1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Известия РАН. Серия физическая
  4. T. 84, № 2, 2020

Известия РАН. Серия физическая, 2020, T. 84, № 2, стр. 167-170

Исследование физических процессов в гистерезисных электромеханических преобразователях энергии

С. Ю. Останин 1, *, М. С. Зубарев 1, Е. Н. Павкин 1, П. С. Рудник 2, Цуй Шумэй 3, Вэй Го 3

1 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования “Национальный исследовательский университет “МЭИ”
Москва, Россия

2 Федеральное государственное унитарное предприятие “Научно-производственный центр автоматики и приборостроения имени академика Н.А. Пилюгина”
Москва, Россия

3 Харбинский политехнический университет
Харбин, Китайская Народная Республика

* E-mail: OstaninSY@mpei.ru

Поступила в редакцию 30.08.2019
После доработки 16.09.2019
Принята к публикации 28.10.2019

Полный текст (PDF)

Аннотация

Изложены результаты моделирования и исследования электромагнитных процессов в гистерезисных электромеханических преобразователях энергии. Выявлены и проанализированы особенности процессов в них, созданы их математические модели. Процессы интересны тем, что текущее состояние магнитной цепи преобразователя зависит от всех предыдущих состояний, а текущий режим его работы зависит от всех предыдущих режимов.

Для исследования физических процессов в гистерезисных электромеханических преобразователях энергии, применяемых в большинстве случаев как гистерезисный электродвигатель [1, 2], предложен подход, основанный на последовательной реализации полной модели гистерезисного электропривода, иерархическая структура которой показана на рис. 1.

Рис. 1.

Иерархическая структура полной модели гистерезисного электропривода.

Принципиальные и существенные отличия от расчетов других видов электромеханических преобразователей энергии [3–8], учтенные в работе, связаны с расчетами электромагнитных полей в роторе и с объединением расчетных аппаратов для ротора и для других элементов магнитной системы.

На первом, самом высоком, уровне структуры предложенной полной математической модели находится модель гистерезисного электропривода. На втором уровне модели преобразователя частоты и (или) напряжения – модели гистерезисного преобразователя и системы управления.

Из модели преобразователя частоты и (или) напряжения на третий уровень в его цепную модель передаются значения тока в обмотке статора, IS с напряжением US и частотой fS. В цепной модели рассчитываются параметры импульсов тока (напряжения) для намагничивания ротора и управления электродвигателем: амплитуда UPUL, фаза αPUL, длительность импульса τPUL.

Цепная модель основана на предложенной системе уравнений:

(1)
$\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{{U}_{{sk}}} } \\ {{{U}_{{rk1}}}} \\ {{{U}_{{rk2}}}} \\ \vdots \\ {{{U}_{{rk{\nu }}}}} \\ \vdots \\ {{{U}_{{rkn}}}} \end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{{Z}_{{s{\delta }k}}}}&{{{M}_{{{\delta }k1}}}}&{{{M}_{{{\delta }k2}}}}& \cdots &{{{M}_{{{\delta }k{\nu }}}}}& \cdots &{{{M}_{{{\delta }kn}}}} \\ {{{M}_{{{\delta }k1}}}}&{{{L}_{{{\delta }rk1}}}}&0& \cdots &0& \cdots &0 \\ {{{M}_{{{\delta }k2}}}}&0&{{{L}_{{{\delta }rk2}}}}& \cdots &0& \cdots &0 \\ \vdots & \vdots & \vdots &{ \vdots \vdots \vdots }& \vdots &{ \vdots \vdots \vdots }& \vdots \\ {{{M}_{{{\delta }k{\nu }}}}}&0&0& \cdots &{{{L}_{{{\delta }rk{\nu }}}}}& \cdots &0 \\ \vdots & \vdots & \vdots &{ \vdots \vdots \vdots }& \vdots &{ \vdots \vdots \vdots }& \vdots \\ {{{M}_{{{\delta }kn}}}}&0&0& \cdots &0& \cdots &{{{L}_{{{\delta }rkn}}}} \end{array}} \right) \times \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{{I}_{{s k}}}} \\ {{{I}_{{rk1}}}} \\ {{{I}_{{rk2}}}} \\ \vdots \\ {{{I}_{{rk{\nu }}}}} \\ \vdots \\ {{{I}_{{rkn}}}} \end{array}} \right).$

В (1) ${{U}_{{s k}}}$ = $colon \left( {{{U}_{{s d k}}} , {{U}_{{s q k}}}} \right)$ – вектор-столбец временной гармоники порядка k напряжения электропитания, содержащий проекции по осям d и q; ${{U}_{{rk{\nu }}}}$ = $colon\left( {0 ,--{{E}_{{rrqk{\nu }}}}} \right)$ – вектор-столбец гармоники порядка k во времени и порядка ν = = 1, 2, … n в пространстве напряжения, соответствующего ${{E}_{{rrqk{\nu }}}}$ – электродвижущей силе (ЭДС) ротора; ${{Z}_{{s\delta k}}}$ – матрица, определяющая гармонику порядков k и ν взаимной индукции между обмоткой статора и воздушным зазором δ; ${{M}_{{\delta k\nu }}}$ – матрица, определяющая гармонику порядков k и ν индуктивного сопротивления зазора δ; ${{L}_{{\delta rk{\nu }}}}$ – матрица, определяющая гармонику порядков k и ν взаимной индукции между зазором δ и гистерезисным слоем (ГС) ротора; ${{I}_{{sk}}}$ = $colon\left( {{{I}_{{sdk}}} ,{{I}_{{sqk}}}} \right)$ – вектор-столбец временной гармоники порядка k тока в обмотке статора; ${{I}_{{rk{\nu }}}}$ = $colon\left( {{{I}_{{rdk{\nu }}}} ,{{I}_{{rqk{\nu }}}}} \right)$ – вектор-столбец гармоники порядков k и ν тока, эквивалентного гармоникам магнитодвижущей силы (МДС) ротора.

Указанные матрицы определяются следующим образом:

(2)
${{Z}_{{s\delta k}}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{{r}_{s}}}&{--{{x}_{{s\delta qk}}}} \\ {{{x}_{{s\delta dk}}}}&{{{r}_{s}}} \end{array}} \right),$
(3)
${{M}_{{\delta k\nu }}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 0&{-- {{x}_{{\delta qk{\nu }}}}} \\ {{{x}_{{\delta dk{\nu }}}}}&0 \end{array}} \right),$
${{L}_{{\delta rk{\nu }}}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 0&{-- {{x}_{{\delta rqk{\nu }}}}} \\ {{{x}_{{\delta rdk{\nu }}}}}&0 \end{array}} \right).$

В (2)–(4) ${{r}_{s}}$ – активное сопротивление обмотки статора; ${{x}_{{s\delta dk}}},$ ${{x}_{{s\delta qk}}}$ – составляющие по осям d и q полных индуктивных сопротивлений независимых электрических контуров; ${{x}_{{\delta dk{\nu }}}},$ ${{x}_{{\delta qk{\nu }}}}$ – составляющие по осям d и q гармоник порядков k и ν взаимной индукции между обмоткой статора и ГС ротора; ${{x}_{{\delta rdk{\nu }}}},$ ${{x}_{{\delta rqk{\nu }}}}$ – составляющие по осям d и q полных индуктивных сопротивлений независимых электрических контуров, содержащих: ${{x}_{{\delta dk{\nu }}}},$ ${{x}_{{\delta qk{\nu }}}}$ – составляющие по осям d и q гармоник порядков k и ν проводимости рассеяния потока ротора и составляющие гармоник намагниченности ГС.

Уравнения вида (1) составляются для всех временных гармоник магнитного поля гистерезисного преобразователя k = 1, 2, … l. В результате формируется полная система равновесия электрических напряжений:

(5)
$\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{{{\bar {U}}}_{1}}} \\ {{{{\bar {U}}}_{2}}} \\ \vdots \\ {{{{\bar {U}}}_{k}}} \\ \vdots \\ {{{{\bar {U}}}_{l}}} \end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{{{\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\smile}$}}{Z} }}_{1}}}&{\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\smile}$}}{0} }& \cdots &{\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\smile}$}}{0} }& \cdots &{\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\smile}$}}{0} } \\ {\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\smile}$}}{0} }&{{{{\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\smile}$}}{Z} }}_{2}}}& \cdots &{\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\smile}$}}{0} }& \cdots &{\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\smile}$}}{0} } \\ \vdots & \vdots &{ \vdots \vdots \vdots }& \vdots &{ \vdots \vdots \vdots }& \vdots \\ {\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\smile}$}}{0} }&{\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\smile}$}}{0} }& \cdots &{{{{\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\smile}$}}{Z} }}_{k}}}& \cdots &{\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\smile}$}}{0} } \\ \vdots & \vdots &{ \vdots \vdots \vdots }& \vdots &{ \vdots \vdots \vdots }& \vdots \\ {\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\smile}$}}{0} }&{\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\smile}$}}{0} }& \cdots &{\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\smile}$}}{0} }& \cdots &{{{{\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\smile}$}}{Z} }}_{l}}} \end{array}} \right) \times \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{{{\bar {I}}}_{1}}} \\ {{{{\bar {I}}}_{2}}} \\ \vdots \\ {{{{\bar {I}}}_{k}}} \\ \vdots \\ {{{{\bar {I}}}_{l}}} \end{array}} \right).$

В (5) ${{\bar {U}}_{k}}$ – матрица-столбец электрических напряжений для временной гармоники порядка k напряжения электропитания и гармоник порядков k и ν ЭДС ротора, эквивалентной остаточной намагниченности ротора; ${{\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\smile}$}}{Z} }_{k}}$ – матрица электрических сопротивлений, соответствующих гармоникам порядка k и порядков k, ν взаимных индукций и индуктивных сопротивлений элементов конструкции преобразователя; $\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\smile}$}}{0} $ – нулевая матрица n × n; ${{\bar {I}}_{k}}$ – матрица-столбец токов для временной гармоники порядка k тока в обмотке статора и гармоник порядков k и ν токов, эквивалентных гармоникам МДС ГС ротора.

Таблица 1.  

Расчетные и экспериментальные значения показателей и параметров высокотехнологичных промышленных электродвигателей

Параметры,
показатели 		Единица
измерения 		Значения
ГХЭД1 ГХЭД2
расчет опыт расчет опыт
Номинальная частота тока электропитания при пуске, разгоне и в синхронном режиме Гц 200 200 200 200
Синхронная (номинальная) частота вращения ротора об./мин 6000 6000 6000 6000
Номинальный момент Н · см 200 200 300 300
Номинальная мощность Вт 1256.64 1256.64 1884.96 1884.96
Длина пакета статора мм 62.0 62.0 82.0 82.0
Длина активной части ротора мм 64.0 64.0 84.0 84.0
Коэффициент полезного действия (КПД) в режиме без управления возбуждением % 73.3 75.0 78.2 80.0
Коэффициент мощности в режиме без управления возбуждением отн. ед. 0.499 0.500 0.504 0.500
КПД в режиме управления возбуждением % 87.7 89.0 89.4 91.0
Коэффициент мощности в режиме управления возбуждением отн. ед. 0.716 0.700 0.728 0.700

На четвертом уровне иерархической структуры находится полевая модель гистерезисного преобразователя, являющаяся объединением моделей пятого уровня: полевых моделей статора и ротора и средств их соединения.

На шестом уровне находятся модели магнитно-мягких материалов, магнитно-твердых гистерезисных материалов и материалов на границах сред. Модели магнитно-твердых гистерезисных материалов [9] сформированы с помощью методов и средств, математического моделирования, специализированных для гистерезисных электромеханических преобразователей энергии. Модели материалов на границах сред получены на основе анализа краевых и граничных условий при решении полевых задач.

Расчетные и экспериментальные значения основных показателей и параметров гистерезисных электродвигателей для электропривода машин по производству химических волокон и нитей приведены в табл. 1.

По результатам исследования можно отметить следующее.

1. Принципиальные вопросы при моделировании и исследовании процессов в гистерезисных электромеханических преобразователях в импульсных режимах управления ими состоят в расчете динамических электромагнитных процессов в период действия импульсов и после них.

2. В соответствии с разработанным подходом моделирование и расчеты гистерезисных электромеханических преобразователей разных конструкций и исполнений целесообразно выполнять по единой схеме, но с учетом степени проявления в элементах магнитной системы (в первую очередь, ротора) тангенциальной, радиальной, осевой составляющих электромагнитного поля.

3. Принципиальные и существенные отличия от расчетов других видов электромеханических преобразователей энергии связаны с расчетами электромагнитных полей в роторе и с объединением расчетного аппарата для ротора с расчетным аппаратом для других элементов магнитной системы.

4. Система уравнений, полученная для электромагнитных процессов в гистерезисном преобразователе, определяет связь каждой гармоники порядка k тока в обмотке статора с каждой гармоникой порядка k во времени и ν в пространстве тока, эквивалентного гармоникам МДС ГС ротора.

5. Оценка адекватности моделирования и расчетов на основе сравнения результатов расчета с экспериментальными данными показала качественную и количественную непротиворечивость полученных результатов.

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 19-58-53025 ГФЕН-а и № 18-58-53047 ГФЕН-а.

Список литературы

  1. Делекторский Б.А., Тарасов В.Н. Управляемый гистерезисный электропривод. М.: Энергоатомиздат, 1983. 128 с.

  2. Никаноров В.Б., Останин С.Ю., Шмелева Г.А. // Электротехника. 2002. № 9. С. 5.

  3. Тозони О.В. Метод вторичных источников в электротехнике. М.: Энергия, 1975. 296 с.

  4. Решмин Б.И. // Электротехника. 2005. № 11. С. 59.

  5. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины. Т. 1, 2. М.: Издательский дом МЭИ, 2006. 1170 с.

  6. Амбарцумова Т.Т., Ле Куанг Кыонг // Изв. вузов. Электромеханика. 2012. № 1. С. 37.

  7. Дмитриев Б.Ф., Черевко А.И., Гаврилов Д.А. // Электротехника. 2005. № 7. С.3.

  8. Рамазанов И.М. // Инж. физ. 2010. № 5. С. 29.

  9. Миляев И.М., Алымов М.И., Юсупов В.С. и др. // Порошк. металлург. и функц. покрытия. 2011. № 4. С. 54.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Известия РАН. Серия физическая

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал