Геомагнетизм и аэрономия, 2020, T. 60, № 1, стр. 3-8

Индексы солнечной активности для параметров ионосферы в циклах 23 и 24

М. Г. Деминов 1*, Е. В. Непомнящая 1, В. Н. Обридко 1

1 Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В. Пушкова РАН (ИЗМИРАН)
г. Москва, г. Троицк, Россия

* E-mail: deminov@izmiran.ru

Поступила в редакцию 13.06.2019
После доработки 02.07.2019
Принята к публикации 26.09.2019

Полный текст (PDF)

Аннотация

Проведен анализ особенностей изменений индексов солнечной активности (F – потока солнечного радиоизлучения на длине волны 10.7 см, Ri – относительного числа солнечных пятен, новая версия) и ионосферного индекса этой активности T в солнечных циклах 23 и 24, которые были низкими по амплитуде солнечной и геомагнитной активности. Для этого рассмотрены скользящие средние за 12 мес. и сглаженные (с помощью 24-месячного фильтра) значения этих индексов. Получено, что в среднем связь между индексами T и F оставалась стабильной для этих циклов и не отличалась от предыдущих солнечных циклов. Связь между индексами T и Ri изменялась со временем в циклах 23 и 24 и отличалась от предыдущих циклов. Кроме того, для цикла 24 наблюдался отчетливый эффект гистерезиса в зависимости сглаженных значений T от Ri, когда на фазах роста и спада солнечного цикла фиксированному значению Ri соответствовали разные значения T. Этот эффект отсутствовал в зависимости T от F. Тем самым подтверждено, что индекс F является более точным, чем Ri, индикатором солнечной активности для ионосферы.

1. ВВЕДЕНИЕ

Эмпирические модели ионосферы, такие как IRI [Bilitza, 2018] или NeQuick [Nava et al., 2008], содержат индексы солнечной активности F12 или Rz12 в качестве входных параметров для вычисления, например, медианы критической частоты F2-слоя foF2. Здесь и ниже F12 и Rz12 – средние за 12 месяцев значения потока солнечного радиоизлучения на длине волны 10.7 см и относительного числа солнечных пятен (прежний вариант, т.е. классическая версия чисел Вольфа), которые центрированы на середину данного месяца. В этих моделях в соответствии с рекомендациями ITU-R [1999] принято, что индексы Rz12 и F12 являются эквивалентными индексами, поскольку они связаны между собой уравнением регрессии, которое не зависит от времени, и использование любого из этих двух индексов будет приводить к практически совпадающим значениям медианы foF2. Эквивалентность между индексами Rz12 и F12 стала нарушаться примерно с 2000 г. [Floyd et al., 2005; Lukianova and Mursula, 2011]. На основе сопоставления индексов Rz12 и F12 с так называемым ионосферным индексом солнечной активности IG12 было получено, что индекс F12 является более точным, чем Rz12, индикатором солнечной активности для медианы foF2. Это преимущество индекса F12 становится особенно заметным после 2000 года, если дополнительно учесть поправку к F12 для минимумов солнечных циклов [Деминов, 2016]. Индекс Rz12 перестал поддерживаться в конце 2014 г., поскольку ряды чисел солнечных пятен были пересмотрены для получения Ri – нового варианта этого индекса, и ряд Ri продолжен до настоящего времени [Clette et al., 2014, 2015]. Это потребовало сопоставления индексов Ri12, Rz12 и F12 как индикаторов солнечной активности для медианы foF2. На основе анализа данных до конца 2014 г. было получено, что в среднем индекс Ri12 точнее индекса Rz12 и индекс F12 является самым точным из этих индексов для медианы foF2 [Деминов и Деминова, 2019].

Приведенные выше результаты были основаны на данных до конца 2014 г. Эти данные недостаточны для анализа формы солнечного цикла 24, поскольку максимум этого цикла наблюдался в 2014 г., если судить по индексам Rz12 и F12 [Hathaway, 2015]. Основной целью данной работы был анализ особенностей формы солнечных циклов 23 и 24 и степени соответствия индексов Ri и F ионосферному индексу в течение этих циклов.

2. ИНДЕКСЫ СОЛНЕЧНОЙ АКТИВНОСТИ

Средние за месяц значения индексов солнечной активности (F и Ri – потока солнечного радиоизлучения на длине волны 10.7 см и относительного числа солнечных пятен, новый вариант) и ионосферного индекса этой активности T в интервале с января 1947 по апрель 2019 г. были исходными для анализа. Ионосферный индекс T получен на основе анализа и усреднения данных медиан критической частоты F2-слоя foF2 ряда ионосферных станций как замена индекса Rz в уравнении регрессии [Caruana, 1990]

(1)
$foF2 = a + bRz$
для увеличения точности этого уравнения, где Rz – классическая версия чисел Вольфа, которая включает цюрихский ряд; коэффициенты a и b вычисляются по известной модели ионосферы [Jones and Gallet, 1962, 1965] как составной части международной модели IRI [Bilitza, 2018]. Ионосферный индекс основан на данных измерений foF2, поэтому он точнее солнечных индексов для медианы foF2 [Caruana, 1990]. Это позволяет использовать индекс T в качестве характеристики foF2, и этот индекс измеряется в шкале (единицах измерения) Rz. Индексы F и Ri также целесообразно привести к шкале Rz, что обеспечит сопоставимость этих индексов. Для этого использованы уравнения регрессии [Деминов и Деминова, 2019]
(2)
$Rr = 0.708Ri - 0.3,$
(3)
$\begin{gathered} Rf = 33.5{{(85 + F)}^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2}}}} - 410 - \\ - \,\,15\exp ( - 0.1(F - 65)), \\ \end{gathered} $
где Rr и Rf есть Ri и F в шкале Rz. При анализе регулярных (климатических) изменений параметров ионосферы и солнечной активности обычно используют скользящие средние за 12 месяцев индексы солнечной активности, которые центрированы на данный месяц. В данном случае это индексы Rz12, Rr12, R f12 и T12. Отметим, что уравнения регрессии (2) и (3) получены для скользящих средних за 12 месяцев индексов солнечной активности [Деминов и Деминова, 2019], но применимы и для средних за месяц индексов этой активности. Уравнение (2) получено по данным прежней (Rz12) и новой (Ri12) версий относительного числа солнечных пятен в интервале 1948–1979 гг., в котором индексы Rz12 и Rr12 практически совпадают: |Rz12Rr12| < 0.5 [Деминов и Деминова, 2019]. Уравнение (3) без учета последнего члена отражает известную корреляционную связь между индексами Rz12 и F12, которая приведена, например, в модели IRI. Последний член уравнения (3) становится существенным только при низкой солнечной активности и до некоторой степени устраняет недостатки индекса F12 как индикатора солнечной активности для foF2 при этом уровне солнечной активности [Деминов и Деминова, 2019]. Разница между индексами Rz12 и Rf12 незначительна в интервале 1948–1979 гг.: коэффициент корреляции между ними K = 0.997, стандартное отклонение σ = 4.0. Итак, индексы Rz12, Rr12 и R f12 являются эквивалентными индексами солнечной активности для медианы foF2 в интервале 1948–1979 гг., поскольку подстановка каждого из этих индексов в уравнение (1) вместо Rz для данного месяца данного года будет приводить к практически совпадающим значениям foF2. Поэтому интервал 1948–1979 гг. назван контрольным интервалом.

При анализе амплитуды и формы солнечных циклов используют фильтр с весовой функцией [Hathaway, 2015]:

(4)
$W(t) = \exp ({{ - {{x}^{2}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{ - {{x}^{2}}} 2}} \right. \kern-0em} 2}) - (3 - {{{{x}^{2}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{x}^{2}}} 2}} \right. \kern-0em} 2})\exp ( - 2),$
где x = t/12, t измеряется в месяцах, изменяется от t = –23 до t = 23, и t = 0 – данный месяц. Отметим, что W(t) = 0 при |t| = 24, поэтому фильтр с весовой функцией W(t) называют 24-месячным гауссовым фильтром [Hathaway et al., 1999; Hathaway, 2015]. Такой фильтр почти полностью исключает флуктуации на временны́х масштабах меньше 1−3 лет и дает один отчетливый максимум цикла солнечной активности для каждого из 24 солнечных циклов [Hathaway, 2015]. Сглаженные значения индексов солнечной активности, полученные с помощью такого фильтра по исходным данным – средним за месяц значениям этих индексов, обозначены как Rr24, R f24 и T24.

Ниже представлены результаты анализа изменений индексов солнечной активности относительно ионосферного индекса этой активности в солнечных циклах 23 и 24, которые были низкими по амплитуде солнечной и геомагнитной активности. Для этого использованы индексы Rr12, R f12, T12 и Rr24, Rf24, T24. Индексы Rz12 и Rz24 не использованы для данного анализа, поскольку поддержка индекса Rz12 была прекращена в конце 2014 г. Обычно начало солнечного цикла определяется по минимуму относительного числа солнечных пятен в изменениях этого индекса со временем. В данном случае, май 1996 г. (1996/05) был началом цикла 23 по данным Rr12 и Rr24, 2008/10 и 2008/12 были началами цикла 24 по данным Rr24 и Rr12 соответственно. За основу можно принять индекс Rr24. В этом случае интервал 1996/05–2008/10 соответствовал циклу 23. Завершение цикла 24 ожидается в конце 2020 или в начале 2021 г. [Upton and Hathaway, 2018], поэтому приближенно интервал 2008/10–2020/12 будет соответствовать циклу 24. Для анализа этого цикла использованы данные индексов R12 до 2018/09 и индексов R24 до 2017/05 в соответствии с исходной базой данных средних за месяц значений индексов солнечной активности.

3. СВОЙСТВА ИНДЕКСОВ СОЛНЕЧНОЙ АКТИВНОСТИ В ЦИКЛАХ 23 и 24

На рисунке 1 приведены изменения анализируемых индексов в солнечных циклах 23 и 24. Видно, что солнечные циклы 23 и 24 по индексам T12, Rr12 и Rf12 были циклами с двумя максимумами. Интервал между ними называют провалом Гневышева [Hathaway, 2015]. В цикле 23 провал Гневышева составлял 1.3 года для Rr12 и 1.8 года для Rf12 и T12. В цикле 24 этот провал был продолжительнее и составлял 2.1 года для Rr12 и 2.3 года для Rf12 и T12. В циклах 23 и 24 максимумы Rr12 были ниже соответствующих максимумов R f12 и T12. Вторые максимумы циклов 23 и 24 были выше первых, и эта разница для R f12 и T12 была более значительной, чем для Rr12. В циклах 23 и 24 индексы Rf12 и T12 слабо отличались: среднее квадратичное отклонение между ними σ = 3.6 и их среднее арифметическое отклонение (сдвиг) d = 0.8. В эти циклы средняя разница между индексами Rr12 и T12 была значительной: σ = 9.9, d = 5.2.

Рис. 1.

Средние за 12 мес. (R12) и сглаженные (R24) индексы солнечной активности в солнечных циклах 23 и 24: Rf12 и Rf24 – сплошные линии, Rr12 и Rr24 – штриховые линии, T12 и T24 – точки.

Сглаженные индексы солнечной активности Rr24, R f24 и T24 дают один максимум каждого солнечного цикла. Максимальные значения этих индексов в цикле 23 (Rr24 = 119, R f24 = 138, T24 = 135) наступают в провале Гневышева, т.е. в интервале между двумя максимумами индексов R12 (рис. 1). В цикле 24 эти максимумы (Rr24 = 71, R f24 = 90, T24 = 89) наступали вблизи вторых максимумов индексов R12 из-за большой продолжительности провала Гневышева и значительной разницы между первым и вторым максимумами индексов R12. Максимум Rr24 наступал раньше максимумов R f24 и T24. Эта разница составляла 1−2 месяца и 2−3 месяца в циклах 23 и 24. В циклах 23 и 24 индексы Rr24 и T24 отличались значительно (σ = 9.1, d = 5.7), индексы R f24 и T24 почти совпадали (σ = = 2.8, d = 1.4).

Более наглядно о связи между анализируемыми индексами в течение всего солнечного цикла 23 можно судить по данным, приведенным на рис. 2. Видно, что индексы T24 и Rf24 практически совпадали в течение этого цикла, и разница между ними была меньше 6. Разница между индексами T24 и Rr24 могла достигать 16, но эффект гистерезиса отсутствовал, т.е. одному и тому же индексу Rr24 на фазах роста и спада солнечного цикла соответствовали практически совпадающие индексы T24.

Рис. 2.

Связь сглаженного индекса T24 с индексами Rf24 и Rr24 для солнечного цикла 23. Фаза роста цикла выделена точками.

В солнечном цикле 24 индексы T24 и Rf24 также практически совпадали, и разница между ними была меньше 5 (рис. 3). В этом цикле разница между индексами T24 и Rr24 могла достигать 20 и эффект гистерезиса был достаточно ярко выражен. Этот эффект достиг максимума для Rr24 = 50, когда T24 = 55 на фазе роста и T24 = 67 на фазе спада солнечного цикла.

Рис. 3.

Связь сглаженного индекса T24 с индексами Rf24 и Rr24 для солнечного цикла 24. Фаза роста цикла выделена точками.

Приведенный выше анализ основан на сопоставлении ионосферного индекса T c солнечными индексами Rr и Rf. Самостоятельный интерес представляет сопоставление индексов солнечной активности Rr24 и R f24. В цикле 24 наблюдался эффект гистерезиса между индексами Rf24 и Rr24, который был аналогичен этому эффекту между индексами T24 и Rr24 (рис. 3), поскольку индексы R f24 и T24 практически совпадали для этого цикла. Дополнительный анализ показал, что отношение C24 = (R f24)max/(Rr24)max увеличивалось в течение последних солнечных циклов, начиная с цикла 22: отношение C24 равно 0.99, 1.02, 1.10, 1.16 и 1.22 для циклов 20, 21, 22, 23 и 24. Это свойство индексов солнечной активности не противоречит результатам, полученным ранее по другим наборам данных [Деминов и др., 2016].

4. ОБСУЖДЕНИЕ

Магнитное поле Солнца является основной причиной изменчивости солнечной активности, включая изменения этой активности с солнечным циклом [Svalgaard and Hansen, 2013; Balogh et al., 2014; Hathaway, 2015]. Это поле отчетливо уменьшалось в течение последних солнечных циклов и, по-видимому, будет продолжать уменьшаться по крайней мере до 2020 г. [Janardhan et al., 2015]. C уменьшением магнитного поля Солнца связывают уменьшение амплитуды солнечных циклов [Svalgaard and Hansen, 2013; Balogh et al., 2014; Hathaway, 2015]. Выше отмечалось, что отношение C24 = (Rf24)max/(Rr24)max увеличивалось в течение последних солнечных циклов. На основе качественного анализа было получено, что увеличение отношения C24 со временем также связано с уменьшением крупномасштабного магнитного поля Солнца, т.е. наблюдаемые для последних солнечных циклов уменьшения значений максимумов солнечных циклов и увеличения отношения C24 обусловлены одной и той же причиной [Livingston et al., 2012; Svalgaard and Hansen, 2013]. Увеличение отношения C24 при уменьшении магнитного поля Солнца, по-видимому, характерно именно для слабых солнечных циклов. Это позволило утверждать, что Солнце переходит в новый режим низкой активности, который, однако, не подкреплен достаточным набором экспериментальных данных, поскольку аналогичный режим, по-видимому, наблюдался более 100 лет назад [Svalgaard and Hansen, 2013]. Одним из следствий нового режима низкой активности Солнца явилось нарушение эквивалентности между индексами Rr24 и T24 и сохранение эквивалентности между индексами R f24 и T24. Поэтому индекс Rf является более точным, чем Rr, индикатором солнечной активности для медианы foF2, что согласуется с результатами, полученными ранее по другим наборам данных [Деминов и Деминова, 2019].

Следует отметить, что медиана foF 2 может зависеть не только от солнечной, но и от геомагнитной активности [Деминов и др., 2017]. Обычно для средних за год значений foF 2 вклад геомагнитной активности не превышает 5–10% на средних широтах [Деминов и др., 2017]. Поэтому ионосферные индексы T12 и T24 также могут зависеть от геомагнитной активности, но для циклов 23 и 24 эту зависимость можно не учитывать из-за низкой геомагнитной активности в эти периоды. Эквивалентность индексов T24 и Rf24 для циклов 23 и 24 отражает эту закономерность.

Солнечные циклы 22, 23 и 24 по индексам Rr12 и Rf12 являются циклами с двойными пиками, в которых максимум цикла 22 соответствует первому пику, максимум цикла 24 второму пику. Поэтому можно предположить, что для нового режима низкой активности характерны циклы с двойными пиками, и для самых низких циклов второй пик становится основным, определяя высоту цикла. Именно для такого второго пика отношение C24 = (Rf24)max/(Rr24)max достигло максимума. Кроме того, с этим пиком в значительной степени связан эффект гистерезиса в зависимости T24 от Rr24 (см. рис. 2). Следует отметить, что эффекты гистерезиса индексов солнечной и ионосферной активности в солнечных циклах отмечались неоднократно (см., например, [Bruevich et al., 2016]). Особенность анализируемого эффекта гистерезиса в зависимости T24 от Rr24 заключается в высокой амплитуде этого эффекта для низкого солнечного цикла 24. Анализ особенностей связи ежедневных индексов солнечной активности (числа солнечных пятен, величин потоков солнечного излучения в различных диапазонах длин волн) с величиной потока солнечного радиоизлучения на длине волны 10.7 см в солнечном цикле 24 показал, что эффект гистерезиса может наблюдаться и между ежедневными индексами солнечной активности [Bruevich et al., 2018]. Здесь использованы средние значения индексов солнечной активности R12 и R24, поскольку они передают общие закономерности каждого цикла и именно эти индексы используются для прогноза параметров солнечного цикла [Hathaway, 2015; Upton and Hathaway, 2018].

5. ВЫВОДЫ

Проведен анализ особенностей изменений индексов солнечной активности (F – потока солнечного радиоизлучения на длине волны 10.7 см и Ri – относительного числа солнечных пятен, новая версия) и ионосферного индекса этой активности T в солнечных циклах 23 и 24, которые были низкими по амплитуде солнечной и геомагнитной активности. Для этого рассмотрены скользящие средние за 12 мес. и сглаженные (с помощью 24-месячного фильтра) значения этих индексов. Получены следующие выводы.

1. Зависимость T от F для этих циклов оставалась стабильной и не отличалась от интервалов в предыдущих циклах с относительно низкой солнечной и геомагнитной активностью.

2. Зависимость T от Ri изменялась cо временем в циклах 23 и 24 и отличалась от этой зависимости для предыдущих циклов. Кроме того, для цикла 24 наблюдался отчетливый эффект гистерезиса в зависимости сглаженных значений T от Ri, когда на фазах роста и спада солнечного цикла фиксированному значению Ri соответствовали разные значения T. Этот эффект отсутствовал в зависимости T от F. Тем самым подтверждено, что индекс F является более точным индикатором солнечной активности для ионосферы, чем индекс Ri.

3. Уменьшение крупномасштабного магнитного поля Солнца в этих циклах могло быть причиной особенностей формы цикла 24 с максимумом на втором пике этого цикла, обеспечившим эффект гистерезиса в зависимости T от Ri. Обоснование этого предположения требует специального анализа.

Список литературы

  1. Деминов М.Г. Индекс солнечной активности для долгосрочного прогноза ионосферы // Космич. исслед. Т. 54. № 1. С. 3–9. 2016.

  2. Деминов М.Г., Непомнящая Е.В., Обридко В.Н. Свойства солнечной активности и ионосферы для солнечного цикла 25 // Геомагнетизм и аэрономия. Т. 56. № 6. С. 781−788. 2016.

  3. Деминов М.Г., Деминова Г.Ф., Депуева А.Х., Депуев В.Х. Зависимость медианы критической частоты F2-слоя на средних широтах от геомагнитной активности // Солнечно-земная физика. Т. 3. № 4. С. 74–81. 2017.

  4. Деминов М.Г., Деминова Г.Ф. Индекс солнечной активности для долгосрочного прогноза критической частоты F2-слоя // Геомагнетизм и аэрономия. Т. 59. № 2. С. 191–198. 2019.

  5. Balogh A., Hudson H.S., Petrovay K., von Steiger R. Introduction to the solar activity cycle: Overview of causes and consequences // Space Sci. Rev. V. 186. № 1. P. 1–15. 2014.

  6. Bilitza D. IRI the international standard for the ionosphere // Adv. Radio Sci. V. 16. P. 1–11. 2018. https://doi.org/10.5194/ars-16-1-2018

  7. Bruevich E.A., Kazachevskaya T.V., Katyushina V.V., Nusinov A.A., Yakunina G.V. Hysteresis of indices of solar and ionospheric activity during 11-year cycles // Geomagn. Aeron. V. 56. № 8. P. 1075–1081. 2016.

  8. Bruevich E.A., Bruevich V.V., Yakunina G.V. Cyclic variations in the solar radiation fluxes at the beginning of the 21st century // Moscow Univ. Phys. Bull. V. 73. № 2. P. 216–222. 2018.

  9. Caruana J. The IPS monthly T index // Solar-Terrestrial Prediction: Proc. Workshop at Leura, Australia (October 16–20, 1989). V. 2. P. 257–263. 1990.

  10. Clette F., Svalgaard L., Vaquero J.M., Cliver E.W. Revisiting the sunspot number: a 400-year perspective on the solar cycle // Space Sci. Rev. V. 186. P. 35–103. 2014.

  11. Clette F., Cliver E.W., Lefèvre L., Svalgaard L., Vaquero J.M. Revision of the Sunspot Number(s) // Space Weather. V. 13. 2015. https://doi.org/10.1002/2015SW001264

  12. Floyd L., Newmark J., Cook J., Herring L., McMullin D. Solar EUV and UV spectral irradiances and solar indices // J. Atmos. Solar-Terr. Phys. V. 67. № 1–2. P. 3–15. 2005.

  13. Hathaway D.H., Wilson R.M., Reichmann E.J. A synthesis of solar cycle prediction techniques // J. Geophys. Res. V. 104. № A10. P. 22375–22388. 1999.

  14. Hathaway D.H. The Solar Cycle // Living Rev. Solar Phys. V. 12(4). 2015. https://doi.org/10.1007/lrsp-2015-4

  15. – ITU-R. Choice of indices for long-term ionospheric predictions // Recommendation ITU-R P. 371-8, International Telecommunication Union, Geneva. 1999.

  16. Janardhan P., Bisoi S.K., Ananthakrishnan S., Tokumaru M., Fujiki K., Jose L., Sridharan R. A 20 year decline in solar photospheric magnetic fields: Inner-heliospheric signatures and possible implications // J. Geophys. Res. – Space. V. 120. P. 5306–5317. 2015. https://doi.org/10.1002/2015JA021123

  17. Jones W.B., Gallet R.M. The representation of diurnal and geographic variations of ionospheric data by numerical methods // ITU Telecommun. J. V. 29. P. 129–147. 1962.

  18. Jones W.B., Gallet R.M. The representation of diurnal and geographic variations of ionospheric data by numerical methods, 2. Control of instability // ITU Telecommun. J. V. 32. P. 18–28. 1965.

  19. Livingston W., Penn M.J., Svalgaard L. Decreasing sunspot magnetic fields explain unique 10.7 cm radio flux // Astrophys. J. Lett. V. 757: L8. 2012. https://doi.org/10.1088/2041-8205/757/1/L8

  20. Lukianova R., Mursula K. Changed relation between sunspot numbers, solar UV/EUV radiation and TSI during the declining phase of solar cycle 23 // J. Atmos. Solar-Terr. Phys. V. 73. № 2. P. 235–240. 2011.

  21. Nava B., Coisson P., Radicella S.M. A new version of the NeQuick ionosphere electron density model // J. Atmos. Solar-Terr. Phys. V. 70. № 15. P. 1856–1862. 2008.

  22. Svalgaard L., Hansen W.W. Solar activity – past, present, future // J. Space Weather Space Clim. V. 3, A24. 2013. https://doi.org/10.1051/swsc/2013046

  23. Upton L.A., Hathaway D.H. An updated solar cycle 25 prediction with AFT: the modern minimum // Geophys. Res. Lett. V. 45. P. 8091–8095. 2018. https://doi.org/10.1029/2018GL078387

Дополнительные материалы отсутствуют.