1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Известия РАН. Механика твердого тела
  4. № 3, 2022

Известия РАН. Механика твердого тела, 2022, № 3, стр. 70-77

КОНТАКТНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ОСЕСИММЕТРИЧНОГО ШТАМПА И ПОРОУПРУГОГО СЛОЯ, ЗАКРЕПЛЕННОГО НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ

М. И. Чебаков a, *, Е. М. Колосова a, **

a Институт математики, механики и компьютерных наук им. И.И. Воровича Южный федеральный университет
Ростов-на-Дону, Россия

* E-mail: michebakov@yandex.ru
** E-mail: a_lena_ch@mail.ru

Поступила в редакцию 26.05.2021
После доработки 07.07.2021
Принята к публикации 08.07.2021

Аннотация

В работе на основе уравнений теории пороупругих тел Ковина–Нунзиато рассматривается осесимметричная контактная задача о взаимодействии жесткого штампа с пороупругим слоем, закрепленным на упругом полупространстве. Предполагается, что основание штампа имеет плоскую форму, в зоне контакта отсутствует трение. С помощью интегрального преобразования Ханкеля поставленная задача сводится к интегральному уравнению относительно неизвестного контактного напряжения, для решения которого используется метод коллокаций. Найдены значения контактных напряжений и исследована деформация поверхности вне штампа. Исследована связь между силой, действующей на штамп, и его перемещением, которая является одной из основных характеристик при определении механических параметров материала методом индентирования. Проведен сравнительный анализ исследуемых величин для различных значений параметров пороупругого слоя и упругого основания. Численные результаты представлены в виде графиков.

Ключевые слова: контактная задача, пороупругость, модель Ковина–Нунзиато, осесимметричная задача, метод коллокаций, индентирование

Список литературы

  1. Nunziato G.W., Cowin S.C. A nonlinear theory of elastic materials with voids // Arch Ration Mech Anal. 1979. V. 72. P. 175–201. https://doi.org/10.1007/BF00249363

  2. Cowin S.C., Nunziato G.W. Linear theory of elastic materials with voids // J. Elasticity. 1983. V. 13. P. 125–147. https://doi.org/10.1007/BF00041230

  3. Scalia A., Sumbatyan M.A. Contact problem for porous elastic half-plane // J. Elasticity. 2000. V. 60. P. 91–102. https://doi.org/10.1023/A:1010880823544

  4. Scalia A. Contact problem for porous elastic strip // Int. J. Eng. Sci. 2002. V. 40. P. 401–410. https://doi.org/10.1016/S0020-7225(01)00070-2

  5. Chebakov M.I., Poddubnyy A.A., Kolosova E.M., Alexiev A., Datcheva M. Contact interaction of axisymmetric indenter and poroelastic foundation // Mater. Phys. Mech. 2020. V. 44. P. 423–432. https://doi.org/10.18720/MPM.4432020_13

  6. Chebakov M.I., Poddubny A.A., Kolosova E.M., Alexiev A.R., Iankov R.Z. Contact interaction of axisymmetric indenter and poroelastic layer // Cr. Acad. Bulg. Sci. 2020. V. 73. № 6. P. 846–855. https://doi.org/10.7546/CRABS.2020.06.13

  7. Kolosova E.M., Chebakov M.I. Analytical solution of axisymmetric contact problem for a poroelastic layer // Mech. Solids. 2020. V. 55. № 6. P. 857–864. https://doi.org/10.3103/S0025654420050118

  8. Chebakov M.I., Kolosova E.M. Contact interaction of axisymmetric stamp and elastic layer fixed on poroelastic base // Mech. Compos. Mater. 2021. V. 56. № 6. P. 769–778. https://doi.org/10.1007/s11029-021-09922-9

  9. Artamonova N.B., Sheshenin S.V., Frolova Yu.V., Bessonova O.Yu., Novikov P.V. Calculating components of the effective tensors of elastic moduli and biot’s parameter of porous geocomposites // Mech. Compos. Mater. 2020. V. 55. № 6. P. 715–726. https://doi.org/10.1007/s11029-020-09846-w

  10. Pleskachevskii Yu.M., Shil’ko S.V., Chernous D.A. Structural modeling in the mechanics of porous materials // Mech. Compos. Mater. 2003. V. 39. P. 129–136. https://doi.org/10.1023/A:1023457311851

  11. Bakhvalov N.S., Bogachev K.Yu., and Eglit M.E. Numerical calculation of effective elastic moduli for incompressible porous material // Mech. Compos. Mater. 1996. V. 32. № 5. P. 399–405. https://doi.org/10.1007/BF02313859

  12. Iesan D., Nappa L. Axially symmetric problems for a porous elastic solid // Int. J. Solids Struct. 2003. V. 40. P. 5271–5286. https://doi.org/10.1016/S0020-7683(03)00229-4

  13. Белоцерковский С.М., Лифанов И.К. Численные методы в сингулярных интегральных уравнениях и их применение в аэродинамике, теории упругости, электродинамике. M.: Наука, 1985. 256 с.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Известия РАН. Механика твердого тела

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал