Геомагнетизм и аэрономия, 2021, T. 61, № 3, стр. 282-294

1. ВВЕДЕНИЕ. ПАРКЕРОВСКАЯ МОДЕЛЬ ГМП

Паркеровская спиральная модель гелиосферного магнитного поля (ГМП) является в настоящее время базовой системой отсчета, в которой описываются пространственные и временны́е вариации магнитного поля в гелиосфере. Parker [1958] предложил модель, в которой газ (плазма), покидая Солнце, уносит с собой вмороженное солнечное магнитное поле. Предполагается, что за пределами некоторого расстояния $r = b$ солнечное тяготение и ускорение наружу за счет высокой температуры не оказывают влияния на плазму, так что ее скорость в направлении от Солнца является постоянной. Вследствие того, что Солнце вращается, линии тока плазмы во вращающейся системе отсчета образуют в гелиосфере Архимедовы спирали, а силовые линии ГМП располагаются вдоль этих спиралей. В инерциальной системе отсчета линии тока плазмы являются радиальными, но силовые линии ГМП по-прежнему остаются спиральными [Owens and Forsyth, 2013].

Различные стороны паркеровской модели ГМП проверялись в широком интервале расстояний, начиная с расстояний 0.3–0.4 а. е. по данным КА HELIOS 1 и HELIOS 2 [Bruno and Bavassano, 1997], на расстояниях 1–8.5 а. е. по данным КА PIONEER 10 и PIONEER 11 [Thomas and Smith, 1980] и на расстояниях от 1 до 80 а. е. и более по данным КА VOYAGER 1 и VOYAGER 2 [Burlaga et al., 2002]. Выводы, сделанные в этих работах, сводятся к тому, что, в общем, паркеровская спиральная модель ГМП согласуется с наблюдениями, хотя отдельные расхождения модели с экспериментом имеются. Около Земли массивы часовых данных по компонентам ГМП за период 1963–2007 гг. были проанализированы в работе [Веселовский и др., 2010]. Авторы этой работы пришли к выводу, что наблюдаемые параметры ГМП и солнечного ветра и теоретические представления о строении и динамике внутренней гелиосферы находятся в разумном согласии между собой. В работе [Khabarova and Obridko, 2012] было показано, что вблизи эклиптики на расстоянии до 5.4 а. е. напряженность ГМП $B(r,\theta ,\varphi )$ плохо согласуется с зависимостью ${{B}_{r}}(r,\theta ,\varphi )$ ~ ${1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{{r}^{2}},}}} \right. \kern-0em} {{{r}^{2}},}}$ следующей из паркеровской модели для радиальной компоненты поля, причем согласие между наблюдаемой $\left| {{{B}_{r}}} \right|$-компонентой и паркеровской величиной ${{B}_{r}}(r,\theta ,\varphi )$ особенно сильно нарушается на малых (~0.3–0.4 а. е.) расстояниях от Солнца. По данным КА ULYSSES паркеровская модель проверялась в высоких гелиоширотах, и было установлено, что с хорошей точностью выполняется предсказание модели о том, что радиальная компонента ${{B}_{r}}(r,\theta ,\varphi )$ ГМП не зависит от гелиошироты как в минимуме солнечной активности, так и в максимуме, а с расстоянием эта компонента поля изменяется как ${1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{{r}^{2}}}}} \right. \kern-0em} {{{r}^{2}}}}$ [Smith and Balogh, 1995; Smith et al., 2001].

В работе [Borovsky, 2010] были исследованы направления вектора ${\mathbf{B}}(r,\theta ,\varphi )$ ГМП относительно предсказываемой паркеровской моделью спирали по данным HELIOS 1 и HELIOS 2 (0.3–0.4 а. е.), а также по данным КА ACE за 1998–2008 гг. и OMNI 2 за 1963–2008 гг. на 1 а. е. Исследования показали, что, в среднем, ГМП направлено вдоль паркеровской спирали, однако отклонения от этого направления велики. Отклонения вектора ${\mathbf{B}}(r,\theta ,\varphi )$ от паркеровской спирали регистрируются, главным образом, вблизи гелиосферного токового слоя и в магнитных облаках, связанных с выбросами корональных масс.

В связи с проблемами, связанными с описанием модуляции галактических космических лучей, паркеровская модель ГМП подвергалась некоторым изменениям в области высоких гелиоширот [Jokipii and Kota, 1989; Smith and Bieber, 1991], но эти изменения существенно не поменяли базовую структуру модели. Кроме того, была предложена модель ГМП, значительно отличающаяся от паркеровской модели [Fisk, 1996], которая, однако, не подтверждается экспериментально [Sternal et al., 2011; Roberts et al., 2007].

Выражения для радиальной ${{B}_{r}}(r,\theta ,\varphi ),$ азимутальной ${{B}_{\varphi }}(r,\theta ,\varphi )$ и гелиоширотной ${{B}_{\theta }}(r,\theta ,\varphi )$ компонент паркеровского магнитного поля в гелиоцентрической сферической системе координат $\left( {r,\theta ,\varphi } \right)$ приводятся ниже в виде [см., например, Scherer et al., 2010; Owens and Forsyth, 2013]:

Это общепринятые в настоящее время выражения для компонент ГМП. Здесь предполагается, что плазма вытекает радиально с постоянной, не зависящей от гелиошироты, скоростью V из “поверхности источника”, под которой обычно понимается сферическая поверхность, окружающая Солнце на некотором расстоянии $b = {{r}_{0}}$ от его центра [Schatten, 2001]. На поверхности источника у гелиосферного магнитного поля B(r, θ, φ) отлична от нуля только радиальная компонента ${{B}_{r}}({{r}_{0}},\theta ,\varphi )$ = B₀. В формулах (1) r – радиальное расстояние до точки наблюдения; $\omega {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} = {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} 2.67{\kern 1pt} \,{\kern 1pt} \times {\kern 1pt} \,{\kern 1pt} {{10}^{{ - 6}}}$ рад/с – синодическая угловая скорость вращения Солнца (его экваториальной части); ${{{v}}_{\varphi }} = \omega {{r}_{0}}$ – азимутальная скорость солнечного ветра на поверхности источника. В этой работе не учитывается зависимость угловой скорости вращения Солнца от гелиошироты, так как ниже рассматриваются данные по гелиосферному магнитному полю и скорости солнечного ветра на расстояниях, превышающих 1 а. е. Возможное дифференциальное вращение околосолнечной плазмы исчезает уже на расстояниях, равных нескольким радиусам Солнца [Бадалян и Обридко, 2018].

Если в качестве поверхности источника выбрать поверхность Солнца (${{r}_{0}} = 0.696 \times {{10}^{6}}$ км), то азимутальная скорость газа ${{{v}}_{\varphi }}$ на этой поверхности будет равна ~2 км/с. Примерно такую же азимутальную скорость будет иметь и газ, вытекающий из короны Солнца и образующий в гелиосфере солнечный ветер. Скорость ${{{v}}_{\varphi }}$ в паркеровской модели не меняется за пределами поверхности источника, а так как на 1 а. е. величина произведения $\omega \,r$ = 405 км/с, то на орбите Земли и за ее пределами ${{{v}}_{\varphi }} \ll \omega r.$ Тогда выражение для азимутальной компоненты поля ${{B}_{\varphi }}(r,\theta ,\varphi )$ с хорошей точностью можно записать в виде:

В данной работе мы сравнили определенную из наблюдений величину отношения азимутальной ${{B}_{\varphi }}$ и радиальной ${{B}_{r}}$ компонент ГМП с предсказаниями паркеровской модели на радиальных расстояниях r > 1 а. е. Соотношение (3) обладает свойствами, позволяющими легко проверить согласие модели с результатами наблюдений. Правая часть выражения (3) представляет собой произведение трех положительных величин – угловой скорости вращения Солнца ω, радиального расстояния r и $\sin \theta $ ($0 \leqslant \theta \leqslant \pi $). Поэтому величина ${{{{B}_{\varphi }}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{\varphi }}} {{{B}_{r}}}}} \right. \kern-0em} {{{B}_{r}}}}$ должна быть всегда отрицательной. Правая часть (3) устанавливает также определенные ограничения на величину изменений отношения ${{{{B}_{\varphi }}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{\varphi }}} {{{B}_{r}},}}} \right. \kern-0em} {{{B}_{r}},}}$ так как она является функцией скорости солнечного ветра V, которая зависит от гелиошироты и фазы солнечного цикла, но изменяется не больше чем в 3 раза. Наконец, абсолютная величина выражения ${{( - \omega r\sin \theta )} \mathord{\left/ {\vphantom {{( - \omega r\sin \theta )} V}} \right. \kern-0em} V}$ возрастает пропорционально радиальному расстоянию от Солнца, что требует такого же роста для величины отношения ${{{{B}_{\varphi }}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{\varphi }}} {{{B}_{r}}.}}} \right. \kern-0em} {{{B}_{r}}.}}$ Выражение (3) первоначально было рассмотрено вблизи эклиптики (при $\sin \theta \cong 1$), чтобы не учитывать возможную зависимость ${{{{B}_{\varphi }}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{\varphi }}} {{{B}_{r}}}}} \right. \kern-0em} {{{B}_{r}}}}$ от гелиошироты. Для этого были использованы данные КА VOYAGER 1 и VOYAGER 2 (www.omniweb.gsfc.nasa.gov) и ULYSSES (http:// helio.estec.esa.nl/ulysses/archve/) на начальных этапах полета. Соотношение (3) было затем рассмотрено по данным КА ULYSSES в широком диапазоне гелиоширот λ и на расстояниях 1.35–5.4 а. е.

2. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ НА ЭКЛИПТИКЕ НА РАССТОЯНИЯХ 1–19 а. е.

На начальных участках траектории КА VOYAGER 1, VOYAGER 2 и ULYSSES находились вблизи эклиптики, так что их гелиоширота λ менялась в пределах λ = $ \pm 7.3$°. В этом случае $\sin \theta $ ≥ ≥ 0.99 (так как θ = 90° – λ) и из (3), опустив $\sin \theta ,$ мы получим выражение:

которое проверялось с использованием суточных данных по магнитным полям и скорости солнечного ветра.

Отметим, что данные по напряженности ГМП на дальних КА приводятся в системах отсчета RTN, связанных непосредственно с самими КА. В системе отсчета RTN ГМП имеет радиальную ${{B}_{r}}(r,\theta ,\varphi ),$ тангенциальную ${{B}_{t}}(r,\theta ,\varphi )$ и гелиоширотную ${{B}_{n}}(r,\theta ,\varphi )$ компоненты. Тангенциальная ${{B}_{t}}(r,\theta ,\varphi )$ и радиальная ${{B}_{r}}(r,\theta ,\varphi )$ компоненты ГМП из RTN совпадают с азимутальной ${{B}_{\varphi }}(r,\theta ,\varphi )$ и радиальной ${{B}_{r}}(r,\theta ,\varphi )$ компонентами поля, представленными в гелиоцентрической сферической системе отсчета. Поэтому мы можем рассматривать отношения ${{{{B}_{\varphi }}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{\varphi }}} {{{B}_{r}}}}} \right. \kern-0em} {{{B}_{r}}}}$ и ${{{{B}_{t}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{t}}} {{{B}_{r}}}}} \right. \kern-0em} {{{B}_{r}}}}$ как равноценные, и тогда выражение (4) можно записать как

Для проверки выражения (5) были использованы суточные данные, полученные на VOYAGER 2 (за период с 24 августа 1977 г. по 31 декабря 1985 г.; 1–19 а. е.), VOYAGER 1 (7 сентября 1977 г.–2 июня 1980 г.; 1–7 а. е.) и ULYSSES (25 октября 1990 г.–1 марта 1992 г.; 1–5.4 а. е.).

Величина отношения ${{{{B}_{t}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{t}}} {{{B}_{r}}}}} \right. \kern-0em} {{{B}_{r}}}}$ и правая часть (5), а также расстояние VOYAGER 2 от Солнца, показаны на рис. 1. Видно, что между величинами ${{{{B}_{t}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{t}}} {{{B}_{r}}}}} \right. \kern-0em} {{{B}_{r}}}}$ и ${{( - \omega r)} \mathord{\left/ {\vphantom {{( - \omega r)} V}} \right. \kern-0em} V}$ нет никакой связи. С полной очевидностью это проявляется на расстоянии 10–19 а. е. С увеличением расстояния КА от Солнца абсолютная величина ${{( - \omega r)} \mathord{\left/ {\vphantom {{( - \omega r)} V}} \right. \kern-0em} V}$ возрастает примерно пропорционально радиусу r, а отношение ${{{{B}_{t}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{t}}} {{{B}_{r}}}}} \right. \kern-0em} {{{B}_{r}}}}$ флуктуирует около нуля независимо от этого расстояния. Отметим также, что, согласно (5), положительные величины отношения ${{{{B}_{t}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{t}}} {{{B}_{r}}}}} \right. \kern-0em} {{{B}_{r}}}}$ должны отсутствовать. Выводы об отсутствии связи между величинами ${{{{B}_{t}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{t}}} {{{B}_{r}}}}} \right. \kern-0em} {{{B}_{r}}}}$ и ${{( - \omega r)} \mathord{\left/ {\vphantom {{( - \omega r)} V}} \right. \kern-0em} V},$ следующие из данных VOYAGER 2, подтверждаются и данными VOYAGER 1 (рис. 2).

Величина отношения ${{{{B}_{t}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{t}}} {{{B}_{r}},}}} \right. \kern-0em} {{{B}_{r}},}}$ как видно из приведенных рисунков, часто достигает несколько десятков и значительно флуктуирует. Однако большие значения ${{{{B}_{t}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{t}}} {{{B}_{r}}}}} \right. \kern-0em} {{{B}_{r}}}}$ не связаны с большими величинами или сильными флуктуациями азимутальной компоненты поля ${{B}_{t}}$, показанной на рис. 3, а определяются малой величиной радиальной компоненты ${{B}_{r}}.$ Поэтому при отборе данных для графиков из массива данных по ${{{{B}_{t}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{t}}} {{{B}_{r}}}}} \right. \kern-0em} {{{B}_{r}}}}$ были исключены те величины, в которых $\left| {{{B}_{r}}} \right|$ ≤ 0.02 нТл. Основанием для такого отбора послужило предположение, что экспериментальная погрешность измерений ${{B}_{r}}$ по порядку величины равна 0.02 нТл.

На рисунке 4 показаны величины ${{{{B}_{t}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{t}}} {{{B}_{r}}}}} \right. \kern-0em} {{{B}_{r}}}}$ и ${{( - \omega r)} \mathord{\left/ {\vphantom {{( - \omega r)} {V,}}} \right. \kern-0em} {V,}}$ построенные по данным КА ULYSSES, полученным во время полета от Земли до Юпитера вблизи эклиптики. Из-за большого разброса данных, связанного, главным образом, с малой величиной радиальной компоненты поля ${{B}_{r}},$ сделать определенные выводы о согласии или расхождении между величинами ${{{{B}_{t}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{t}}} {{{B}_{r}}}}} \right. \kern-0em} {{{B}_{r}}}}$ и ${{( - \omega r)} \mathord{\left/ {\vphantom {{( - \omega r)} V}} \right. \kern-0em} V}$ не представляется возможным. Можно, однако, отметить, что в течение ~100 первых дней полета эти величины согласуются.

3. ВЫСОКОШИРОТНОЕ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В 1993–1996 и 2006–2008 гг. ПО ДАННЫМ КА ULYSSES

Рассмотрим выражение ${{{{B}_{t}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{t}}} {{{B}_{r}}}}} \right. \kern-0em} {{{B}_{r}}}}$ = ${{ - \omega r\sin \theta } \mathord{\left/ {\vphantom {{ - \omega r\sin \theta } V}} \right. \kern-0em} V}$ по данным КА ULYSSES за пределами эклиптики. На рисунке 5 показана величина отношения ${{{{B}_{t}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{t}}} {{{B}_{r}}}}} \right. \kern-0em} {{{B}_{r}}}},$ определенная по данным ULYSSES за все время измерений 1990–2009 гг. (На рисунке не представлены ${{{{B}_{t}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{t}}} {{{B}_{r}}}}} \right. \kern-0em} {{{B}_{r}}}}$ при $\left| {{{B}_{r}}} \right|$ ≤ 0.02 нТл). Показана также величина ${{( - \omega r\sin \theta )} \mathord{\left/ {\vphantom {{( - \omega r\sin \theta )} {V,}}} \right. \kern-0em} {V,}}$ при вычислении которой использовались экспериментальные данные по скорости солнечного ветра V. Величина отношения ${{{{B}_{t}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{t}}} {{{B}_{r}}}}} \right. \kern-0em} {{{B}_{r}}}},$ как видно на рис. 5, зависит от времени. Выделяются интервалы времени (август 1993–август 1996 гг., февраль 2006–октябрь 2008 гг.), когда флуктуации ${{{{B}_{t}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{t}}} {{{B}_{r}}}}} \right. \kern-0em} {{{B}_{r}}}}$ малы, а величина этого отношения хорошо согласуется с величиной ${{( - \omega r\sin \theta )} \mathord{\left/ {\vphantom {{( - \omega r\sin \theta )} V}} \right. \kern-0em} V}.$ Выделяется по величине флуктуаций ${{{{B}_{t}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{t}}} {{{B}_{r}}}}} \right. \kern-0em} {{{B}_{r}}}}$ и более короткий интервал времени (июль–декабрь 2001 г.) в период максимума солнечной активности.

На рисунке 6 в увеличенном масштабе показана величина отношения ${{{{B}_{t}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{t}}} {{{B}_{r}}}}} \right. \kern-0em} {{{B}_{r}}}}$ в первом из этих интервалов (август 1993–август 1996 гг.), включающем быстрый пролет ULYSSES от Южного до Северного полюса Солнца. Отличительной особенностью этого интервала является то, что ULYSSES находился в это время за пределами секторной зоны (за исключением короткого интервала времени, ~20 дней, в течение которого КА пролетал через приэкваториальную область). Понятие “секторная зона” для обозначения той части гелиосферы, в которой расположен гелиосферный токовый слой (ГТС), разделяющий ГМП противоположного направления, было введено в работах [Burlaga et al., 1996, 2017]. Скорость солнечного ветра около КА вне секторной зоны была высокой, V ≥ 750 км/с.

В течение этого времени выполняются все условия, предъявляемые паркеровской моделью к соотношению ${{{{B}_{t}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{t}}} {{{B}_{r}}}}} \right. \kern-0em} {{{B}_{r}}}} = {{ - \omega r\sin \theta } \mathord{\left/ {\vphantom {{ - \omega r\sin \theta } V}} \right. \kern-0em} V}.$ Во-первых, величина отношения ${{{{B}_{t}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{t}}} {{{B}_{r}}}}} \right. \kern-0em} {{{B}_{r}}}}$ изменяется во времени и в пространстве согласованно с правой частью выражения (${{ - \omega r\sin \theta } \mathord{\left/ {\vphantom {{ - \omega r\sin \theta } V}} \right. \kern-0em} V}$), хотя изменения самих компонент поля ${{B}_{r}}$ и ${{B}_{\varphi }}$ довольно сложные. Во-вторых, флуктуации ${{{{B}_{t}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{t}}} {{{B}_{r}}}}} \right. \kern-0em} {{{B}_{r}}}}$ малы и их, по-видимому, можно рассматривать как верхний предел флуктуаций, связанных с погрешностью измерений компонент поля. И, в-третьих, величина отношения ${{{{B}_{t}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{t}}} {{{B}_{r}}}}} \right. \kern-0em} {{{B}_{r}}}}$ является отрицательной (за исключением районов, близких к полюсам, где величина ${{{{B}_{t}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{t}}} {{{B}_{r}}}}} \right. \kern-0em} {{{B}_{r}}}}$ мала и может быть сравнима с погрешностями измерений).

Паркеровские выражения для компонент ГМП ${{B}_{r}}(r,\theta ,\varphi ),$ ${{B}_{t}}(r,\theta ,\varphi )$ и ${{B}_{\theta }}(r,\theta ,\varphi )$ на этом интервале времени очень хорошо описывают результаты измерений. Мы сравнили экспериментальные данные ${{B}_{r}}$ с модельной величиной ${{B}_{r}}(r,\theta ,\varphi ),$ определив ее значение из выражения:

Предварительно из экспериментальных данных были вычислены средние значения радиальной компоненты поля ${{B}_{r}}$ при r = 2 а. е. в южном и северном полушариях гелиосферы. Из данных в южном полушарии за 21 день (13 октября–2 ноября 1994 г.) получены среднее значение расстояния до Солнца $\left\langle r \right\rangle $ = 1.99 а. е. (усреднение 2.07–1.93 а. е.), средняя величина $\left\langle {{{B}_{r}}} \right\rangle $ = –0.78 нТл и среднее значение гелиошироты $\left\langle \lambda \right\rangle $ = 72.43° S (усреднение в интервале 76.1–70.4° S). Но так как ULYSSES приближался к Солнцу до расстояния r = 1.34 а. е. и нужно было сравнить теорию и эксперимент на интервале расстояний от 1.34 до 2 а. е., то была определена величина радиальной компоненты поля ${{B}_{0}}({{r}_{0}} = 1)$ при ${{r}_{0}}$ = 1 а. е.: что составляет –3.10 нТл.

Таким же образом для ${{B}_{0}}({{r}_{0}} = 1\,)$ в северном полушарии была получена величина ${{B}_{0}}({{r}_{0}} = 1)$ = = $\left\langle {{{B}_{r}}} \right\rangle {{r}^{2}}$ = –2.96 нТл при среднем значении северной гелиошироты $\left\langle \lambda \right\rangle $ = 79.91° N (усреднение в интервале гелиоширот 79.2–80.2–79.8° N).

Используя полученные значения для ${{B}_{0}}({{r}_{0}} = 1\,)$ и выражение (6), можно вычислить теоретическое значение ${{B}_{r}}(r,\theta ,\varphi )$ на интервале расстояний 4.5–1.34–4.5 а. е. и в интервале углов от 35° S через Южный и Северный полюсы Солнца до 35° N и сравнить его с измеренным значением ${{B}_{r}}.$ Результаты этого сравнения показаны на рис. 7. Без особой математической обработки очевидно, что наблюдаемая радиальная компонента поля ${{B}_{r}}$ изменяется как ${{{{B}_{0}}({{r}_{0}} = 1)} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{0}}({{r}_{0}} = 1)} {{{r}^{2}}}}} \right. \kern-0em} {{{r}^{2}}}}$ = ${{B}_{r}}(r,\theta ,\varphi )$ в южном и северном полушариях гелиосферы в широком диапазоне гелиоширот и расстояний в полном соответствии с паркеровской моделью ГМП.

В работе [Khabarova and Obridko, 2012] показано, что зависимость радиальной компоненты ГМП от радиуса на эклиптике на расстоянии от 0.3 до 5 а. е. хорошо описывается законом ${{B}_{r}}$ ~ ~ 1/r ^5/3. Мы сравнили зависимости ${{B}_{r}}$ ~ 1/r ² и ${{B}_{r}}$ ~ ~ 1/r ^5/3 по данным КА ULYSSES в 1993–1996 гг. за пределами эклиптики (рис. 7). Сравнение показало, что зависимость ${{B}_{r}}$ ~ 1/r ² точнее согласуется с экспериментальными данными, чем зависимость ${{B}_{r}}$ ~ 1/r ^5/3.

На рисунке 8 представлены данные по измеренной ${{B}_{t}}$ и вычисленной ${{B}_{\varphi }}(r,\theta ,\varphi )$ = $\frac{{ - \omega r\sin \theta }}{V}$ × × ${{B}_{r}}(r,\theta ,\varphi )$ азимутальным компонентам поля. При вычислениях использовались значения скорости солнечного ветра V, взятые из эксперимента. Как и в случае радиального поля, измеряемая азимутальная компонента поля ${{B}_{t}}$ ведет себя как паркеровская величина.

Чтобы показать, что паркеровская модель ГМП в рассматриваемый период времени описывает все три компоненты поля, на рис. 9 приводится также экспериментально определенная гелиоширотная компонента поля ${{B}_{n}}.$ В паркеровской модели ГМП ${{B}_{\theta }}(r,\theta ,\varphi ) = 0,$ что согласуется с измерениями – в среднем близка к нулю и наблюдаемая ${{B}_{n}}$-компонента.

Третий “быстрый” пролет КА ULYSSES вблизи Солнца, так же, как и первый пролет, проходил в канун минимума солнечной активности (2006–2008 гг.). В течение почти трех лет ULYSSES находился вне секторной зоны, и соотношение ${{{{B}_{t}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{t}}} {{{B}_{r}}}}} \right. \kern-0em} {{{B}_{r}}}} = {{ - \omega r\sin \theta } \mathord{\left/ {\vphantom {{ - \omega r\sin \theta } V}} \right. \kern-0em} V}$ выполнялось вполне хорошо, хотя и не так чисто, как в 1993–1995 гг. (рис. 10). Выросла зашумленность данных, возможно по техническим причинам. На рисунке 11 видно, что между наблюдаемой азимутальной ${{B}_{t}}$ компонентой поля и паркеровской величиной ${{B}_{\varphi }}(r,\theta ,\varphi )$ = = ${{ - \omega r{{B}_{r}}\sin \theta } \mathord{\left/ {\vphantom {{ - \omega r{{B}_{r}}\sin \theta } V}} \right. \kern-0em} V}$ имеется хорошее согласие. Мы установили также, что экспериментально определенная радиальная компонента поля ${{B}_{r}}$ в это время зависит от расстояния r таким же образом, как и паркеровская величина ${{B}_{r}}(r,\theta ,\varphi ) = {{{{B}_{0}}r_{0}^{2}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{0}}r_{0}^{2}} {{{r}^{2}}.}}} \right. \kern-0em} {{{r}^{2}}.}}$

4. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В МАКСИМУМЕ АКТИВНОСТИ 1999–2002 гг. ПО ДАННЫМ КА ULYSSES

Второй пролет КА ULYSSES от 35° южной гелиошироты через Южный и Северный полюсы Солнца до 35° северной гелиошироты в сентябре 1999–августе 2002 гг. включает период максимума активности 23-го солнечного цикла. Поведение отношения ${{{{B}_{t}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{t}}} {{{B}_{r}}}}} \right. \kern-0em} {{{B}_{r}}}}$ в это время, показанное на рис. 12, существенно отличается от того, что мы видели во время первого и третьего пролетов. Знак отношения ${{{{B}_{t}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{t}}} {{{B}_{r}}}}} \right. \kern-0em} {{{B}_{r}}}}$ бывает как положительным, так и отрицательным. Значительно увеличились флуктуации этого отношения и по этой причине нельзя сказать ничего определенного о согласованности в поведении величин ${{{{B}_{t}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{t}}} {{{B}_{r}}}}} \right. \kern-0em} {{{B}_{r}}}}$ и ${{( - \omega r\sin \theta )} \mathord{\left/ {\vphantom {{( - \omega r\sin \theta )} {V.}}} \right. \kern-0em} {V.}}$

Известно, что в период максимумов солнечной активности в высокоширотных областях Солнца изменяются направления солнечных магнитных полей – переполюсовка. Это явление происходит обычно за время от половины года до одного года и не одновременно на Южном и Северном полюсах Солнца. Радиальная компонента поля может быть неустойчивой по знаку во время переполюсовки. ULYSSES пролетал над районом, близким к Южному полюсу Солнца в декабре 2000–январе 2001 гг. и регистрировал как положительную, так и отрицательную величину ${{B}_{r}}.$ По этой причине оказалось невозможным удовлетворительно определить среднюю величину $\left\langle {B(r)} \right\rangle $ радиальной компоненты при r = 2 а. е. Из-за отсутствия корректной величины $\left\langle {B(r)} \right\rangle $ в южном полушарии не удалось сравнить измеряемые величины ${{B}_{r}}$ и ${{B}_{t}}$ с модельными величинами. Формально определенное значение ${{B}_{0}}({{r}_{0}} = 1\,)$ в южном полушарии оказалось равным ${{B}_{0}}({{r}_{0}} = 1)$ = = ‒0.813 нТл, что, очевидно, неправильно по величине, но по знаку может быть правильным, так как знак ${{B}_{r}}$-компоненты в южном полушарии до переполюсовки был отрицательным.

Ко времени пролета над Северным полюсом Солнца (гелиоширота 80.2° N), в первой половине октября 2001 г., переполюсовка магнитных полярных полей уже завершилась, среднее значение радиальной компоненты $\left\langle {B(r)} \right\rangle $ при r = 2 а. е. имело отрицательный знак, так что величина ${{B}_{0}}({{r}_{0}} = 1\,)$ хорошо определялась и была равной ${{B}_{0}}({{r}_{0}} = 1\,) = {{B}_{r}}{{r}^{2}}$ = –2.96 нТл.

Сравнение экспериментально определенных величин ${{B}_{r}}$ и ${{B}_{t}}$ с расчетными величинами в южном и северном полушариях гелиосферы показаны на рис. 13 и 14. Согласие между измеряемыми величинами и паркеровскими компонентами ${{B}_{r}}(r,\theta ,\varphi )$ и ${{B}_{\varphi }}(r,\theta ,\varphi )$ не такое хорошее, как во время 1-го и 3-го пролетов КА над полюсами Солнца. Формальная оценка коэффициента корреляции R между измерениями и расчетом для ${{B}_{r}}$ и ${{B}_{r}}(r,\theta ,\varphi )$ дает R = 0.166. Для ${{B}_{t}}$ и ${{B}_{\varphi }}(r,\theta ,\varphi )$ эта величина равна R = 0.033. Для первого пролета (1993–1996 гг.), например, соответствующие величины коэффициентов корреляции R были равны 0.877 и 0.834.

Гелиоширотная компонента поля ${{B}_{n}}$ в период максимума солнечной активности 2000 г. флуктуирует около нуля, но величина флуктуаций в 2–4 раза выше по сравнению с флуктуациями в годы, близкие к минимумам 1996 и 2009 гг.

В 1999–2002 гг. КА ULYSSES находился в секторной зоне – в той части гелиосферы, в которой расположен гелиосферный токовый слой. В 1996– 1999 и 2002–2005 гг. ULYSSES также находился в секторных зонах, и сравнение измеряемых компонент поля ${{B}_{r}}$ и ${{B}_{t}}$ с расчетными величинами ${{B}_{r}}(r,\theta ,\varphi )$ и ${{B}_{\varphi }}(r,\theta ,\varphi )$ показало, что корреляция междy ними низкая.

5. ОБСУЖДЕНИЕ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе проверено следствие паркеровской модели гелиосферного магнитного поля – соотношение ${{{{B}_{\varphi }}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{\varphi }}} {{{B}_{r}}}}} \right. \kern-0em} {{{B}_{r}}}}$ = ${{ - \omega r\sin \theta } \mathord{\left/ {\vphantom {{ - \omega r\sin \theta } V}} \right. \kern-0em} V}$ – на радиальных расстояниях от 1 до 19 а.е. по данным КА VOYAGER 2, VOYAGER 1 и ULYSSES. Результаты этой проверки вблизи эклиптики (при $\sin \theta \cong 1$) показали, что на расстояниях r >5 а. е. предсказания паркеровской модели, в общем, не согласуются с экспериментальными данными. Установлено, что при удалении КА от Солнца абсолютная величина выражения ${{( - \omega r)} \mathord{\left/ {\vphantom {{( - \omega r)} V}} \right. \kern-0em} V}$ возрастает примерно пропорционально расстоянию r, тогда как величина отношения ${{{{B}_{\varphi }}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{\varphi }}} {{{B}_{r}}}}} \right. \kern-0em} {{{B}_{r}}}}$ флуктуирует около нуля независимо от расстояния. Выводы об отсутствии связи между величинами ${{{{B}_{\varphi }}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{\varphi }}} {{{B}_{r}}}}} \right. \kern-0em} {{{B}_{r}}}}$ и ${{( - \omega r)} \mathord{\left/ {\vphantom {{( - \omega r)} V}} \right. \kern-0em} V}$ следуют как из данных VOYAGER 2, так и из данных VOYAGER 1. В интервале расстояний 1–5.4 а. е., рассмотренном по данным ULYSSES, сделать убедительные выводы о связи модели с результатами наблюдений не представляется возможным в связи с большой величиной флуктуаций отношения ${{{{B}_{\varphi }}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{\varphi }}} {{{B}_{r}}.}}} \right. \kern-0em} {{{B}_{r}}.}}$

При анализе выражения ${{{{B}_{\varphi }}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{\varphi }}} {{{B}_{r}}}}} \right. \kern-0em} {{{B}_{r}}}}$ = ${{ - \omega r\sin \theta } \mathord{\left/ {\vphantom {{ - \omega r\sin \theta } V}} \right. \kern-0em} V}$ вне эклиптики выяснилось, что в данных КА ULYSSES можно выделить интервалы времени (август 1993–август 1996 гг., февраль 2006–октябрь 2008 гг.), когда отношение ${{{{B}_{\varphi }}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{\varphi }}} {{{B}_{r}}}}} \right. \kern-0em} {{{B}_{r}}}}$ хорошо согласуется с величиной ${{( - \omega r\sin \theta )} \mathord{\left/ {\vphantom {{( - \omega r\sin \theta )} {V.}}} \right. \kern-0em} {V.}}$ Особенность этих выделенных интервалов заключается в том, что в это время ULYSSES находился за пределами секторных зон (за исключением коротких интервалов времени, ~20 дней, при перелетах через приэкваториальные районы вблизи Солнца). При этом выполнялись все требования, предъявляемые паркеровской моделью к соотношению ${{{{B}_{\varphi }}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{\varphi }}} {{{B}_{r}}}}} \right. \kern-0em} {{{B}_{r}}}}$ = ${{ - \omega r\sin \theta } \mathord{\left/ {\vphantom {{ - \omega r\sin \theta } {V.}}} \right. \kern-0em} {V.}}$ Во-первых, величина ${{{{B}_{t}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{t}}} {{{B}_{r}}}}} \right. \kern-0em} {{{B}_{r}}}}$ изменялась во времени и в пространстве согласованно с правой частью выражения ${{( - \omega r\sin \theta )} \mathord{\left/ {\vphantom {{( - \omega r\sin \theta )} {V,}}} \right. \kern-0em} {V,}}$ во-вторых, флуктуации ${{{{B}_{\varphi }}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{\varphi }}} {{{B}_{r}}}}} \right. \kern-0em} {{{B}_{r}}}}$ были малы и, в-третьих, величина отношения ${{{{B}_{t}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{t}}} {{{B}_{r}}}}} \right. \kern-0em} {{{B}_{r}}}}$ всегда была отрицательна. При этом выполнялась также паркеровская зависимость для радиальной компоненты ${{B}_{r}}(r,\theta ,\varphi ) = {{{{B}_{0}}r_{0}^{2}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{0}}r_{0}^{2}} {{{r}^{2}}}}} \right. \kern-0em} {{{r}^{2}}}}$ и для азимутальной компоненты ${{B}_{\varphi }}(r,\theta ,\varphi )$ = ${{( - \omega r{{B}_{r}}\sin \theta )} \mathord{\left/ {\vphantom {{( - \omega r{{B}_{r}}\sin \theta )} {V.}}} \right. \kern-0em} {V.}}$ Поведение гелиоширотной компоненты поля ${{B}_{n}}$ также хорошо согласовалось с паркеровской моделью ГМП.

В течение девяти лет, с начала 1997 по 2006 гг., ULYSSES проводил измерения в пределах секторных зон, там, где ГМП меняет направление при пересечении ГТС. Этот период времени включает максимум солнечной активности 2000 г., когда угол наклона ГТС к экваториальной плоскости гелиосферы достигал 70 градусов. ГМП в этих условиях дополнительно возмущено. Так, при сравнении гелиоширотных компонент поля ${{B}_{n}}$ в 1995 г. и в 2001 г. было установлено, что флуктуации величины ${{B}_{n}}$ в период максимума солнечной активности возрастают в 3–4 раза. Экспериментальные данные за 1997–2006 гг. паркеровская модель ГМП не описывает, и причина заключается в том, что не выполняются те условия и предположения, с учетом которых она была сформулирована.

Основные предположения модели состоят в том, что 1) газ сферически симметрично вытекает из вращающегося Солнца или с поверхности источника, расположенной на некотором расстоянии от Солнца; 2) скорость газа V в направлении от Солнца является постоянной и не зависит от угловых координат; 3) за пределами некоторого расстояния $r = b$ газ движется свободно. Модель ГМП была предложена Паркером в то время, когда возможность сравнить теоретические представления с экспериментальными данными была крайне ограничена или отсутствовала вовсе. И позже выяснилось, что в действительности гелиосфера устроена сложнее. Оказалось, что в гелиосфере постоянно существует токовый слой, который нарушает сферическую симметрию. Токовый слой имеет сложную геометрическую форму. Он расположен наклонно к плоскости солнечного экватора, причем угол наклона ГТС изменяется в течение 11-летнего солнечного цикла в широких пределах – от 4^○ до 70^○. В некоторых случаях, в периоды максимумов солнечной активности, токовый слой распадается на отдельные участки, не связанные с Солнцем. Радиальная скорость газа V в окрестностях ГТС подавлена.

Компоненты ${{B}_{r}}$ и ${{B}_{t}}$ гелиосферного магнитного поля имеют противоположные направления по разные стороны ГТС. При пересечении токового слоя КА регистрирует изменение направлений ${{B}_{r}}$ и ${{B}_{t}}$ не одновременно. При этом возникают ситуации, когда в течение продолжительного времени ${{B}_{r}}$ и ${{B}_{t}}$ имеют один и тот же знак, что приводит к тому, что ${{{{B}_{t}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{t}}} {{{B}_{r}}}}} \right. \kern-0em} {{{B}_{r}}}}$ > 0. Кроме того, на токовом слое всегда есть участки, на которых ${{B}_{r}} \cong 0,$ и тогда величина отношения ${{{{B}_{t}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{t}}} {{{B}_{r}}}}} \right. \kern-0em} {{{B}_{r}}}}$ сильно возрастает. Эти два эффекта наблюдаются как на часовых данных по компонентам ${{B}_{r}}$ и ${{B}_{t}},$ так и при суточном их усреднении. Условие ${{{{B}_{\varphi }}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{\varphi }}} {{{B}_{r}}}}} \right. \kern-0em} {{{B}_{r}}}} = {{ - \omega r\sin \theta } \mathord{\left/ {\vphantom {{ - \omega r\sin \theta } V}} \right. \kern-0em} V}$ на токовом слое практически нарушается всегда. Возможно, что на ГТС генерируется собственное магнитное поле [Svirzhevsky et al., 2014].

Зависимость скорости солнечного ветра V от гелиошироты также нарушает сферически симметричную картину. Из высокоширотных районов короны Солнца вытекает плазма со скоростью, в 2 раза превышающей ее скорость в низких гелиоширотах. Источником быстрого ветра являются и корональные дыры, которые появляются и на средних гелиоширотах и в районе гелиоэкватора. Свой вклад в неоднородность скорости ветра вносят транзиентные образования, связанные с корональными выбросами массы. Все это приводит к тому, что паркеровская модель описывает ГМП только в отдельных местах и в отдельные интервалы времени, когда выполняются те условия и предположения, с учетом которых она была сформулирована.

Одной из причин появления этой работы была необходимость в выяснении того, в какой степени паркеровскую модель ГМП можно использовать в задачах по модуляции ГКЛ, так как наша группа проводит многолетние (с 1957 г.) зондовые измерения космических лучей в атмосфере Земли и проводит расчеты, описывающие поведение ГКЛ в 11-летних и 22-летних солнечных циклах [Калинин и др., 2017]. В этих расчетах паркеровская модель ГМП используется без всяких ограничений на расстояниях от 1 до 120 а. е. и на любой фазе солнечного цикла, хотя и с небольшими модификациями [Jokipii and Kota, 1989; Smith and Bieber, 1991]. Большинство групп, исследующих модуляцию ГКЛ, поступают так же, по той причине, что эта модель проста и удобна в использовании. На основании данных, которые приводятся в этой работе, можно сделать вывод, что использовать более-менее успешно паркеровскую модель для описания модуляции ГКЛ можно только в периоды времени, близкие к минимумам солнечной активности.