Космические исследования, 2020, T. 58, № 4, стр. 312-320

Универсальное свойство интеграла Якоби для гравитационных маневров в Солнечной системе

Ю. Ф. Голубев 1*, А. В. Грушевский 1, В. В. Корянов 1, А. Г. Тучин 1, Д. А. Тучин 1

1 Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН
г. Москва, Россия

* E-mail: golubev@keldysh.ru

Поступила в редакцию 21.05.2019
После доработки 21.05.2019
Принята к публикации 04.07.2019

Аннотация

В работе показано, что стандартный и громоздкий способ традиционного обоснования постоянства асимптотической скорости при гравитационных маневрах в модели круговой ограниченной задачи трех тел (ОЗТТ), применяемый в современной астродинамике, может быть значительно упрощен. Представлены уточняющие формы интеграла Якоби, которые позволяют, помимо прочего, выявить прозрачную взаимосвязь интеграла Якоби и метода сопряженных конических сечений в ОЗТТ.

DOI: 10.31857/S0023420620040068

Список литературы

  1. Белбруно Э. Динамика захвата и хаотические движения в небесной механике с приложениями к конструированию малоэнергетических перелетов. Ижевск: Ижевский институт компьютерных исследований, 2011.

  2. Голубев Ю.Ф., Грушевский А.В., Корянов В.В., Тучин А.Г. Гравитационные маневры космического аппарата в системе Юпитера // Известия РАН. Теория и системы управления. 2014. № 3. С. 149–167.

  3. Голубев Ю.Ф. Основы теоретической механики: Учебник. 3‑е издание, переработанное и дополненное. М.: МГУ, 2019.

  4. Охоцимский Д.Е. Динамика космических полетов. М.: МГУ, 1968.

  5. Пуанкаре А. Избранные труды в 3 т. Т. 1. Новые методы небесной механики. М.: Наука, 1971.

  6. Себехей В. Теория орбит. Ограниченная задача трех тел. М.: Наука, 1982.

  7. Субботин М.Ф. Введение в теоретическую астрономию. М.: Наука, 1968.

  8. Боровин Г.К., Голубев Ю.Ф., Грушевский А.В. и др. Баллистико-навигационное обеспечение полетов автоматических космических аппаратов к телам Солнечной системы / Под ред. Тучина А.Г. Химки: “НПО Лавочкина”, 2018.

  9. Campagnola S., Russell R.P. The Endgame problem part B: the multi-body technique and the T-P graph. Preprint AAS 09‑227. 2009.

  10. Campagnola S., Russell R.P. Endgame Problem. Part 2: Multi-Body Technique and TP Graph // J. Guidance, Control, and Dynamics. 2010. V. 33. № 2. P. 476–486. https://doi.org/10.2514/1.44290

  11. Campagnola S., Skerritt P., Russell R.P. Flybys in the planar, circular, restricted, three-body problem // Astrodynamics 2011: Proc. of the AAS/AIAA Astrodynamics Specialist Conference, Girdwood, Alaska. 2011. AAS Paper 11–425.

  12. Campagnola S., Boutonnet A., Schoenmaekers J., Grebov D.J., Petropoulos A.E., Russell R.P. Tisserand-Leveraging Transfers // AAS/AIAA Space Flight Mech. Meeting, Charleston, SC, 2012. AAS Paper 12‑185.

  13. Jacobi C.G.J. Sur le Movement d’un Point et sur un cas Particulier du Probleme des Trois Corps // Comptes Rendus de l’Académie des Sciences de Paris. 1836. V. 3. P. 59–61.

  14. JPL Planetary Satellite Physical Parameters. URL: https://ssd.jpl.nasa.gov/?sat_phys_par

  15. Labunsky A.V., Papkov O.V., Sukhanov K.G. Multiple Gravity Assist Interplanetary Trajectories. Earth Space Institute Book Series. L.: Gordon and Breach Publishers, 1998. P. 33–68.

  16. Miller J.K., Weeks C.J. Application of Tisserand’s Criterion to the Design of Gravity Assist Trajectories // AAS/AIAA Astrodynamics Specialist Conference and Exhibit, Monterey, GA, 2002. AIAA 2002-4717.

  17. Murray C.D., Dermot S.F. Solar System Dynamics. Cambridge, England: Cambridge University Press. 1999. P. 68–71.

  18. Standish E.M. 1998. JPL Planetary and Lunar Ephemerides, DE405/LE405.

  19. Strange N.J., Russell R., Buffington B. Mapping the V Globe // AAS/AIAA Astrodynamics Specialist Conference and Exhibit. Mackinac Island, MI, 2007. AAS Paper 07‑277.

  20. Tisserand F.F. Traité de Méchanique Céleste. V. 4. Paris: Gauthier-Villars et fils. 1896. P. 203–205.

Дополнительные материалы отсутствуют.