Известия РАН. Механика твердого тела, 2022, № 6, стр. 114-126

УТОЧНЕННАЯ МОДЕЛЬ ИЗГИБА БАЛКИ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К МЕТОДУ ЗАЛИПШЕГО КАНТИЛЕВЕРА

И. А. Солдатенков a*, А. А. Яковенко a, В. Б. Световой b

a Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Москва, Россия

b Институт физической химии и электрохимии им. А.Н. Фрумкина РАН
Москва, Россия

* E-mail: iasoldat@hotmail.com

Поступила в редакцию 14.02.2022
После доработки 20.03.2022
Принята к публикации 21.03.2022

Аннотация

Предложена математическая модель, описывающая изгиб кантилевера и с учетом факторов его неидеальности (исходный прогиб, изменение толщины), а также податливости подложки применительно к методу залипшего кантилевера. На основе предложенной модели выполнен численный анализ изгиба кантилевера и даны оценки энергии адгезии. Полученные результаты свидетельствуют о важности учета факторов неидеальности кантилевера, а также податливости подложки.

Ключевые слова: контактная задача, упругая балка, дисперсионные силы, адгезия

Список литературы

  1. Zhao Y.-P., Wang L.S., Yu T.X. Mechanics of adhesion in MEMS – a review // J. Adhesion Sci. Technol. 2003. V. 17. № 4. P. 519–546. https://doi.org/10.1163/15685610360554393

  2. Mishra M.K., Dubey V., Mishra P.M., Khan I. MEMS technology: a review // J. Eng. Res. Rep. 2019. V. 4. № 1. P. 1–24. https://doi.org/10.9734/jerr/2019/v4i116891

  3. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Статистическая физика. Часть 2. М.: Наука, 1978. 447 с.

  4. Дзялошинский И.Е., Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Общая теория ван-дер-Ваальсовых сил // УФН. 1961. Т. 73. № 3. С. 381–422. https://doi.org/10.3367/UFNr.0073.196103b.0381

  5. Tas N., Sonnenberg T., Jansen H., Legtenberg R., Elwenspoek M. Stiction in surface micromachining // J. Micromech. Microeng. 1996. V. 6. P. 385–397. https://doi.org/10.1088/0960-1317/6/4/005

  6. Maboudian R., Howe R.T. Critical review: Adhesion in surface micromechanical structures // J. Vacuum Sci. Technol. B. 1997. V. 15. № 1. P. 1–20. https://doi.org/10.1116/1.589247

  7. de Boer M.P., Michalske T. A. Accurate method for determining adhesion of cantilever beams // J. Appl. Phys. 1999. V. 86. № 2. P. 817–827. https://doi.org/10.1063/1.370809

  8. Svetovoy V.B., Melenev A.E., Lokhanin M.V., Palasantzas G. Global consequences of a local Casimir force: Adhered cantilever // Appl. Phys. Lett. 2017. V. 111. P. 011603. https://doi.org/10.1063/1.4991968

  9. Svetovoy V.B., Postnikov A.V., Uvarov I.V., Stepanov F.I., Palasantzas G. Measuring the dispersion forces near the van der Waals–Casimir transition // Phys. Rev. Appl. 2020. V. 13. P. 064057. https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.13.064057

  10. Тимошенко С.П. Курс теории упругости. Киев: Наукова думка, 1972. 506 с.

  11. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1986. 512 с.

  12. Gudmundsson J.T. Physics and technology of magnetron sputtering discharges // Plasma Sources Sci. Technol. 2020. V. 29. P. 113001. https://doi.org/10.1088/1361-6595/abb7bd

  13. van Zwol P.J., Svetovoy V.B., Palasantzas G. Distance upon contact: Determination from roughness profile // Phys. Rev. B. 2009. V. 80. P. 235401. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.80.235401

  14. Muravyeva T.I., Uvarov I.V., Naumov V.V., Palasantzas G., Svetovoy V.B. Excessive number of high asperities for sputtered rough films // Phys. Rev. B. 2021. V.104. P. 035415. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.104.035415

  15. Soldatenkov I.A., Yakovenko A.A., Svetovoy V.B. Measuring the Casimir forces with an adhered cantilever: analysis of roughness and background effects // Universe. 2021. V. 7. № 3. P. 64. https://doi.org/10.3390/universe7030064

  16. Mastrangelo C.H., Hsu C.H. Mechanical stability and adhesion of microstructures under capillary forces. I. Basic theory // J. Microelectromech. Syst. 1993. V. 2. P. 33–43. https://doi.org/10.1109/84.232593

  17. Устинов К.Б. Об уточнении граничных условий для балочной модели кантилевера атомно-силового микроскопа и их влиянии на интерпретацию результатов измерений // Изв. РАН. МТТ. 2008. № 3. С. 182–188.

  18. Механика контактных взаимодействий / Под ред. И.И. Воровича и В.М. Александрова. М.: Физматлит, 2001. 670 с.

  19. Dillard D.A., Mukherjee B., Karnal P., Batra R.C., Frechette J. A review of Winkler’s foundation and its profound influence on adhesion and soft matter applications // Soft Matter. 2018. V. 14. № 19. P. 3669–3683. https://doi.org/10.1039/C7SM02062G

  20. Soldatenkov I.A., Stepanov F.I., Svetovoy V.B. Dispersion forces and equilibrium distance between deposited rough films in contact // Phys. Rev. B. 2022. V. 105. № 7. P. 075401. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.105.075401

  21. Palasantzas G., Svetovoy V.B., van Zwol P.J. Optical properties and kinetic roughening influence on dispersive Casimir and van der Waals forces // Int. J. Modern Phys. B. 2010. V. 24. № 31. P. 6013–6042. https://doi.org/10.1142/S0217979210057456

  22. Muller V.M., Yushchenko V.S., Derjaguin B.V. On the influence of molecular forces on the deformation of an elastic sphere and its sticking to a rigid plane // J. Colloid Interface Sci. 1980. V. 77. № 1. P. 91–101. https://doi.org/10.1016/0021-9797(80)90419-1

  23. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. 512 с.

Дополнительные материалы отсутствуют.