1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Известия РАН. Механика твердого тела
  4. № 3, 2022

Известия РАН. Механика твердого тела, 2022, № 3, стр. 88-96

ВЛИЯНИЕ ДАВЛЕНИЯ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ НА НИЗШУЮ ЧАСТОТУ КОЛЕБАНИЙ ПЛАСТИНЫ

М. А. Ильгамов a, b, c, *, А. Г. Хакимов a, **

a Институт механики им. Р.Р. Мавлютова УФИЦ РАН
Уфа, Россия

b Институт машиноведения им. А.А. Благонравова РАН
Москва, Россия

c Башкирский государственный университет
Уфа, Россия

* E-mail: ilgamov@anrb.ru
** E-mail: hakimov@anrb.ru

Поступила в редакцию 15.03.2021
После доработки 11.09.2021
Принята к публикации 12.10.2021

Аннотация

Определяется низшая частота изгибных колебаний пластины, контактирующей с жидкостью или газом. Дается вывод выражения распределенной поперечной нагрузки на пластину в предположении ее цилиндрического изгиба. Поверхности пластины контактируют со средой разной плотности и давления. Среда может быть сжимаемой в процессе деформации поверхности и несжимаемой. Определяется влияние на изгиб взаимодействия среднего давления и изменения кривизны срединной поверхности, а также присоединенной массы газовой среды.

Ключевые слова: тонкая пластина, жидкость, газ, плотность, давление, присоединенная масса

Список литературы

  1. Гонткевич В.С. Собственные колебания оболочек в жидкости. Киев: Наукова думка, 1964. 102 с.

  2. Ильгамов М.А. Колебания упругих оболочек, содержащих жидкость и газ. М.: Наука, 1969. 180 с.

  3. Попов A.JI., Чернышев Г.Н. Механика звукоизлучения пластин и оболочек. М.: Физматлит. 1994. 208 с.

  4. Нестеров С.В. Изгибные колебания квадратной пластины, защемленной по контуру // Изв. РАН. Механика твердого тела. 2011. № 6. С. 159–165.

  5. Денисов С.Л., Копьев В.Ф., Медведский А.Л., Остриков Н.Н. Исследования проблем долговечности ортотропных полигональных пластин при широкополосном акустическом воздействии с учетом эффектов излучения // Изв. РАН. Механика твердого тела. 2020. № 5. С. 138–150. https://doi.org/10.31857/S0572329920030058

  6. O’Connell A.D., Hofheinz M., Ansmann M. et al. Quantum ground state and single-phonon control of a mechanical resonator // Nature. 2010. V. 464. P. 697–703. https://doi.org/10.1038/nature08967

  7. Burg T.P., Godin M., Knudsen S.M. et al. Weighing of biomolecules, single cells and single nanoparticles in fluid // Nature. 2007. V. 446. P. 1066–1069. https://doi.org/10.1038/nature05741

  8. Husale S., Persson H.H.J., Sahin O. DNA nanomechanics allows direct digital detection of complementary DNA and microRNA targets // Nature. 2009. V. 462. P. 1075–1078. https://doi.org/10.1038/nature08626

  9. Raman A., Melcher J., Tung R. Cantilever dynamics in atomic force microscopy // Nano Today. 2008. V. 3. № 1–2. P. 20–27. https://doi.org/10.1016/S1748-0132(08)70012-4

  10. Eom K., Park H. S., Yoon D. S., Kwon T. Nanomechanical resonators and their applications in biological/chemical detection: Nanomechanics principles // Physics Reports. 2011. V. 503. № 4–5. P. 115–163. https://doi.org/10.1016/j.physrep.2011.03.002

  11. Stassi S., Marini M., Allione M. et al. Nanomechanical DNA resonators for sensing and structural analysis of DNA-ligand complexes // Nature Communications. 2019. V. 10. P. 1690. https://doi.org/10.1038/s41467-019-09612-0

  12. Jaber N., Hafiz M.A.A., Kazmi S.N.R. et al. Efficient excitation of micro/nano resonators and their higher order modes // Scientific Reports. 2019. V. 9. P. 319. https://doi.org/10.1038/s41598-018-36482-1

  13. SoltanRezaee M., Bodaghi M. Simulation of an electrically actuated cantilever as a novel biosensor // Scientific Reports. 2020. V. 10. P. 3385. https://doi.org/10.1038/s41598-020-60296-9

  14. Tavakolian F., Farrokhabadi A., SoltanRezaee M., Rahmanian S. Dynamic pull-in of thermal cantilever nanoswitches subjected to dispersion and axial forces using nonlocal elasticity theory // Microsystem Technologies. 2019. V. 25. № 3. P. 19–30. https://doi.org/10.1007/s00542-018-3926-y

  15. Ильгамов М.А. Влияние давления окружающей среды на изгиб тонкой пластины и пленки // ДАН. 2017. Т. 476. № 4. С. 402–405.

  16. Ильгамов М.А. Влияние поверхностных эффектов на изгиб и колебания нанопленок // ФТТ. 2019. Т. 61. № 10. С. 1825–1830.

  17. Ilgamov M.A., Khakimov A.G. Influence of pressure on the frequency spectrum of micro and nanoresonators on hinged supports // J. Appl. Comput. Mech. 2021. V. 7. № 2. P. 977–983. https://doi.org/10.22055/JACM.2021.36470.2848

  18. Timoshenko S.P., Young D.H., Weaver W.  Vibration Problems in Engineering. New York: John Wiley & Sons. 1974.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Известия РАН. Механика твердого тела

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал