Известия РАН. Механика твердого тела, 2020, № 5, стр. 131-137

АСИМПТОТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ПОГРАНСЛОЯ В ОБОЛОЧКАХ ВРАЩЕНИЯ ПРИ УДАРНЫХ ТОРЦЕВЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ НОРМАЛЬНОГО ТИПА

И. В. Кириллова a*, Л. Ю. Коссович a**

a ФГБОУ ВО “СГУ имени Н.Г. Чернышевского”
Саратов, Россия

* E-mail: nano-bio@info.sgu.ru
** E-mail: president@info.sgu.ru

Поступила в редакцию 12.03.2020
После доработки 02.04.2020
Принята к публикации 04.04.2020

Аннотация

В данной работе строятся асимметрические уравнения эллиптического погранслоя в окрестности условного фронта поверхностных волн Рэлея, имеющего место в оболочках вращения при ударных торцевых воздействиях нормального типа. Техника асимптотического вывода этих уравнений, основанная на применении символического метода Лурье и введении специальных координат, выделяющих малую прифронтовую зону, потребовала путем выделения частного решения свести исходную задачу к эквивалентной задаче для бесконечной оболочки. Рассматриваемый погранслой дополняет полное описание рассматриваемого вида напряженно-деформированного состояния (НДС) во всех участках фазовой плоскости. Здесь используется также квазистатический погранслой типа Сен-Венана в малой окрестности торца, параболический погранслой по двумерной теории Кирхгофа–Лява, квазиплоская коротковолновая составляющая и гиперболический погранслой в малой окрестности фронта волны сдвига. В заключение работы рассмотрен пример построения эллиптического погранслоя при ударном воздействии на торец цилиндрической оболочки.

Ключевые слова: оболочка вращения, асимптотические методы, метод прифронтовой асимптотики, ударные нагрузки, символический метод Лурье, волна Рэлея, погранслой

DOI: 10.31857/S0572329920050104

Список литературы

  1. Кириллова И.В., Коссович Л.Ю. Уточненные уравнения эллиптического погранслоя в оболочках вращения при ударных поверхностных воздействиях нормального типа // Вестник С.-Петерб. ун-та. Математика. Механика. Астрономия. 2017. Вып. 1. С. 113–120.

  2. Nigul U. Regions of effective application of the methods of three-dimensional and two-dimensional analysis of transient stress waves in shells and plates // Int. J. Solid and Structures. V. 5. № 6. 1969. P. 607–627.

  3. Коссович Л.Ю., Кириллова И.В. Теория эллиптического погранслоя в оболочках вращения при ударных воздействиях нормального типа // XII Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики: сборник трудов в 4 томах. Т. 3: Механика деформируемого твердого тела. Уфа: РИЦ БашГУ. 2019. Т. 3. С. 484–486.

  4. Лурье А.И. Пространственные задачи теории упругости. М.: Гостехиздат, 1955. 491 с.

Дополнительные материалы отсутствуют.