Физика металлов и металловедение, 2023, T. 124, № 1, стр. 56-60

ВВЕДЕНИЕ

Первые исследования свойств сверхпроводящих пленок относятся к концу тридцатых годов прошлого века. Пионерской можно считать работу Шальникова, в которой он обнаружил в достаточно толстых пленках свинца и олова отклонение критических параметров от их объемного значения [1]. Дальнейшие исследования показали, что в ряде материалов с уменьшением толщины пленки наблюдается уменьшение критической температуры Т_с (например, в ниобии), а в других – увеличение (например, в алюминии). Было также замечено, что на величину Т_с влияет размер гранул, из которых состоит пленка, и различные дефекты, присутствующие в образце. Стоит сказать, что из всех материалов наибольшее увеличение Т_с показал алюминий и галлий. Несмотря на достаточно обширный экспериментальный материал и изобилие теоретических моделей, до настоящего времени в научном сообществе нет единого мнения на природу этого явления. Одним из “объяснений”, долгое время считавшихся правильным, является утверждение Гинзбурга о неудовлетворительном качестве экспериментально исследуемых квазидвумерных сверхпроводников [2]. Наличие неизбежных дефектов в реальных тонкопленочных образцах приводит к формированию сложной системы слабосвязанных зерен, и, как следствие – к радикальному отклонению параметров сверхпроводника от своих “массивных” значений. Но, если изготовить квазидвумерный монокристалл идентичной толщины, то его критическая температура должна соответствовать табулированным значениям для сверхпроводников макроскопических размеров [2]. С учетом того, что речь идет о характерных толщинах ~10 нм, полноценная экспериментальная проверка справедливости утверждения представляется проблематичной [2].

Цель настоящей работы – экспериментальное исследование температуры сверхпроводящего перехода в тонких пленках алюминия на предмет присутствия (или отсутствия) универсальной зависимости критической температуры от толщины безотносительно к морфологии образца.

ОСНОВНЫЕ МОДЕЛЬНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ И СУЩЕСТВУЮЩИЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ

Суть эффекта заключается в том, что с уменьшением размеров системы, в том числе и тонкой пленки, квазиимпульсная составляющая, соответствующая движению электронов поперек пленки, начинает квантоваться. В результате энергетический спектр электронов в таком низкоразмерном объекте расщепляется на несколько энергетических подзон ε_n:

где d – характерный размер (например, толщина пленки), m – масса частицы. Уменьшение толщины d приводит к сдвигу этих подзон относительно уровня Ферми (рис. 1), в результате пересечения которого происходит скачкообразное изменение различных электронных характеристик металла. Именно эта особенность и является следствием возникновения квантового размерного эффекта.

Влияние уменьшения характерного размера на изменение электрических свойств сверхпроводников рассмотрели в своих работах Томас и Блатт [3, 4]. Им удалось теоретически показать в своей модели резонансов формы (shape resonances) пилообразную зависимость величины энергетической щели сверхпроводника от толщины тонкой пленки, качественно соответствующую вхождению каждого размерноквантованного энергетического уровня в “окно Дебая” (рис. 1). Более поздние работы качественно подтвердили справедливость модели резонанса формы [5–7].

Пилообразную зависимость критической температуры от толщины удалось зарегистрировать в сверхтонких пленках олова [8] и свинца [9], состоящих из всего лишь нескольких монослоев. При этом период осцилляций составлял доли нанометра (т.е. был порядка одного межатомного расстояния). Однако в большинстве экспериментов со сверхпроводящими пленками с толщинами уже порядка нескольких десятков нанометров наблюдали монотонные зависимости Т_с(d), выходящие на значение для массивного материала с увеличением толщины. По всей видимости, в таких относительно толстых пленках пилообразная зависимость “замазывается” неизбежными вариациями толщины по площади образца, и остается только монотонная огибающая. Следует заметить, что качественно аналогичный эффект также наблюдали и в сверхпроводящих нанопроводах [10].

ОБРАЗЦЫ И МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

Пленки алюминия толщиной от 5 до 100 нм на подложках из GaAs и лейкосапфира Al₂O₃ были изготовлены как “традиционным” методом электронно-лучевого испарения в вакууме ~10^–9 мБар на подложку при комнатной температуре, так и молекулярно-лучевой эпитаксией при давлении остаточных паров ~10^–12 мБар. Анализ образцов при помощи просвечивающей электронной микроскопии высокого разрешения позволил установить, что средний размер гранул и граница раздела металл-подложка радикальным образом зависят от метода формирования пленки (рис. 2). Все образцы формально являются поликристаллами. Однако напыленные структуры в плоскости пленки имеют размер гранул, сравнимый с толщиной пленки (рис. 2а), в то время как эпитаксиальные – существенно больше (рис. 2в). Граница раздела первых содержит аморфный промежуточный слой (рис. 2б), в то время как эпитаксиальные характеризуются атомарно гладким переходом (рис. 2г).

Экспериментальное исследование R(T) зависимостей проводили в четырехконтактной конфигурации как на постоянном, так и переменном токах. Измерительный ток от 0.1 до 10 мкА выбирали таким образом, чтоб его увеличение на порядок не приводило к заметному смещению температуры фазового перехода. Все измерения проводили в криостате прямой откачки ⁴He. Термометры были прокалиброваны по давлению паров ⁴He и по реперным точкам сверхпроводящих переходов чистых массивных сверхпроводников (Ti, Al, Sn, In). Результирующая абсолютная погрешность определения температуры составляла ~10 мК, в то время как относительная – менее 1 мК. Повторные измерения Т_с одного и того же образца совпадали с точностью до нескольких мК. Был проведен анализ деградации образцов со временем. Разница между двумя измерениями образца 10 нм составила 3 мес., при этом сдвиг критической температуры был минимален δТ_с ≈ 0.008 К.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Как и следовало ожидать, все образцы показали металлическое поведение: в нормальном состоянии сопротивление пленок линейно уменьшалось с понижением температуры. Характер одинаков как для поликристаллических, так и для эпитаксиальных пленок на всех видах подложек.

Типичная зависимость сопротивления алюминиевых пленок от температуры R(T) в области сверхпроводящего перехода приведена на рис. 3. Все исследованные образцы продемонстрировали достаточно резкие R(T) зависимости с шириной перехода ≤10 мК. Большинство R(T) измерений проводили в магнитном поле Земли без экранировки. В специальном эксперименте сравнительные измерения R(T) одного и того же образца (эпитаксиальная 10 нм пленка на Al₂O₃) проводили с наличием защитного антимагнитного экрана (пермаллой). Обнаруженное смещение нижней части перехода составило примерно δТ_с ≈ 0.004 К, что говорит о том, что влиянием магнитного поля Земли на критическую температуру в этих экспериментах можно пренебречь.

Определяя критическую температуру сверхпроводящего перехода как точку, при которой сопротивление падает в 2 раза по отношению к нормальному состоянию, можно построить зависимость Т_с от толщины пленки d (рис. 4). Четко прослеживается зависимость: чем тоньше пленка, тем выше критическая температура как для поликристаллических, так и для эпитаксиальных образцов. Стоит заметить, что разница между Т_с пленок с толщинами 5 и 15 нм как для образцов на GaAs, так и на Al₂О₃, практически одинакова и составляет 0.47 и 0.42 К соответственно. Однако при увеличении толщины пленок разница становится меньше. В целом, образцы, изготовленные на подложке из сапфира, показали количественно меньшую тенденцию, чем пленки на GaAs. Более того, разница между тем, как были изготовлены пленки, не оказала значительного влияния на изменение Т_с.

Анализируя полученные данные, можно заключить, что предположение о решающем вкладе в сдвиг Т_с размера гранул [11–14] не соответствует действительности. Разница в Т_с между напыленными пленками, где размер гранул значительно меньше (порядка толщины пленки), и эпитаксиальными пленками, в которых размер гранул в плоскости образца существенно больше и может достигать сотен нанометров (рис. 2), не настолько велик, как предсказывали ранее.

В то же время влияние подложки на величину Т_с достаточно заметно. В зависимости от подложки и вне зависимости от метода изготовления, значения Т_с, полученные на алюминиевых пленках на GaAs подложках, примерно в 1.1 раза больше, чем у пленок на сапфире. Наблюдается увеличение на 8–11% и в числовом эквиваленте от 0.1 К для самых толстых пленок, до 0.7 К у самых тонких. Можно предположить, что это влияние не только самого материала подложки, но и наличия шероховатостей на поверхности пленок. Из анализа структуры методом сканирующей силовой микроскопии атомного разрешения было получено, что на GaAs пленки алюминия имеют значительно более шероховатую поверхность. Однако, как известно [8], шероховатости на поверхности вносят вклад в итоговое значение Т_с только на достаточно малых толщинах <5 нм, в то время как здесь разница сохраняется и на значительно более толстых образцах. Так что, по всей видимости, для пленок одинаковой толщины это увеличенное значение Т_с на GaAs по сравнению с Al₂О₃, в большей мере есть влияние материала подложки. Наблюдение хорошо согласуется с теми работами, в которых влияние материала подложки на изменение Т_с оценивали в 0.1–0.3 К [15, 16], и несопоставимо с другими, где утверждали большее численное изменение вследствие неидеальности совпадения периодов решеток подложки и изучаемого материала [17]. Однако обсуждаемые выше эффекты влияния материала подложки и шероховатости на Т_с малы и не меняют однозначного вывода: чем тоньше пленка алюминия, тем выше критическая температура.

Интерес к вопросу критической температуры тонких сверхпроводящих пленок повысился с открытием высокотемпературных сверхпроводников. В настоящий момент нет однозначной и принятой широким научным сообществом микроскопической модели этого явления, однако можно считать надежно установленным, что в широком классе таких материалов сверхпроводимость “заключена” в атомарно тонких плоскостях. Согласно классическим представлениям, учитывающим перенормировку константы электрон-фононного взаимодействия сверхрешетки, состоящей из тонких чередующихся слоев сверхпроводников, как в чистом [18], так и в грязном [19] пределах, результирующая критическая температура всегда лежит между соответствующими значениями исходных материалов и убывает с толщиной слоев. Более поздние работы [20, 21], учитывающие различные поверхностные и плоские дефекты в сверхпроводниках, качественно дают тот же результат. Когерентное взаимодействие плоских дефектов формально может привести к росту Т_с. Однако величина эффекта δT_c/T_c~ ~ (μ/T_c)(a/L), где μ – энергия Ферми, a – межатомное расстояние, L – расстояние между плоскими дефектами [22], по абсолютной величине не так уж и велика за счет члена μ/T_c и существенна для объектов со специфическими (линейными) дефектами. Из сказанного можно сделать вывод, что обнаруженное в настоящей работе увеличение Т_с в пленках алюминия в достаточно широком диапазоне толщин (рис. 4) не может быть объяснено на базе представлений [18–22]. В то же время учет квантового размерного эффекта, приводящего к перенормировке плотности состояний и константы электрон-фононного взаимодействия, дает разумное согласие с экспериментом [7]. Результаты настоящей работы, где исследованы образцы, различающиеся по морфологии, чистоте и материалу подложки, позволяют сделать качественно идентичные работе [7] выводы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Экспериментально исследованы температурные зависимости электрического сопротивления R(T) пленок алюминия, изготовленных на подложках GaAs и лейкосапфира Al₂O₃ различной методикой: методом электронно-лучевого испарения в вакууме ~10^–9 мБар на подложку при комнатной температуре, и молекулярно-лучевой эпитаксией при давлении остаточных паров ~10^–12 мБар. Все исследованные образцы продемонстрировали резкие R(T) зависимости, что говорит о высокой однородности материала.

Безотносительно к методу изготовления и материалу подложки, прослеживается четкая закономерность: чем тоньше пленка, тем выше температура сверхпроводящего перехода. Можно сделать вывод, что наблюдается истинный размерный эффект, который интерпретируется как проявление квантового размерного эффекта [7].

Работа поддержана Программой фундаментальных исследований НИУ ВШЭ.