–1–11] 		Ni51Mn24Ga25 Расчет по КТМП
сдвиг по (011)[01–1]
B $\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {0.9458}&{ - 0.0014}&{ - 0.0612} \\ { - 0.0014}&{0.9458}&{ - 0.0612} \\ {0.0521}&{0.0521}&{1.1097} \end{array}} \right)$ $\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {0.9475}&0&0 \\ 0&{0.9912}&{ - 0.0422} \\ 0&{0.0287}&{1.0622} \end{array}} \right)$ $\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {0.9502}&{ - 0.0010}&{ - 0.0502} \\ { - 0.0010}&{0.9545}&{ - 0.0502} \\ {0.0437}&{0.0439}&{1.0891} \end{array}} \right)$ $\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {0.9511}&0&0 \\ 0&{0.9920}&{ - 0.0342} \\ 0&{0.0238}&{1.0501} \end{array}} \right)$
P $\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {0.9998}&{0.0033}&{0.0032} \\ { - 0.0028}&{1.0554}&{0.0525} \\ {0.0025}&{ - 0.0582}&{0.9445} \end{array}} \right)$ $\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0 \\ 0&{1.0091}&{0.0018} \\ 0&{ - 0.0091}&{0.9909} \end{array}} \right)$ $\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {0.9999}&{0.0022}&{0.0022} \\ { - 0.0020}&{1.0461}&{0.0442} \\ {0.0021}&{ - 0.0479}&{0.9540} \end{array}} \right)$ $\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0 \\ 0&{1.0083}&{0.0083} \\ 0&{ - 0.0083}&{0.9917} \end{array}} \right)$
R $\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {1.0000}&{0.0044}&{0.0021} \\ { - 0.0044}&{1.0000}&{ - 0.0029} \\ { - 0.0021}&{ - 0.0000}&1 \end{array}} \right)$ $\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {0.9986}&{0.0073}&{ - 0.0527} \\ { - 0.0060}&{0.9996}&{0.0257} \\ {0.0529}&{ - 0.0253}&{0.9983} \end{array}} \right)$ $\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {1.0000}&{0.0033}&{0.0004} \\ { - 0.0033}&{1.0000}&{0.0000} \\ { - 0.0004}&{ - 0.0001}&1 \end{array}} \right)$ $\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {0.9990}&{0.0061}&{ - 0.0453} \\ { - 0.0052}&{0.9998}&{0.020} \\ {0.0454}&{ - 0.0200}&{0.9988} \end{array}} \right)$
g 0.1109 0.0182 0.0922 0.0166
P1 $\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {0.9462}&{0.0063}&{ - 0.0558} \\ { - 0.0056}&{1.0007}&{ - 0.0058} \\ {0.0501}&{ - 0.0058}&{1.0520} \end{array}} \right)$ $\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {0.9462}&{0.0063}&{ - 0.0558} \\ { - 0.0057}&{1.0007}&{ - 0.0060} \\ {0.0501}&{ - 0.0059}&{1.0520} \end{array}} \right)$ $\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {0.9502}&{0.0046}&{ - 0.0475} \\ { - 0.0042}&{1.0004}&{ - 0.0040} \\ {0.0433}&{ - 0.0040}&{1.0414} \end{array}} \right)$ $\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {0.9501}&{0.0054}&{ - 0.0473} \\ { - 0.0049}&{1.0005}&{ - 0.0047} \\ {0.0431}&{ - 0.0047}&{1.0409} \end{array}} \right)$
ρ (0.6920; –0.0806; 0.7174) (0.6920; –0.0814; 0.7173) (0.7217; –0.0662; 0.6890) (0.7237; –0.0781; 0.6857)
s [–0.7294; –0.0763; 0.6798] [–0.7294; –0.0772; 0.6797] [–0.7526; –0.0629; 0.6554] [–0.7544; –0.0743; 0.6522]
g1 0.1066 0.1066 0.0916 0.0914
θ1 $\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {0.9462}&{0.0029}&{ - 0.0592} \\ { - 0.0056}&{0.9456}&{ - 0.0609} \\ {0.0501}&{0.0520}&{1.1099} \end{array}} \right)$   $\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {0.9502}&{0.0022}&{ - 0.0499} \\ { - 0.0042}&{0.9545}&{ - 0.0499} \\ {0.0433}&{0.0438}&{1.0892} \end{array}} \right)$  
(о.с.)1 (112)Т || (1.009; 0.997; 2)К
[–1–11]Т || [–1.074; –1; 1.007]К		   (112)Т || (1.007; 0.995; 2)К
[–1–11]Т || [–1.002; –1; 1.002]К		  
θ2 $\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {0.0310}&{ - 0.9462}&{ - 0.0253} \\ {0.5032}&{0.0056}&{0.4884} \\ { - 0.5289}&{ - 0.0501}&{0.5325} \end{array}} \right)$ $\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {0.0310}&{ - 0.9462}&{ - 0.0253} \\ {0.5033}&{0.0057}&{0.4884} \\ { - 0.5289}&{ - 0.0501}&{0.5325} \end{array}} \right)$ $\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {0.0260}&{ - 0.9502}&{ - 0.0219} \\ {0.5022}&{0.0042}&{0.4902} \\ { - 0.5227}&{ - 0.0433}&{0.5270} \end{array}} \right)$ $\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {0.0263}&{ - 0.9501}&{ - 0.0214} \\ {0.5026}&{0.0049}&{0.4897} \\ { - 0.5228}&{ - 0.0432}&{0.5267} \end{array}} \right)$
(о.с.)2 (12–1)M || (–1; 0.001; –0.991)К [–111]M || [–1; –0.001; 1.009]К (12–1)M || (–1; 0.009; –0.991)К [–111]M || [–1; –0.008; 1.009]К
u [–0.0003; 0.4218; –0.9067] [–0.4320; –0.8947; –0.1132] [–0.0300; 0.1218; –0.9921] [–0.4040; –0.9078; –0.1127]
φ 0.280° 3.384° 0.192° 2.861°

Примечание. g – величина сдвига при инвариантной деформации мартенсита (Р); ρ – инвариантная плоскость; s и g1 – направление и величина сдвига при деформации формы (Р1); θ1 – матрица перехода от тетрагональных координат матрицы мартенсита к кубическим координатам исходной фазы L21; θ2 – матрица перехода от моноклинных координат средней решетки модулированной структуры 14М к координатам исходной фазы L21; (о.с.)1 – ориентационные соотношения между решетками матрицы мартенсита и исходной фазы, (о.с.)2 – между средней решеткой модулированной структуры мартенсита и решеткой исходной фазы; u – ось релаксационного поворота пластины мартенсита на угол φ в системе координат исходной фазы.

Помимо расчетов, выполненных по КТМП с использованием параметров решетки матрицы мартенсита, в табл. 2 также представлены результаты расчетов, выполненных по КТМП с использованием параметров элементарной ячейки 14М модулированной структуры мартенсита. Деформация решетки при мартенситном превращении в этом варианте рассчитывается следующим образом:

$B = {{N}^{{ - 1}}}\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&{{\text{ctg}}(\beta )} \\ 0&1&0 \\ 0&0&1 \end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{a\sqrt 2 }}{{{{a}_{0}}}}}&0&0 \\ 0&{\frac{b}{{{{a}_{0}}}}}&0 \\ 0&0&{\frac{{c\sin (\beta )\sqrt 2 }}{{3.5{{a}_{0}}}}} \end{array}} \right)N,$
где $N = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 0&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}} \\ { - 1}&0&0 \\ 0&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \end{array}} \right)$ – матрица поворота координатных осей, ${{N}^{{ - 1}}}$ – обратная матрица. Полученное значение В оказалось точно такое же, как в работе [6], в которой использованы параметры другой элементарной ячейки (7R) данной модулированной структуры мартенсита.

Если сопоставить полученные результаты с кристаллографическими параметрами мартенситного превращения, рассчитанными в работе [6], то можно увидеть их полное совпадение. Последние, как известно из [6, 17], хорошо совпадают с экспериментальными результатами. Следовательно, с экспериментом также хорошо будут совпадать оба наших варианта расчета.

Далее аналогичные расчеты проводим для сплава Ni51Mn24Ga25. Для этого берем параметр исходной кубической фазы а0 = 0.5824 нм [7] и вычисленные параметры конечной тетрагональной фазы матрицы мартенсита: а = 0.555 нм, b = = 0.555 нм, c = 0.636 нм из табл. 1. Результаты расчетов также представлены в табл. 2. Как видно из табл. 2, при деформации сдвигом по (112)[–1–11] получаются углы релаксационного поворота φ = = 0.28° и φ = 0.19°. При деформации сдвигом по (011)[01–1] углы φ получаются на порядок больше: φ = 3.38° и φ = 2.86°.

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Как известно [15, 16], ФТМП описывает образование кристалла мартенсита произведением трех матриц: деформации Бейна (B), деформации (двойникованием или скольжением) при инвариантной решетке (P) и поворота (R). Деформация Бейна, являющаяся чистой деформацией, преобразует кристаллическую решетку аустенита в решетку мартенсита и поэтому называется деформацией решетки. Деформация при инвариантной решетке и поворот R необходимы для получения инвариантной плоскости кристалла мартенсита.

Если в КТМП в качестве деформации B используется реальная сдвиговая деформация, то в этом случае матрица R будет описывать лишь небольшой остаточный поворот, который мы называем релаксационным, так как считаем, что он связан с остаточными напряжениями в мартенсите. Очевидно, что в этом случае угол φ будет существенно менее 1 градуса. Если в расчеты по КТМП будет заложена система сдвига, не соответствующая реальной, то получим кратное увеличение угла φ.

Применительно к сплавам с многослойной мартенситной структурой условием реальности механизма деформации решетки аустенита в решетку мартенсита принимаем условие φ < 1°. Это условие является необходимым.

Принято считать [1, 6], что мартенсит с модулированной структурой возникает в результате неоднородной сдвиговой деформации исходной решетки по системе (110)[$\bar {1}$10]. При таком сдвиге плоскость (110) и направление [$\bar {1}$10] сохраняют свою ориентацию. В этом случае должны выполняться ориентационные соотношения (110)В2 || (001)14М и [$\bar {1}$10]В2 || [100]14M с точностью не хуже 1°. Однако отклонение (001)14М от (110)В2, рассчитанное с помощью матрицы θ2 из табл. 2, равно 2.37° для сплава Ni63Al37 и 1.98° для сплава Ni51Mn24Ga25. Отклонение [100]14М от [$\bar {1}$10]В2 равно 2.82° для сплава Ni63Al37 и 2.37° для сплава Ni51Mn24Ga25. Значит, ориентационные соотношения (110)В2 || (001)14М и [$\bar {1}$10]В2 || [100]14M не выполняются. Следовательно, сдвиговая деформация аустенита по системе {110}〈110〉 не является реальным механизмом мартенситного превращения в этих сплавах.

Согласно нашим представлениям, деформация решетки аустенита до параметров тетрагональной решетки матрицы мартенсита происходит путем сдвига по системе {112}〈$\bar {1}\bar {1}1$〉 и дополнительной деформации, а модулированная структура возникает в результате инвариантной деформации мартенсита двухслойными двойниками по системе {110}〈$\bar {1}$10〉. При сдвиге по системе (112)[$\bar {1}\bar {1}1$] должны выполняться ориентационные соотношения (112)В2 || (112)Т и [$\bar {1}\bar {1}1$]В2 || [$\bar {1}\bar {1}1$]Т с точностью не хуже 1°. Рассчитанное отклонение (112)Т от (112)В2 с помощью матрицы θ1 из табл.2 равно 0.22° для сплава Ni63Al37 и 0.20° для сплава Ni51Mn24Ga25, а отклонение [$\bar {1}\bar {1}1$]Т от [$\bar {1}\bar {1}1$]В2 равно 0.19° для сплава Ni63Al37 и 0.05° для сплава Ni51Mn24Ga25. Таким образом ориентационные соотношения (112)В2 || (112)Т и [$\bar {1}\bar {1}1$]В2 || [$\bar {1}\bar {1}1$]Т выполняются с хорошей точностью.

Сравнение значений углов релаксационного поворота показывает, что предложенный в настоящей работе механизм мартенситного превращения в сплавах с семислойной структурой мартенсита в 12–15 раз точнее описывает деформацию решетки аустенита до параметров решетки мартенсита при мартенситном превращении, чем механизм неоднородной сдвиговой деформации по системе {110}〈110〉 аустенита. Таким образом, реальный механизм мартенситного превращения в этих сплавах содержит сдвиг в аустените по системе {112}〈$\bar {1}\bar {1}1$〉 и двойникование в тетрагональном мартенсите (в решетке матрицы мартенсита) по системе (110)[$\bar {1}$10].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Исходя из экспериментальных данных о средней кристаллической структуре 14М-мартенсита сплавов Ni51Mn24Ga25 и Ni63Al37, были рассчитаны параметры решеток матрицы мартенсита. На основе полученных параметров был выполнен расчет кристаллографических характеристик мартенситного превращения для данных сплавов: деформации решетки, деформации при инвариантной решетке, деформации формы, инвариантной плоскости, ориентационных соотношений, величины и направления сдвига, а также расчет угла релаксационного поворота мартенситного кристалла.

2. Определен механизм мартенситного превращения L21 → 14M и B2 → 14M в данных сплавах, при котором угол релаксационного поворота мартенситного кристалла минимален и равен 0.192° в сплаве Ni51Mn24Ga25 и 0.280° в сплаве Ni63Al37. Такие малые значения угла поворота мартенситного кристалла характерны лишь для реального механизма мартенситного превращения.

3. Данный механизм мартенситного превращения состоит из деформации решетки аустенита путем сдвига по плоскости (112) в направлении [–1–11] в исходной ОЦК-фазе (без учета сортности атомов), дополнительного растяжения в направлении нормали к плоскости сдвига, растяжения в направлении сдвига и сжатия в поперечном направлении, а также деформации мартенсита при инвариантной решетке, происходящей путем образования двухслойных двойников, создающих семислойную модуляцию кристаллической структуры в этих сплавах.

Работа выполнена в рамках государственного задания МИНОБРНАУКИ РФ по темам “Структура” № АААА-А18-118020190116-6 и “Давление” № АААА-А18-118020190104-3.

Список литературы

  1. Васильев А.Н., Бучельников В.Д., Такаги Т., Ховайло В.В., Эстрин Э.И. Ферромагнетики с памятью формы // УФН. 2003. Т. 173. № 6. С. 577–608.

  2. Chopra H.D., Chunhai Ji, Kokorin V.V. Magnetic-field-induced twin boundary motion in magnetic shape-memory alloys // Phys. Rev. B. 2000. V. 61. № 22. R14913–14915.

  3. Ullakko K., Huang J.K., Kantner C., O’handley R.C., Kokorin V.V. Large magnetic-field-induced strains in Ni2MnGa single crystals // Appl. Physics Letters. 1996. V. 63. № 13. P. 1966–1968.

  4. Sozinov A., Likhachev A.A, Lanska N., Ullakko K. Giant magnetic-field-induced strain in NiMnGa seven-layered martensitic phase // Appl. Physics Letters. 2002. V. 80. № 10. P. 1746–1748.

  5. Гундырев В.М., Калетина Ю.В. Кристаллографический анализ и механизм мартенситного превращения в сплаве Гейслера Ni47Mn42In11 // ФММ. 2019. Т. 120. № 11. С. 1193–1199.

  6. Murakami Y., Otsuka K., Hanada S., Watanabe S. Crystallography of stress-induced B2 → 7R martensitic transformation in a Ni–37.0 at. % Al alloy //Mater. Trans. JIM. 1992. V. 33. P. 282–288.

  7. Martynov V.V. X-ray diffraction study of thermally and stress-induced phase transformations in single crystalline Ni–Mn–Ga alloys // J. Phys. IV (Paris). 1995. V. 5. C. 8–91.

  8. Мартынов В.В., Энами К., Хандрос Л.Г., Ненно С., Ткаченко А.В. Структура мартенситных фаз, образующихся в сплаве 63.1 ат. % Ni–Al при растяжении // ФММ. 1983. Т. 55. № 5. С. 982–989.

  9. Гундырев В.М., Калетина Ю.В. Рентгеноструктурное исследование структуры мартенсита сплава Ni47Mn42In11 // ФММ. 2018. Т. 119. № 10. С. 1018–1024.

  10. Гундырев В.М., Зельдович В.И. Кристаллографический анализ мартенситного превращения В2 → В19' в никелиде титана // Изв. РАН. Серия физическая. 2012. Т. 76. № 1. С. 24–27.

  11. Гундырев В.М., Зельдович В.И. Кристаллографический анализ мартенситного превращения в железоникелевом сплаве с двойникованным мартенситом // Изв. РАН. Сер. физическая, 2013. Т. 77. № 11. С. 1638–1643.

  12. Гундырев В.М., Зельдович В.И. Кристаллографический анализ мартенситного ГЦК → ОЦТ превращения в высокоуглеродистой стали // ФММ. 2014. Т. 115. № 10. С. 1035–1042.

  13. Гундырев В.М., Зельдович В.И., Счастливцев В.М. Кристаллографический анализ мартенситного превращения в среднеуглеродистой стали с пакетным мартенситом // ФММ. 2016. Т. 117. № 10. С. 1052–1062.

  14. Гундырев В.М., Зельдович В.И., Счастливцев В.М. Кристаллографический анализ и механизм мартенситного превращения в сплавах железа // ФММ. 2020. Т. 121. № 11. С. 1142–1161.

  15. Wechsler M.S., Lieberman D.S., Read T.A. On the Theory of the Formation of Martensite // Trans. AIME. 1953. V. 197. P. 1503–1515.

  16. Wayman C.M. Introduction to the Crystallography of Martensitic Transformations. N.Y.–London. 1964. 193 p.

  17. Murakami Y., Otsuka K., Hanada S., Watanabe S. Self-accomodation and morphology of 14M (7R) martensites in a Ni–37.0 at. % Al alloy // Mater. Sci. Eng. A189. 1994. P. 181–199.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Физика металлов и металловедение

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал