Радиотехника и электроника, 2020, T. 65, № 2, стр. 165-168

ВВЕДЕНИЕ

В ряде прикладных задач возникает необходимость управления электродинамическими параметрами антенн (например, обеспечение электромагнитной совместимости антенн различного частотного диапазона, управление диаграммой направленности, управление эффективной площадью рассеяния антенн и т.п.). Такая возможность появляется, если в качестве токонесущего элемента, вместо металлического проводника, использовать плазму.

Вибраторные антенны используются в миллиметровом, сантиметровом, дециметровом, метровом и в более длинноволновых диапазонах волн вплоть до сверхдлинных волн и представляют собой прямолинейные проводники (одиночные вибраторные антенны) или системы прямолинейных проводников (антенные решетки), возбуждаемые в определенных точках. Вибраторные антенны применяются в системах радиосвязи, радионавигации, телевидении, телеметрии и других областях радиотехники.

Одиночные вибраторные антенны являются слабонаправленными. Для увеличения коэффициента направленного действия и получения диаграммы направленности (ДН) требуемой формы применяют многовибраторные антенны. Теория построения многоэлементных вибраторных (металлических) антенн разработана и широко представлена в литературе [1–3]. Возможность построения многоэлементных плазменных вибраторных антенн, насколько известно авторам, в печати не рассматривалась. Как показано в [4–9], характеристики плазменных одновибраторных антенн при плотности электронов в плазме n_e $ \gg $ n_кр (n_кр – концентрация электронов, при которой рабочая частота ω равна плазменной частоте ω_p, где ${{\omega }_{p}} = \sqrt {{{4\pi {{n}_{e}}{{e}^{2}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{4\pi {{n}_{e}}{{e}^{2}}} m}} \right. \kern-0em} m}} ,$ e – заряд, m – масса электрона, n_е – концентрация электронов) практически не отличаются от характеристик металлических одновибраторных антенн. Поэтому для указанных выше целей плазменные антенны могут полностью заменить металлические антенны. Однако в силу того, что параметрами плазмы можно управлять, возможности плазменных антенн могут быть шире, чем у металлических. Так, например, у многовибраторной антенной решетки за счет отключения плазменных рефлекторов можно менять число элементов антенны. При этом в отличие от металлических антенн отключенные элементы практически не будут влиять на диаграмму направленности, формируемую оставшимися элементами. Кроме режима “включен-выключен” имеется возможность управлять величиной комплексного сопротивления вибраторной антенны, которое определяется рабочей частотой ω и плазменной частотой ω_p (концентрацией электронов в плазме n_e).

Плазменная вибраторная антенна представляет собой диэлектрическую трубку, заполненную инертным газом, в которой тем или иным способом зажигается разряд, например, с помощью поверхностной волны [4, 10, 11]. Длина плеча у плазменных антенн ~λ/4…λ/2, такая же как и у металлических. Плотность плазмы, создаваемой электрическим разрядом, определяется параметрами источника и в таких устройствах может достигать значений n_e $ \gg $ n_кр. Если плазменная антенна попадает в переменное электромагнитное поле, то возбуждаемые в плазме токи приводят к возникновению рассеянного плазменной антенной электромагнитного поля, амплитуда и фаза которого зависят от плотности плазмы n_e и, как в металлической антенне, от длины антенны l и диаметра a. Представляет интерес рассмотреть возможность управления параметрами плазменной многоэлементной вибраторной антенной решетки за счет изменения n_e (величины комплексного сопротивления).

1. КОМПЛЕКСНЫЙ ИМПЕДАНС И МОЩНОСТЬ ИЗЛУЧЕНИЯ ПЛАЗМЕННОЙ ВИБРАТОРНОЙ АНТЕННЫ

Для расчета характеристик плазменной вибраторной антенны представим диэлектрическую трубку в виде конденсатора, который в отсутствие диэлектрического заполнения имеет емкость С₀.

Конденсатор, заполненный веществом с диэлектрической проницаемостью ε(ω), соответствующей плазме

(где ${{{\nu }}_{e}}$ – частота столкновений электронов с нейтральными частицами), будет иметь импеданс такой же, как двухполюсник [12, 13] (рис. 1).

Комплексный импеданс двухполюсника (плазменного конденсатора) можно представить в виде

При расчете характеристик плазменного конденсатора положим, что можно пренебречь краевыми эффектами и считать плазму однородной в поперечном направлении (перпендикулярно оси трубки). При параллельном соединении емкости С_p и индуктивности L_p, когда активное сопротивление R_p включено последовательно с индуктивностью (см. рис. 1), комплексный импеданс рассчитывается по формуле

Подставляя ${{R}_{p}} = \nu {{L}_{p}}$ и $~{{L}_{p}} = {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {\omega _{p}^{2}{{C}_{0}}~}}} \right. \kern-0em} {\omega _{p}^{2}{{C}_{0}}~}}$ [12, 13] получим

Выделяя действительную и мнимую части из (4), имеем

Графики зависимости ${{R}_{p}}\left( {\omega } \right)~$ и ${{C}_{p}}\left( {\omega } \right){\text{\;}}$ представлены на рис. 2. При ${\omega \mathord{\left/ {\vphantom {\omega {{{\omega }_{p}}}}} \right. \kern-0em} {{{\omega }_{p}}}}\sim 1$ действительная часть импеданса ${{R}_{p}}\left( {\omega } \right)$ всегда положительна, а мнимая часть меняет знак. В цитируемых работах исследование характеристик плазменной вибраторной антенны проводилось при условии ω > ω_p. Так, например, исследование условий излучения плазменного слоя в [10, 11] проводилось при $\omega _{p}^{2} > 2{{\omega }^{2}}.$

Из рис. 2 видно, что наиболее сильно электротехнические параметры меняются в области плазменной частоты ω ~ ω_p. При снижении величины отношения ${\omega \mathord{\left/ {\vphantom {\omega {{{\omega }_{p}}}}} \right. \kern-0em} {{{\omega }_{p}}}}$ отрицательная мнимая часть растет, а характеристики плазменного вибратора приближаются к характеристикам металлического вибратора [4]. При росте величины отношения ${\omega \mathord{\left/ {\vphantom {\omega {{{\omega }_{p}}}}} \right. \kern-0em} {{{\omega }_{p}}}}$ плазма становится прозрачной для излучения (величина ε(ω) стремится к 1 на рабочей частоте) и эффективность возбуждения плазменного вибратора падает.

Для оценки мощности излучения, представим плазменную антенну в виде диполя с длиной плеча l. Мощность излучения P диполя можно представить в виде [14]

где ${{p}_{0}}$ – дипольный момент, с – скорость света.

Преобразуем формулу для мощности так, чтобы в нее входил ток в вибраторе $~{{I}_{{\text{В}}}}$, для чего воспользуемся соотношением [14]

где ${{I}_{{\text{В}}}} = {U \mathord{\left/ {\vphantom {U {{{R}_{p}}}}} \right. \kern-0em} {{{R}_{p}}}}.$

При $U \approx El$ [13] получаем

Величина тока, протекающего в плазменном столбе в области резонанса, определяется сопротивлением $~{{R}_{p}}\left( {\omega } \right).~$Таким образом, изменение величины отношения ${\omega \mathord{\left/ {\vphantom {\omega {{{\omega }_{p}}}}} \right. \kern-0em} {{{\omega }_{p}}}}$ на 10%, как видно из рис. 2, приведет к изменению мощности излучения более чем на порядок (8).

В многоэлементных вибраторных антеннах возбуждение пассивных элементов происходит за счет токов, индуцируемых электрическим полем Е излучателя. Влияние излучения пассивного излучателя на форму ДН определяется величиной и фазой тока в пассивном вибраторе. Изменение концентрации n_e в плазменной антенне позволяет управлять фазой (за счет изменения мнимой части импеданса) и амплитудой (за счет изменения действительной части импеданса) тока в плазменных вибраторах. Наиболее сильно эти зависимости проявляются при ω ~ ω_p. Полученные результаты показывают (см. рис. 2), что в области ω ~ ω_p плазменная вибраторная антенна является узкополосным частотным фильтром. При использовании плазменных вибраторов в многоэлементной вибраторной антенне, когда рабочая частота лежит в области ω_p, любое отклонение отношения ${\omega \mathord{\left/ {\vphantom {\omega {{{\omega }_{p}}}}} \right. \kern-0em} {{{\omega }_{p}}}}$ от единицы будет приводить к расстройке по частоте всей системы.

Для иллюстрации возможности работы в режиме “включен–выключен” на рис. 3 приведен вид восьмиэлементной линейной плазменной вибраторной антенны и на рис. 4 – картина изменения ДН (MMANA http://gal-ana.de/promm/index.htm): за счет отключения пассивных элементов начиная с 8-го. Из рис. 4 видно, как меняется ширина главного лепестка ДН при последовательном отключении пассивных плазменных элементов антенны.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Полученные результаты показывают, что плазменная вибраторная антенна в рабочем диапазоне ω ~ ω_p является узкополосным частотным фильтром. При использовании плазменных вибраторов в многоэлементной вибраторной антенне, когда рабочая частота лежит в области ω_p, любое отклонение отношения ${{\omega } \mathord{\left/ {\vphantom {{\omega } {{{{\omega }}_{p}}}}} \right. \kern-0em} {{{{\omega }}_{p}}}}$ от единицы за счет изменения электротехнических параметров плазменного вибратора приводит к частотной расстройке всей системы, в области ω $ \ll $ ω_p отключение пассивного плазменного вибратора позволяет производить управление шириной ДН электронным способом.