Микроэлектроника, 2020, T. 49, № 2, стр. 133-141

ВВЕДЕНИЕ

Полупроводниковые компоненты современной микроэлектроники сочетают в себе миниатюрность и высокий уровень энергопотребления. Пассивные методы охлаждения, основанные на естественных механизмах конвекции, теплопроводности и излучения [1, 2], зачастую не обеспечивают оптимальный температурный режим теплонагруженных элементов. Применение термоэлектрических модулей значительно расширяет возможности охлаждения, управления тепловыми режимами и термостабилизации теплонагруженных элементов, однако при этом эффективность термоэлектрических систем охлаждения и терморегулирования недостаточно высока. Одним из путей повышения эффективности термоэлектрических систем охлаждения и терморегулирования является оптимизация конструкции этих систем и режимов работы, позволяющая снизить температурные перепады на термических сопротивлениях в системе охлаждения и максимально использовать потенциал существующих термоэлектрических модулей. В работах [3–5] проведены расчеты и оптимизация режимов работы систем охлаждения и терморегулирования, направленная на достижение максимального охлаждения с учетом влияния рабочих характеристик термоэлектрических модулей, параметров теплонагруженных элементов и систем подвода-отвода теплоты.

Для функционирования электронных уст-ройств во многих случаях важно не максимальное охлаждение, а поддержание рабочей температуры на заданном уровне. Для этого термоэлектрическая система охлаждения и терморегулирования должна работать в режиме терморегулирования, обеспечивая требуемый температурный перепад между теплонагруженным элементом и внешней средой. Эффективность термоэлектрической системы охлаждения и терморегулирования при этом определяется уровнем потребляемой электрической мощности, требуемой на поддержание заданного температурного перепада. Величина энергопотребления зависит от выбора термоэлектрического модуля и режима его работы. В настоящее время производителями выпускается большой ассортимент серийных термоэлектрических модулей различной холодильной мощности (холодопроизводительности) и размеров. Обоснованный выбор термоэлектрического модуля и режима его работы может быть произведен на основе исследования зависимости эффективности системы охлаждения и терморегулирования от рабочих характеристик и параметров модуля с учетом мощности тепловыделения и габаритов теплонагруженных элементов, а также параметров других элементов системы охлаждения. Основное влияние на характеристики охлаждения теплонагруженного элемента оказывают поперечные размеры и холодопроизводительность термоэлектрического модуля. Размеры термоэлектрического модуля влияют на конфигурацию и термическое сопротивление теплораспределителя в системе подвода теплоты. Холодильная мощность термоэлектрического модуля определяет, с одной стороны, интенсивность охлаждения теплонагруженного элемента, с другой стороны, сопутствующее собственное тепловыделение термоэлектрического модуля оказывает значительную дополнительную нагрузку на теплоотводящую систему и приводит к соответствующему росту на ней температурного перепада. В настоящей работе исследовано влияние размеров и холодопроизводительности термоэлектрического модуля на характеристики термоэлектрического охлаждения с учетом термического сопротивления систем подвода и отвода теплоты. Анализ направлен на определение критериев, влияющих на выбор термоэлектрического модуля и режимов охлаждения с целью минимизации энергопотребления термоэлектрической системы охлаждения, работающей в режиме терморегулирования.

КОНСТРУКЦИЯ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИСТЕМ ОХЛАЖДЕНИЯ И ТЕРМОРЕГУЛИРОВАНИЯ

Конструкция термоэлектрической системы охлаждения и терморегулирования (рис. 1), предназначенная для охлаждения теплонагруженных элементов (1), включает в себя распределитель тепла (2), термоэлектрический модуль (3), теплоотводящую систему (кулер) (4) и тепловые контакты (5). Охлаждение теплонагруженного элемента обеспечивается за счет отрицательного температурного перепада ΔT_ТЭМ, производимого термоэлектрическим модулем. Распределитель тепла, выполненный из материала с высокой теплопроводностью, предназначен для согласования размеров теплонагруженного элемента и термоэлектрического модуля и выравнивания теплового потока. Кулер обеспечивает отвод теплоты от термоэлектрического модуля во внешнюю среду. При этом потери температурного перепада на термических сопротивлениях теплораспределителя, кулера и тепловых контактов снижают эффективность охлаждения термоэлектрических систем охлаждения и терморегулирования.

Основная функция системы охлаждения, работающей в режиме терморегулирования, – обеспечение оптимальной рабочей температуры T_opt на посадочном месте теплонагруженных элементов. Эффективность охлаждения термоэлектрической системы охлаждения и терморегулирования будем характеризовать величиной собственного энергопотребления, необходимой для обеспечения заданной разности температур между посадочным местом теплонагруженного элемента и внешней средой. Снижение энергопотребления термоэлектрическим модулем актуально не только с точки зрения экономии энергии. Из-за относительно низкого холодильного коэффициента термоэлектрический модуль, выполняющий функции теплового насоса, сам является мощным источником теплоты. Это может приводить к значительному дополнительному росту температуры в объеме устройства, содержащего охлаждаемый термоэлектрический модуль, и ухудшать тепловой режим других элементов.

Эффективность термоэлектрического модуля описывается известной характеристикой COP (coefficient of performance), равной отношению холодопроизводительности термоэлектрического модуля к потребляемой им электрической мощности. Эффективность термоэлектрической системы охлаждения и терморегулирования кроме того зависит в неявном виде от потерь температурного перепада на термических сопротивлениях теплораспределителя, кулера и тепловых контактов. Величина COP при прочих неизменных условиях снижается с увеличением температурного перепада ΔT_ТЭМ, производимого термоэлектрическим модулем. Поэтому увеличение ΔT_ТЭМ, необходимое для компенсации потерь температурного перепада на термических сопротивлениях, приводит к соответствующему снижению COP и эффективности термоэлектрической системы охлаждения и терморегулирования в целом.

Анализ влияния размеров и холодопроизводительности термоэлектрического модуля на характеристики системы охлаждения проведен на примере серийных модулей производства НПО “Кристалл” [6]. Данная компания производит широкий ассортимент термоэлектрического модуля, для большинства из которых приведены подробные рабочие характеристики.

ВЛИЯНИЕ РАЗМЕРОВ ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО МОДУЛЯ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ОХЛАЖДЕНИЯ ТЕПЛОНАГРУЖЕННОГО ЭЛЕМЕНТА

Поперечные размеры теплонагруженных элементов влияют на размеры и термическое сопротивление теплораспределителя, а также на холодопроизводительность термоэлектрического модуля, поскольку она при прочих равных условиях прямо пропорциональна площади. Распределитель тепла представляет собой прямоугольную пластину с поперечными размерами, равными габаритам термоэлектрического модуля. Расчеты температурного поля в объеме теплораспределяющей пластины (ТРП) проведены на основе численного решения уравнения теплопроводности вида:

где c, ρ, λ – удельная теплоемкость, плотность и коэффициент теплопроводности материала; T – температура; t – время; x, y, z – пространственные координаты. Уравнение (1) дополнено граничными условиями второго рода где l = x, y, z, L – размер ТРП, соответствующий этим координатам. На верхней стороне ТРП по месту контакта с теплонагруженным элементом (ТНЭ) задается однородный тепловой поток q, величина которого определяется отношением тепловой мощности Q, поступающей от теплонагруженного элемента к его посадочной площади. С нижней стороны распределение теплового потока, отводимого от ТРП, рассчитывается исходя из холодопроизводительности термоэлектрического модуля с учетом его нагрузочной характеристики Q(ΔT_ТЭМ). Теплообмен боковых сторон и части свободной верхней поверхности ТРП с внешней средой не учитывался.

Для решения уравнений (1) и (2) применялся метод суммарной аппроксимации с расщеплением задачи по пространственным координатам [7]. В соответствии с нагрузочной характеристикой Q(ΔT_ТЭМ) изменение холодопроизводительности по площади термоэлектрического модуля взаимосвязано с распределением ΔT_ТЭМ(x, y), которое в свою очередь зависит от температурного поля холодной стороны термоэлектрического модуля, контактирующей с ТРП. Поэтому распределения температуры в объеме ТРП и плотности теплового потока по площади термоэлектрического модуля оказывают взаимное влияние друг на друга, согласование этих распределений обеспечивается в процессе получения установившегося решения нестационарной задачи.

Анализ влияния размера термоэлектрического модуля на характеристики системы охлаждения и терморегулирования проведен на примере серийных термоэлектрических модулей “S–071–14–11” и “S–127–14–11”, соответственно имеющих размеры 30 × 30 и 40 × 40 мм², максимальные значения холодопроизводительности Q_ТЭМ = 44.3 и 79.3 Вт, а также одинаковые максимальные значения ΔT_ТЭМ = 72.5°C и силы тока I_max = 7.9 А. Для расчета использованы нагрузочные характеристики термоэлектрического модуля (ТЭМ) при I = 0.75I_max, для которых Q_max = 38.2 и 69 Вт, ΔT_ТЭМ = 69.5°C. Поперечные размеры ТРП заданы равными габаритам термоэлектрического модуля, толщина δ = 3 мм и коэффициент теплопроводности λ = 200 Вт/(м · К), соответствующий алюминию. Расчеты температурного поля проведены для ТНЭ с квадратной посадочной площадкой со стороной a = 3–30 мм и мощностью тепловыделения ТНЭ Q = 20 Вт. Теплопередача на границах ТНЭ–ТРП и ТРП–ТЭМ происходит по всей площади контактных поверхностей, поэтому для анализа рассчитывались средние значения по поверхностям контакта.

Результаты расчета показаны на рис. 2 в виде зависимостей температурного перепада ΔT_ТРП, равного разности значений средней температуры посадочного места ТНЭ и холодной стороны термоэлектрического модуля, от величины a: кривые 1 и 2 получены для

кривая 3 является разностью между зависимостями 1 и 2. Как видно из рисунка, температурный перепад для ТРП с размерами 40 × 40 мм² выше, чем для пластины 30 × 30 мм², максимальное различие между зависимостями 1 и 2 составляет 1.3°C для a = 3 мм. При этом для всех a значения средней температуры холодной стороны ТЭМ не меняются и равны –7.9°C для “S–071–14–11” и ‒24.4°C для “S–127–14–11”. Также для сравнения получены аналогичные зависимости температурного перепада для системы ТНЭ–ТРП, когда ТРП прикреплена непосредственно на изотермическую теплоотводящую поверхность. В данном случае, наоборот, значения температурного перепада для ТРП 30 × 30 мм² выше, чем для пластины 40 × 40 мм², но разница значений не превышает 0.1°C, поэтому на графике зависимости отображены единой кривой 4.

Из сравнения зависимостей 1, 2 и 4 следует, что при малых a величина температурного перепада ΔT_ТРП в системе ТНЭ–ТРП–ТЭМ выше на 5–6°C, чем в системе ТНЭ–ТРП. Эта разница, обусловленная взаимным тепловым влиянием ТРП и термоэлектрического модуля, характеризует погрешность расчетов температурного перепада в ТРП, если в них не учитывается влияние термоэлектрического модуля, как, например, в [8]. Величина такой погрешности является значительной относительно величины ΔT_ТЭМ, которая при рассмотренной тепловой нагрузке 20 Вт составляет примерно 33°C для “S–071–14–11” и 49°C для “S–127–14–11”. Увеличение температурного перепада в системе ТНЭ–ТРП–ТЭМ по сравнению с системой ТНЭ–ТРП обусловлено неоднородностью температурного поля на холодной стороне термоэлектрического модуля, к которой крепится ТРП. Преимущественно тепловая мощность от ТНЭ передается к термоэлектрическому модулю через центральную зону ТРП по площади посадочного места ТНЭ, на ее краях плотность теплового потока значительно ниже, а величина ΔT_ТЭМ, соответственно, выше. Максимальная разность температур между посадочным местом ТНЭ и наиболее охлажденными периферийными областями способствует росту теплового потока в этом направлении. В итоге увеличение относительной доли тепловой мощности, передаваемой по этому более длинному пути, приводит к росту суммарного термического сопротивления и температурного перепада.

Проведенные расчеты показали, что при Q = = 20 Вт величина температурного перепада в алюминиевой ТРП для миниатюрных ТНЭ может достигать значительных значений (13–14°C при a = 3 мм), сравнимых с температурной разницей ΔT_ТЭМ = 33 и 49°C между сторонами рассматриваемых термоэлектрическим модулем. При этом с увеличением Q относительная доля потерь температурного перепада растет в большей степени, поскольку в этом случае прямо пропорциональный рост ΔT_ТРП сочетается с обратно пропорциональным изменением ΔT_ТЭМ. Снижение потерь температурного перепада может быть обеспечено путем использования материалов с более высоким коэффициентом теплопроводности или гипертеплопроводных пластин (плоских тепловых труб), в которых высокая эффективная теплопроводность достигается за счет фазовых превращений теплоносителя при движении в пористой среде [9, 10].

Изменение размера термоэлектрического модуля оказывает два разнонаправленных воздействия на характеристики термоэлектрических систем охлаждения и терморегулирования. С одной стороны, как видно из рис. 2, увеличение размеров термоэлектрического модуля c 30 × 30 до 40 × 40 мм², приводит к росту потерь температурного перепада в ТРП на величину ~1°C, приводящих к снижению эффективности системы охлаждения. С другой стороны, это снижение эффективности компенсируется значительно большим приростом ΔT_ТЭМ на 15°C у термоэлектрического модуля с размерами 40 × 40 мм² за счет более высокой холодопроизводительности. Таким образом, увеличение размеров термоэлектрического модуля в итоге обеспечивает повышение эффективности термоэлектрических систем охлаждения и терморегулирования.

ВЛИЯНИЕ ХОЛОДОПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО МОДУЛЯ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ОХЛАЖДЕНИЯ ТЕПЛОНАГРУЖЕННОГО ЭЛЕМЕНТА

Холодопроизводительность термоэлектрического модуля обеспечивает охлаждение ТНЭ, но при этом собственное тепловыделение модуля увеличивает нагрузку на теплоотводящую систему и приводит к дополнительному росту потерь температурного перепада. Выбор холодопроизводительности термоэлектрического модуля и режима его работы не является однозначной задачей, поскольку зависит от многих параметров: мощности тепловыделения, габаритов и значения рабочей температуры ТНЭ, рабочих характеристик термоэлектрического модуля, термических сопротивлений ТРП и кулера, температуры внешней среды. В то же время одно ограничение является очевидным, при выборе термоэлектрического модуля его максимальная холодопроизводительность Q_ТЭМ должна, как минимум, превышать мощность тепловыделения ТНЭ Q, поскольку только в этом случае возможна отрицательная величина температурного перепада ΔT_ТЭМ и охлаждение ТНЭ.

В работах [3, 4] проведена оптимизация режимов термоэлектрических систем охлаждения и терморегулирования для обеспечения максимального охлаждения ТНЭ по сравнению с обычной теплоотводящей системой. В настоящей работе проведен анализ влияния холодопроизводительности термоэлектрического модуля на эффективность охлаждения термоэлектрической системы охлаждения и терморегулирования, работающей в режиме обеспечения заданной температуры ТНЭ. Для известных параметров ТРП и мощности тепловыделения ТНЭ Q величина перепада температуры ΔT_ТРП является фиксированной добавкой к температуре холодной стороны термоэлектрического модуля и не зависит от значения Q_ТЭМ и режима работы термоэлектрического модуля. Поэтому при анализе будет исследоваться теплообмен в системе термоэлектрический модуль – кулер. Разность температур ΔT₀ между холодной стороной термоэлектрического модуля и окружающей средой определяется из выражения [4]

Здесь T₁, T₀ – значения температуры холодной стороны термоэлектрического модуля и окружающей среды, R_s – суммарное термическое сопротивление кулера и его теплового контакта с термоэлектрическим модулем, Q, W – мощности тепловыделения ТНЭ и собственного энергопотребления термоэлектрическим модулем, ΔT_ТЭМ = = T₂ – T₁ – перепад температуры между горячей и холодной сторонами термоэлектрического модуля, U, I – напряжение и сила тока электропитания термоэлектрического модуля. Рабочие характеристики термоэлектрического модуля Q(ΔT_ТЭМ) и U(ΔT_ТЭМ) являются исходными данными для определения зависимостей U(I, Q) и ΔT_ТЭМ(I, Q) и дальнейшего расчета ΔT. Методика расчета этих зависимостей приведена в [3, 4].

Анализ влияния холодопроизводительности термоэлектрического модуля на характеристики системы охлаждения и терморегулирования проведен для мощности тепловыделения ТНЭ Q = 40 Вт. Для сравнения выбраны серийные термоэлектрические модули “S–127–14–11” и “S–199–14–11”, имеющие максимальную холодопроизводительность Q_ТЭМ = 79.3 и 124.2 Вт, что примерно в 2 и 3 раза больше заданного тепловыделения ТНЭ. При этом данные ТЭМ имеют одинаковые максимальные значения ΔT_ТЭМ = 72.5°C и I_max = 7.9 А, параметры ветвей и поперечные габариты 40 × 40 мм².

Зависимости ΔT₀ от потребляемой мощности W приведены на рис. 3 для термоэлектрического модуля “S–127–14–11” (сплошные линии) и “S–199–14–11” (пунктир) и значений R_s = 0.1, 0.3 и 0.5 К/Вт. Отрицательные значения ΔT₀ соответствуют режимам, в которых температура холодной стороны термоэлектрического модуля ниже температуры внешней среды. Как и следовало ожидать, термоэлектрический модуль с большей холодопроизводительностью обеспечивает снижение величины перепада температуры ΔT₀, разница между графиками для сравниваемых термоэлектрических модулей при фиксированном значении R_s составляет примерно 6–8°C. Для зависимостей, приведенных на рис. 3, характерно наличие минимумов. Этим минимумам соответствуют оптимальные значения мощности энергопотребления W, при которых достигается максимальное охлаждение ТНЭ. При увеличении R_s от 0.1 до 0.5 К/Вт эти значения W снижаются с 103 до 38 Вт для термоэлектрического модуля “S–127–14–11” и с 120 Вт до 37Вт для термоэлектрического модуля “S–199–14–11”.

Помимо увеличения глубины охлаждения более мощный термоэлектрический модуль “S–199–14–11” повышает экономичность системы охлаждения, обеспечивая заданный перепад ΔT₀ при энергопотреблении в 1.5–2 раза ниже, чем у “S–127–14–11”. Так при R_s = 0.1 K/Вт минимальное значение ΔT₀ = –21°C обеспечивается термоэлектрическим модулем “S–127–14–11” при мощности W = 103 Вт (I = 7.5 А), а термоэлектрический модуль “S–199–14–11” дает такое же значение ΔT₀ при W = 48 Вт (I = 3.9 A), на рис. 3 указанные уровни отмечены штриховыми линиями. Для достижения необходимого ΔT₀ термоэлектрический модуль с большей величиной Q_ТЭМ работает в режимах с меньшим значением тока, которым соответствует повышенное значение холодильного коэффициента COP, что в итоге обусловливает повышение экономичности термоэлектрического модуля с ростом Q_ТЭМ.

Величина температурного перепада ΔT₀ в значительной степени зависит от значения R_s. На рис. 4 приведены графики минимальных значений ΔT₀ в зависимости от R_s при Q = 30, 40 и 50 Вт (“S–127–14–11” – сплошные линии 1, 2 и 3, “S–199–14–11” – пунктирные линии 4, 5 и 6). Величины ΔT₀ при идеальном теплоотводе (R_s = 0) равны значениям температурного перепада, полученным по нагрузочным прямым для соответствующих Q и термоэлектрических модулей. Следует отметить, что величина R_s оказывает сильное влияние на эффективность охлаждения ТНЭ, интервал изменения значений ΔT₀ для фиксированного W в диапазоне R_s = 0–0.5 К/Вт составляет в среднем около 55–60°C. Поэтому на этапе разработки конструкции системы охлаждения необходимо уделять особое внимание минимизации суммарного термического сопротивления теплоотводящей системы и тепловых стыков.

Полная картина режимов термоэлектрического охлаждения ТНЭ с использованием термоэлектрических модулей “S–127–14–11” (тонкие линии) и “S–199–14–11” (жирные линии) приведена на рис. 5, на котором представлены номограммы значений ΔT₀ на плоскости R_s–W для значений Q = 30 (а), 40 (б) и 50 Вт (в). Кривые на номограммах имеют две ветви, нижние ветви зависимостей соответствуют экономичным режимам термоэлектрического охлаждения. Номограммы позволяют определить затраты энергии, обеспечивающие заданную разность температур ΔT₀ между холодной стороной термоэлектрического модуля и внешней средой в диапазоне значений R_s = 0–0.5 К/Вт, причем для всех значений R_s более мощный термоэлектрический модуль “S–199–14–11” оказывается экономичнее “S–127–14–11”. При анализе режимов охлаждения ТНЭ по изолиниям ΔT₀ также необходимо учитывать потери температурного перепада в ТРП, для компенсации которых температура холодной стороной ТЭМ должна быть ниже заданной температуры T_opt посадочного места ТНЭ на величину ΔT_ТРП.

Результаты расчетов, приведенные на рис. 3–5, показывают безусловную тенденцию повышения эффективности охлаждения термоэлектрической системы охлаждения как при уменьшении суммарного термического сопротивления кулера R_s, так и увеличении холодильной мощности термоэлектрического модуля Q_ТЭМ. Возможности снижения термического сопротивления кулера ограничиваются соответствующим ростом габаритов, веса, стоимости и других параметров устройства (энергопотребление, шумность и пр.). На выбор мощности и размеров термоэлектрического модуля также оказывают влияние разноплановые факторы. С одной стороны, термоэлектрические модули повышенного размера и мощности обеспечивают снижение энергопотребления системы охлаждения. С другой стороны, использованию таких термоэлектрических модулей может препятствовать недостаток площади для их размещения и их более высокая стоимость. Так стоимость модулей “S–071–14–11”, “S–127–14–11” и “S–199–14–11” имеет соотношение 1 : 1.4 : 2.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Расчетные методики и результаты, представленные в настоящей статье и работах [3–5], позволяют проводить анализ характеристик термоэлектрической системы охлаждения, необходимый для обоснованного выбора ее параметров и конструкции. Проведенный анализ показал, что неоднородность температурного поля термоэлектрического модуля существенно повышает величину температурного перепада в ТРП. Увеличение размеров термоэлектрического модуля приводит к росту потерь температурного перепада в ТРП, которые многократно компенсируются возросшей величиной ΔT_ТЭМ за счет большей холодопроизводительности. Применение термоэлектрических модулей повышенной холодильной мощности обеспечивает более высокую эффективность охлаждения термоэлектрической системы охлаждения и терморегулирования. Кроме того, имеющийся резерв холодопроизводительности более мощных термоэлектрических модулей расширяет возможности терморегулирования при непредвиденном повышении мощности тепловыделения ТНЭ, ухудшения тепловых контактов или условий теплообмена кулера с внешней средой (появление препятствия при обдуве, повышении температуры и пр.). В конечном в итоге выбор термоэлектрического модуля должен осуществляться на основе компромисса между эффективностью охлаждения, стоимостью и масса-габаритными параметрами с учетом технических условий и назначения термоэлектрической системы охлаждения и терморегулирования.

Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, Правительства Красноярского края, Красноярского краевого фонда науки в рамках научного проекта № 18-47-242005: “Создание эффективных распределенных сетей температурных датчиков для бортовой аппаратуры спутников”.