Известия РАН. Серия физическая, 2023, T. 87, № 1, стр. 99-104

ВВЕДЕНИЕ

Импакт капли – совокупность гидродинамических и акустических процессов, сопровождающих перенос вещества и энергии погружающейся капли в принимающую жидкость – имеет место во многих технологических, технических и природных процессах. Механизмы переноса вещества и энергии капли играют важную роль в процессах перемешивания в фармакологической, химической, нефтехимической и биохимической промышленности, в биодизельных двигателях, в системах охлаждения, пожаротушения и для профилактики возгораний [1]. Большое внимание уделяется анализу механизмов эрозии, капельного обмена минеральными и органическими веществами, биоматериалами (вирусами, микробами) между атмосферой и гидросферой [2].

Импакт капли сопровождается набором структурных компонентов как крупных (каверна, венец, всплеск, каскады вихревых колец, последовательности вторичных капель), так и мелкомасштабных (пелена мелких струек и брызг, капиллярные волны, вихревые петли, лигаменты). Набор компонентов, их геометрические и физические параметры зависят от режима импакта, который задается параметрами задачи (энергетикой капли, физическими и термодинамическими параметрами сред) [3].

В систему уравнений задачи помимо начальных и граничных условий входят уравнения переноса массы, импульса и энергии, а также потенциал Гиббса, включающий дополнительные члены для поверхностного и приповерхностного слоев [4]. Механизмы переноса – предмет актуальных теоретических и экспериментальных исследований. Перенос вещества капли в принимающую жидкость осуществляется посредством вихрей, волн и лигаментов – нитей, связывающих волны и вихри. Генерация групп коротких капиллярных волн на всех основных структурных элементах (капля, каверны, венец, струи и, собственно, поверхность принимающей жидкости) сопровождает весь процесс погружения капли. Рассматриваются макроскопические механизмы переноса энергии течением со скоростью $\vec {u}$ и волнами с групповой скоростью ${{с}_{g}},$ а также микроскопический атомно-молекулярный перенос, как медленный диссипативно-диффузионный, так и быстрый, при уничтожении свободных поверхностей сливающихся жидкостей и конверсии доступной потенциальной поверхностной энергии (ДППЭ) в другие формы [5].

Целью настоящей работы является экспериментальное исследование условий образования и эволюции волн капиллярного масштаба, образующихся на разных стадиях погружения капли в глубокую жидкость.

ПАРАМЕТРЫ ЗАДАЧИ

В число размерных параметров задачи входят условия эксперимента (диаметр D = 0.3–0.5 см и высота H = 1–200 см падения капли, скорость в момент контакта U = 0.34–5.2 м/с), ускорение свободного падения $\vec {g}$ и физические свойства взаимодействующих сред: плотности ${{\rho }_{{d,t,a}}}$ кинематические ${{\nu }_{{d,t,a}}}$ и динамические ${{\eta }_{{d,t,a}}}$ вязкости, коэффициенты поверхностного натяжения $\sigma _{d}^{a},$ $\sigma _{t}^{a},$ их отношения и нормированные на плотность капельной жидкости значения $\gamma _{{d,t}}^{a} = \frac{{\sigma _{{d,t}}^{a}}}{{{{\rho }_{{d,t}}}}},$ где индекс d соответствует капле, t – принимающей жидкости, a – среде, в которой происходит импакт (воздух). В работе оценивались кинетические ${{E}_{k}} = {{M{{U}^{2}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{M{{U}^{2}}} 2}} \right. \kern-0em} 2}$ и поверхностные ${{E}_{\sigma }} = \sigma {{S}_{d}}$ энергии капель, их плотности и отношения.

В опытах использовались водные растворы ализариновых чернил различной концентрации, окрашенного этанола и солей (перманганат калия, медный и железный купорос, натриевые соли).

Отношения размерных параметров задачи задают наборы безразмерных комбинаций, включающие традиционные числа: Рейнольдса, Фруда, Вебера (для данной серии опытов имели широкий диапазон значений $Re \sim {\text{1}}{{{\text{0}}}^{3}} - {{10}^{4}},$ $Fr \sim {\text{1}} - {{10}^{2}},$ $We \sim {\text{1}} - {{10}^{3}}$), Бонда и Онезорге (значения которых менялись слабо $Bo \sim {\text{1}},$ $Oh \sim {\text{1}}{{{\text{0}}}^{{ - 3}}}$ ввиду близости физических параметров использованных в опытах жидкостей).

Пространственные и временные масштабы задачи также оцениваются из отношений размерных параметров и лежат в широком диапазоне – для воды наибольший и наименьший масштабы длины составили от $\delta \delta _{{min}}^{{{{\nu }^{{ - 6}}}}}$ см, $\tau \tau _{{\gamma min}}^{{{{\nu }^{{ - 10}}}}}$ с (диссипативно-капиллярные масштабы) до $\delta \delta _{{gmax}}^{\gamma }$ см (капиллярно-гравитационный), $\tau \tau _{{\nu max}}^{D}$ с.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Эволюция картины переноса вещества капли в принимающую жидкость исследована методами фото- и высокоскоростной видеорегистрации с учетом собственных масштабов задачи в широком диапазоне параметров. Опыты выполнены на стенде для визуализации тонкоструктурных компонентов быстропротекающих процессов в жидкости (ТБП), входящем в состав Гидрофизического комплекса для моделирования гидродинамических процессов “УИУ ГФК ИПМех РАН” (входит в список Уникальных исследовательских установок).

В состав стенда входит высокоскоростная камера со скоростью съемки до 40 000 кадров/с и цифровой фотоаппарат с датчиком отрыва капли и линией управляемой задержки (шаг задержки $\Delta = 1$ мкс), наборы оптических кювет с плоским и профилированным дном, наборы светодиодных и студийных осветителей, дозатор для капель, соединенный с резервуаром для капельной жидкости, размещен на штативе$,$ который позволяет изменять высоту свободного падения капли до 260 см. Оптическая система стенда позволяет разрешать структуры с линейным размером ~10 мкм, вести съемки под углом от 0° до 75° к горизонту как “на просвет”, так и в отраженном от экранов свете.

ПЕРЕНОС ЭНЕРГИИ И РЕЖИМЫ СЛИЯНИЯ

Поверхностная энергия, обусловленная анизотропией действия атомно-молекулярных сил на контактных границах, равномерно распределена в тонком шаровом слое толщиной порядка размера молекулярного кластера ${{\delta }_{\sigma }} \sim {{10}^{{ - 6}}}\,\,{\text{см}}.$ В момент контакта за короткое время $\Delta {{t}_{s}} \sim {{10}^{{ - 10}}}$ с происходит уничтожение тонкого слоя (толщиной ${{\delta }_{s}} \sim {{10}^{{ - 8}}}\,\,{\text{см}}$), где среда может распадаться на ионные кластеры, а затем – слияние жидкостей (уничтожение приповерхностных слоев) на масштабе ${{\delta }_{\sigma }},$ и выброс из области слияния отдельных тонких стримеров. За время $\Delta {{t}_{\sigma }} = {{{{\delta }_{\sigma }}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\delta }_{\sigma }}} U}} \right. \kern-0em} U} \sim {{10}^{{ - 8}}}\,\,{\text{c}}$ в выражении для термодинамического потенциала Гиббса dg_s = –sdT + VdP + σdS_b + μ_ndN_n исчезают дополнительные члены σdS_b (пропорциональный изменению площадей контактирующих поверхностей) и μ_ndN_n [6], зависящие от химического потенциала и концентрации соответствующих компонентов.

Высвобождение ДППЭ в области контакта жидкости приводит к формированию новых компонентов течений, что сопровождается генерацией групп коротких волн капиллярного масштаба в широком временном диапазоне процесса. Для глубокой жидкости дисперсионное соотношение для случая коротких длин волн (порядка нескольких сантиметров и менее) записывается в виде

откуда фазовая скорость капиллярных волн (c² = $\frac{{{{\omega }^{2}}}}{{{{k}^{2}}}}$) находится по формуле где λ – длина волны.

Отношение кинетической и потенциальной энергии определяет режим течения: интрузивный для E_k < E_σ и режим всплеска при E_k > E_σ [7], где в случае смешивающихся жидкостей отмечен дискретный характер распределения вещества капли по поверхности каверны – лигаменты формируют полосы и сетку. Число ярусов сетки и концентрация вещества капли в структуре зависят кинетической энергии капли [8].

ИНТРУЗИВНЫЙ РЕЖИМ

В проведенных экспериментах режим интрузии наблюдался при погружении капель, свободно падающих с высот H = 1–5 см, достигая при этом скорости в момент контакта U = 0.34–1 м/с. Для интрузивного режима характерно формирование в принимающей жидкости сплошного объема капельной жидкости в форме погружающегося с постоянной скоростью вихря, формирование каверны начинается с задержкой 10–15 мс (рис. 1а) [7]. Энергии дисковой пелены, сформированной в области слияния жидкостей при контакте, недостаточно для развития эжекты и венца, диск быстро втягивается в интрузию (рис. 1б). Поскольку интрузивный режим наблюдается при малых скоростях погружения капли, короткие кольцевые капиллярные волны, сформированные у контактной линии слияния жидкостей, наблюдаются как на поверхности принимающей жидкости (их длина плавно увеличивается по мере погружения капли и достигает λ_c = 12 мм), так и на поверхности погружающейся капли от области контакта к ее вершине длиной λ_c = 1–6 мм (рис. 1в). Над поверхностью жидкости растекающаяся капля образует коническую область с перемычкой, отделяющей остаток капли от формируемой интрузии (отскок капли). Далее процесс может многократно повторяться с длительными задержками вторичной капли на поверхности принимающей жидкости [9].

РЕЖИМ ВСПЛЕСКА

Для режима всплеска характерно значительно большее количество групп капиллярных волн на разных фазах процесса. В данной серии опытов режим задавался установкой высоты свободного падения капли от 10 до 200 см (скорость в момент контакта U = 1.4–5.2 м/с.) Сверхкороткие капиллярные волны наблюдаются уже у линии контакта погружающейся капли (на дне формирующейся каверны) на временах порядка 0.2–0.5 мс от соприкосновения. На начальном этапе слияния жидкостей при уничтожении поверхностных слоев происходит трансформация выделенной ДППЭ в сверхбыструю эжекту (скорость вылета брызг из области слияния в 4–5 раз превосходит скорость капли), ориентированную радиально по периметру зоны слияния, и эшелоны брызг, отделяющиеся от эжекты в радиальном направлении. Множественность брызг указывает на множественность и дискретность их источников (рис. 2а).

Тонкие брызги, формирующие пелену и, далее, шеврон венца, ориентированы в широком диапазоне углов, что предопределяет удар части из них по поверхности погружающейся капли (рис. 2б). Попадание мелких брызг на поверхность погружающейся капли определяется относительной разностью коэффициентов поверхностного натяжения жидкостей ${{R}_{\sigma }} = \frac{{({{\sigma }_{t}}{{\sigma }_{d}})}}{{({{\sigma }_{t}} + {{\sigma }_{d}})}}$ и может приводить к генерации групп капиллярных волн, периодически расположенных по линии контакта жидкостей при R_σ ≤ 0. Длины волн в таких группах, как правило, порядка λ_c ∼ 0.1 мм.

В процессе эволюции импакта капли увеличивается как угол вылета брызг и капель (от 5°–6° при первичном контакте до 90° на этапе схлопывания каверны), так и их линейный размер (капли до 1 мм) [10]. Структура распада контактной границы включает обилие компонентов течений (рис. 2), геометрия которых рассматривалась в [11].

По мере развития тонких приповерхностных течений вещество капли распределяется дискретным образом, собирается в тонких линейчатых и сетчатых элементах – волокнах (рис. 3а и 3б). В верхнем ряду венца волокна шириной порядка гравитационно-капиллярного масштаба образуют периодическую вертикальную линейчатую структуру. Группы волокон сливаются на кромке венца и продолжатся в виде шипов, с вершин которых выбрасываются мелкие вторичные капли. На поверхности каверны выражена сетчатая структура, включающая трех-, четырех- и пятиугольные ячейки с диффузной областью на дне и перфорацией на дне и в узлах сетки.

Линейчатые структуры устойчиво воспроизводятся, наблюдаются во всех фазах процесса слияния капли: на растущей каверне и венце, а также на заполняющейся каверне и погружающемся венце, сохраняются до распада кумулятивной струи [12]. Положение и пространственная ориентация волокон со временем меняются.

В узлах сетчатой картины распределения вещества капли по поверхности каверны ярусно формируются вихри, развивающиеся внутрь принимающей жидкости (перфорация стенок каверны). Трансформация приповерхностных вихрей в петли происходит на этапе схлопывания каверны, который сопровождается генерацией на поверхности каверны волн, длина и амплитуда которых растет со временем (рис. 3в). Наибольшие угловые и линейные трансформации вихрей происходят на гребнях волн [13].

Одновременно с заполнением каверны происходит спадание венца. При этом с его вершины по поверхности сбегают капиллярные волны, длина которых растет со временем и лежит в диапазоне λ_c = 2–5 мм. По мере заполнения каверны жидкостями и разрушения венца капиллярные волны сбегают по их поверхностям к центру, где формируется центральная (кумулятивная) струя – всплеск. Поверхность каверны при этом искажена крупными капиллярными волнами λ_c = 6–10 мм большой амплитуды, наличие которых выражается в дискретном характере роста длин и углов пространственного положения вихревых петель, образующихся из вихрей в узлах сетчатых структур. Система кольцевых капиллярных волн движется радиально и от области контакта жидкостей, рассмотрена подробно в [14]. Их длина в данных опытах плавно возрастала от λ_c ≈ 0.5–1 мм и достигала 12 мм.

Боковая поверхность струи между каустиками покрыта короткими кольцевыми капиллярными волнами длиной λ_c ∼ 0.1 мм. Капиллярные волны наблюдаются позднее на вершине струи при отрыве вторичных капель (длиной λ_c ∼ 0.5 мм) и на заостренном основании струи при ее отрыве от деформированной принимающей жидкости (λ_c = = 0.1–0.15 мм, рис. 3г). За отрывом струи следует частичное сжатие струи и формирование вторичной каверны в принимающей жидкости, в которую погружается струя. Для второй каверны характерно наличие двух локальных максимумов глубины, обусловленных сложным характером взаимодействия погружающегося всплеска с деформированной поверхностью принимающей жидкости, в которой сохраняются тонкие течения, сопровождающие эволюцию первичной каверны.

Погружение струи и мгновенное заполнение ею полости каверны обуславливают формирование в принимающей жидкости газовых полостей и пузырей широкого диапазона размеров. При этом облако пузырей воспроизводит первичную форму каверны (рис. 3д). На поверхности остатка заполняющейся каверны наблюдаются короткие капиллярные волны длиной λ_c = 0.1–0.2 мм (рис. 3е). Подробно динамика захлопывания второй и последующих каверн описана в [15].

Формирование третьей каверны связано с прохождением верхней кромки всплеска через свободную поверхность. Она отличается заостренной формой с острыми складками, обусловленными сильными взаимодействиями погружающейся жидкости с остаточными течениями в принимающей жидкости. Схлопывание третьей каверны и, в частных случаях, второй каверны сопровождается отделением крупных пузырей эволюционирующей формы. Осциллирующие пузыри неправильной формы являются источниками пакетов акустических сигналов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты большого числа опытов показали наличие устойчиво воспроизводимого, обширного набора тонких течений, образующихся в зоне слияния свободно падающей капли с поверхностью принимающей жидкости, среди которых выделяются быстрые струи, переносящие вещество капли волокна (лигаменты), капиллярные волны, зубцы, шипы, брызги, периодически возмущенную структуру поверхности венца и резкие границы ячеек. Генерация быстрых компонентов импакта капли обусловлена процессами конверсии доступной потенциальной поверхностной энергии в другие формы (флуктуации давления и температуры, движение новых компонентов с образованием новых поверхностей) в зоне слияния при уничтожении контактных поверхностей. Дальнейшая эволюция тонких течений включает формирование венца и каверны с дискретным распределением вещества, выброс брызг, а также генерацию коротких капиллярных волн на вновь образованных компонентах течений.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 19-19-00598). Эксперименты выполнены на стенде ТБП Гидрофизического комплекса для моделирования гидродинамических процессов (УИУ “ГФК ИПМех РАН”).